菱形的判定优秀教学设计说课稿

编

号

侏儒中学

班

级

姓

名

和谐教育234讲学稿

课题：八年级数学科下册《

18.2.2菱形的判定

》

课型：新授 编写人：郑小格 审核人：李全江 时间：2019年4月12日

【教学目标】

1.掌握菱形的三种判定方法，能根据条件选取合适的判定方法进行推理论证。

2.经历菱形判定定理的探究过程，加深学生对菱形判定方法的理解及运用。

【重点】

菱形判定方法的探索、证明及应用。

【难点】

菱形的判定方法的证明及运用。

【学习过程】

一、学前准备

1、什么叫菱形？

2、菱形有哪些性质？

二、引入新课

在学***行四边形和矩形的判定方法时，我们都是根据它们的定义来探究归纳它们的其它判定方法。今天我们学习菱形的判定，也按照同样地思路类比来学习，即根据菱形的定义开始研究菱形的其它判定方法。

三、自主探究

1、提出问题：

你认为根据菱形的定义如何判定一个四边形是菱形？它必需具备几个条件？你能结合图形用几何语言表述出来吗？

归纳：菱形的定义是判定一个四边形是菱形的第一种方法。

2、活动1：

用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

1

观察投影上的图形变化，你有什么发现？

3、活动2：剪纸游戏

游戏内容：

请按以下步骤依次完成剪纸。

先将一张准备好的白纸对折，接着再对折，然后沿有公共直角顶点的两边按虚线剪下，最后打开。（如上图所示）

你会得到什么图形？从中你能验证上述的发现吗？还能发现什么结论？

4、证明你的上述结论：

（1） （2）

2

5、归纳菱形的判定定理：

（1）对角线 的平行四边形是菱形；

几何语言表述为：

（2） 相等的四边形是菱形。

几何语言表述为：

6、归纳：

菱形一共有几种判定方法？你将如何选用？

四、合作交流

例1. 如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5 ，AO=4，DO=3。求证:ABCD是菱形. 分析：由AC⊥BD+ABCD可得。

例2、如图，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，求证:四边形EFGH是菱形. 分析：由EF=FG=GH=HE可得。

五、当堂练习

1.判断下列说法是否正确？为什么？

(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（ ）

(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）

(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ）

(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（ ）

3

2.口答：老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?为什么？

3、如图，AD是△ABC的一条角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥

AB交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。

六、归纳小结

（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？请说一说。

（2）你还有哪些疑惑？请指出。

七、拓展延伸

1、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。

4

5、一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长是12和65，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。

八、教学反思

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