三元一次方程组的解法2教学设计案例

课题：8.4三元一次方程组解法

课题

1.了解三元一次方程组的概念，理解解三元一次方程组的基本思路，

2.会解三元一次方程组，掌握三元一次方程组的解法及其步骤。

【学习重、难点】

三元一次方程组的解法

教学

目标

重点

难点

运用媒体

或

教

具

关注学生

教师教学活动过程

选用电教

教

材

二次备课

一【自主学习】

xy2x1、请快速写出方程组的解： ； yxy3xxy32、请快速写出方程组的解： ； yxy13、

以上两个方程组都是 方程组，第一个方程组用 法较便捷，第二个方程组用 法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了 ，从而把二元一次方程组转化为 方程来解。

【合作探究】

（1）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．

甲种货车（辆）

乙种货车（辆）

总量（吨）

第1次

4 5 28.5 第2次

3 6 27 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？

请观察方程组

xyz12 x2y5z22

x4y这个方程组有什么特点？

一般地，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做 方程组。

三元一次方程组如何解呢？对比二元一次方程组的解法，你想到了解决办法了吗？

方法：把三元一次方程组变为 方程组或 方程来解。

)xyz12 (1尝试解三元一次方程组：x2y5z22 (2)

x4y (3)解：把(3)分别代入(1)、(2)得：

(4) (5)

把方程(4)、(5)组成方程组

解这个方程组，得

yz

把 代入（3），得

x 因此，三元一次方程组的解为

xy

z小结：解三元一次方程组的基本思想方法是：将三元一次方程组通过 或______化为__________，然后再次消元将二元方程组化为一元一次方程。

【达标测评】

1.解三元一次方程组：

x3yz12xy3z3

3x2yz5

2、下列方程组不是三元一次方程组的是( ) 4x9z17xy3x5xyz5A.B. z18Dyz4 C3xy15xy7xyz1x2y3z2x3y2xyz6zx25x4yz0 (1)3、将三元一次方程组3xy4z11 (2)

，经过步骤(1)- (3)和(3)×4+(2)xyz2 (3)消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( ) 3x4y24x3y24x3y23x4y2A．B.C.D

7x5y323x17y117x5y323x17y1122xyz4、已知x，则2 。

1(2y1)(4z2)05、解方程组：

x2y9xy27（1）yz33 （2）

yz32zx47xz30

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