成比例线段与比例的基本性质教案及板书设计

第四章 图形的相似

4.1

成比例线段

第1课时

线段的比与比例的基本性质

【学习目标】

1．结合实际情境了解线段比的概念，并会计算两条线段的比．

2．结合实际情境了解比例线段的概念．

3．理解并掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．

【学习重点】

理解线段的比和比例线段的概念，会求两条线段的比及判断线段是否成比例．

【学习难点】

掌握比例的基本性质，并能进行简单应用．

【学习过程】

情景导入

生成问题

1．一张桌面的长a=1. 5m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是

．

2．已知线段AB＝2cm，线段CD＝2m，则线段AB∶CD＝

．

自学互研

生成能力

先阅读教材P76－78页的内容，然后完成下面的问题：

(任务一) 1．线段比的定义：如果选用同

量得两条线段AB、CD的长度分别是m、ABn，那么就说这两条线段的比AB∶CD＝

或写成CD＝

，其中，线段AB、CDmAB分别叫做这两个线段比的

和

．如果把n表示成比值k，则CD＝

或AB＝

CD.21·cn·jy·com

2．求两条线段的比时，应保持两条线段的长度单位

．

在求两条线段的比时，有哪些地方是需要特别留意的？

归纳结论：(1)线段的比为

(填正、零或负)数；(2)单位要

（填统一或不统一）；(3)线段的比与所采用的长度单位

（填有关或无关）．

（任务二）

3．比例线段的定义：四条线段

中，如果a与b的比

c与d的比，即

，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．www.21-cn-jy.com

归纳：

四条线段a,b ,c,d成比例，有

（填顺序或无顺序）关系.

即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：_

__；

（任务三）

4．比例的性质：

ac(1)比例的基本性质：如果b＝d，那么

；

a(2)如果ad＝bc(a、b、c、d都不等于0)，那么b＝

．【来源：21·世纪·教育·网】

1

典例分析：

（任务四）见教材P78 例1. 如图，一块矩形绸布的长AB=a m,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁相同成

的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，

即

AEADADAB,那么a的值应当是多少？

（任务五）

2．已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？

(1)a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.

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（任务六）

对应练习：

1．已知一矩形的长a＝1.35m，宽b＝60cm，则a∶b＝

．

2．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是

(

) A．1，2，2，3

B．1，2，3，4

C．1，3，2，4

D．1，2，2，4 3．已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是

(

) A.a∶d=c∶b

B.a∶b=c∶d

C.d∶a=b∶c

D.a∶c=d∶b 4.(1) 若＝，则(3)3x-2y=0则xx=

，

(2)3x+2y=0，则=

yyx=

，

(4)若＝，则

y

=

回顾反思，提炼升华

2

讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？

1.知识：

2.方法：

检测反馈

达成目标

（任务七）

1．如图，线段AB∶BC＝1∶2，那么，AC∶BC等于(

)

A．1∶3

B．2∶3

C．3∶1

D．3∶2 2．下列线段中，能成比例的是(

) A．2cm，3cm，4cm，5cm

B．1.5cm，2.5cm，4cm，5cm

C．1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cm

D．1cm，2cm，3cm，6cm

3．已知线段a，b，c，d是成比例线段，且a＝6，c＝4，d＝2，则b＝__

．

aba2

4. 若,则bb3AE5．如图，已知矩形ABCD(AB＜BC)，AB＝1.将矩形ABCD对折，得到小矩形ABFE，如果ABAB的值恰好与AD的值相等，求原矩形ABCD的边AD的长．21教育网

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