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一元二次方程的应用（几何图形)洋县书院初级中学 刘宝卫●教学目标： 1.会用把实际问题转化成数学问题2．能够建立一元二次方程模型解决几何图形的问题；3.会用找等量关系，利用图形的面积公式，勾股定理列方程●教学重点：建立一元二次方程模型解决有关几何图形的问题●教学难点：建立
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建立一元二次方程解决几何问题教学设计内容推荐
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关键词：建立一元二次方程…教学设计内容推荐
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一元二次方程的应用（几何图形)
洋县书院初级中学 刘宝卫
●教学目标：
1.会用把实际问题转化成数学问题
2．能够建立一元二次方程模型解决几何图形的问题；
3.会用找等量关系，利用图形的面积公式，勾股定理列方程
●教学重点：建立一元二次方程模型解决有关几何图形的问题
●教学难点：建立一元二次方程模型解决有关几何图形的问题
●课时安排：两课时
一.提出问题（面积问题）
活动一：意图;检查学生预习，
方法：学生抢答
.检查预习课本44页矩形花园问题，用多种方案解决问题 二.自主学习
活动二：意图：进行边框内外题型训练
方法;学生完成，交流展示成果
例1.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为5000m2，道路的宽为多少？
例2..给长45厘米，宽25厘米的风景画四周装上的等宽的边框，使得总面积达到1925平方厘米，求所加边框的宽。
三．拓展加深：
活动三：意图：进一步培养学生的应用意识
方法：尽量独立完成，有困难的同学，小组讨论
例3．用40厘米的篱笆围成一边靠墙（墙长20厘米）的长方形鸡场，若鸡场面积为192平方厘米，求鸡场的长和宽。
例4：用24米长的篱笆围鸡场，一边靠墙(墙长10厘米) （1）
甲图面积70平方米，求长和宽。 （2）
乙图中间隔有一道篱笆，乙图面积45平方米，求长和宽。
（3）
丙图前面留有一道宽2米的门，丙图的面积为80平方米，求长和宽
四：交流展示：（运动问题）
活动四：例5：教师指导学生学习课本52页军舰问题
意图;利用勾股定理列方程 方法：学生讨论，交流展示
例6：如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB＝
16cm，AD＝6cm，P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B运动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，点P停止运动时点Q也停止运动．
(1)P，Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2? (2)P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离第一次是10cm? A
五：当堂训练：面积问题:学案：38,39,40页 课本：38页2题，3题,48页3题
57页15题 ,177页31题
运动问题：学案40页
六：课堂小结：1.本节课你有那些收获？
2.你还有哪些困难？
七：课堂作业：
第一节作业：课本44页1题2题。
第二节作业：53页2题，54页4题
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