成比例线段与比例的基本性质国家优质课一等奖｜教案在线预览

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课题编写人班级学习目标学习重点学习难点学法指导4.1 成比例线段(1)审核数学组课型上课时间新授课小组名称学生姓名1．了解相似形、线段的比概念；2、会求两条线段的比,应用线段的比解决实际问题。理解线段比的概念及其求解。求线段的比，注意线段长度单位要统一。应按照探索—验证—应用的思路进行学习。学习过程

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所属课文：成比例线段与比例的基本性质

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学校：沈阳市第一一一中学

成比例线段与比例的基本性质国家优质课一等奖

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关键词：成比例线段与比例…国家优质课一等奖

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课

题

编写人

班

级

学习目标

学习重点

学习难点

学法指导

4.1 成比例线段(1)

审

核

数学组

课

型

上课时间

新授课

小组名称

学生姓名

1．了解相似形、线段的比概念；

2、会求两条线段的比,

应用线段的比解决实际问题。

理解线段比的概念及其求解。

求线段的比，注意线段长度单位要统一。

应按照探索—验证—应用的思路进行学习。

学

习

过

程

一、预习与发现（只有充分预习，才能多彩展示！）

疑惑修正补充

1.请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不

同？

二、探究与展示（小成功靠自己，大成功靠集体！）

线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那

ABm

n

么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成CD

其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.

mAB

k

如果把n表示成比值k,那么CD,或AB=k·CD.

1 两条线段的比实际上就是两个数的比。

如图，五边形

ABCDE与五边形A’B’C’D’E’形状相同，AB=5cm，A’B’

=3cm。AB: A’B’=_____: _____，______就是线段AB与线段A‘B’的比。

这

个比值刻画了这两个五边形的大小关系。

AEAD

ADAB

如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那

么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算值。

ABADABEH随时纠

,,,错

EHEFADEF

四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即a/b=c/d，那么

这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.

上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段，AB,AD,EH,EF也是成比例线段。

议一议：如果a,b,c,d四个数成比例，即a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果

ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？

比例的基本性质

如果 = ,那么ad=bc。

acbd如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么

。

abcd例1：

如图，一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比2

与原绸布的长与宽的比相同，即 ,那么a的值应当是多少？

三、巩固练习：

1.一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，求这两条线段的比

2.a、b、c、d是成比线段,其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长

四、测评与反思（加油啊，你一定能行哦！）

在△ABC中，∠B=90︒，AB=BC=10cm,在△DEF中，ED=EF=12cm,DF=8cm,求AB与EF之比，AC与DF之比

如图，在△ABC中，D,E分别是AB和AC上的点，AB=12cm,AE=6cm,EC=5cm,且ADAE,求AD的长

DBEC

课后反思：（只有不断反思才能不断进步哟！）

关于本教案的常见问题

Q：成比例线段与比例的基本性质国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《成比例线段与比例的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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