阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法PPT专用课堂实录内容

8.1 二元一次方程组（第1课时）学习单

【学习目标】

1.

认识并会判断二元一次方程和二元一次方程组

2.

了解二元一次方程和二元一次方程组的解并会检验一对数值是不是二元一次方程（组的解．

【重点难点】

重点：二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解．

难点：求二元一次方程的正整数解．

一【自主学习】

问题一：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？

1.问题中包含了哪些必须同时满足的条件？能用学过的一元一次方程解答这个问题吗？

场数

积分

胜

x

负

合计

10 16 ⑴、若设胜x场，则：

列方程得：

解这个方程得：

2.知识回顾：(1)一元一次方程的概念；

(2)一元一次方程的解如何表示？

二【质疑探究】

（一）

问题一中能不能根据题意直接设两个未知数

⑵、若设胜x 场，负y场，则：

胜

负

合计

可以列出的方程是：

x y 10 场数

16 积分

观察⑵中的两个方程有什么特点？与⑴中一元一次方程有什么不同？

总结：每个方程都含有_

__个未知数，并且含有未知数的项的次数都是

，像这样的整式方程叫做

把含有两个未知数的两个一次整式方程组成的方程组，叫做

（二）练习：1．下列各式是不是二元一次方程，为什么？

2①3x＋2y ② 2－x＋3＋5＝0 ③ 3x－4y＝z ④x＋xy＝1 ⑤x＋3x＝5y ⑥7x－y＝0 2．下列方程组是不是二元一次方程组？

x23y4x3y4xy4x3y4x42x5y72x5y72x5y72xz7xy7

    3．请在你的学习单上分别写出一个二元一次方程和一个二元一次方程组

4．下列方程中，是二元一次方程的是（

）

A．3x－2y=4z

B．6xy+9=0

C．1y2+4y=6

D．4x=

x45．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）

xy4

A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8

D.2xy4

三【互评点拨】：

（一）探究⑴满足方程x＋y＝10，且符合问题意义的x、y的值有哪些？把它们填在表中．

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y

若不考虑实际意义当x＝－1时

y＝______

x＝0.5时y＝______

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。记为_____

探究⑵上表中哪对x、y的值还满足方程2x＋y＝16？

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做

（二）练习

x10x6x101y9

y6

y1

哪几对数值使方程2x－y＝6的1.已知下列三对值：左、右两边的值相等？哪几对数值是方程组

的解？

x2y3

2.变式：写出一个二元一次方程组使它的解是【学习体会】

1.

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新知识，你认为有哪些方面的进步．

2. 你还有哪些疑惑？

四【巩固提升】

1．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（

）

A．xy2462yx2xy246B.2xy2xy216C.y2x2xy246

D.2yx22．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

x2,3．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y314.已知x+3y=5，请你写出一个二元一次方程

，使它与已知方程所组2x4成的方程组的解为．

y15．写出一个以

为解的二元一次方程组：

．

6．已知满足二元一次方程组

的解，求a的值．

的x值，也是方程