命题、定理、证明1第二课时教案

5．3．2 命题、定理

一、

教学目标

1．命题的概念

2．能够区分命题的题设和结论，并能够将命题改写成“如果……那么……”的形式

二、重点与难点

重点：命题的概念

难点：区分命题的题设和结论部分

三、教法与建议

用1课时完成

四、学法与要求

收集已学过的几何定理，分析它们的已知部分和结论部分．

五、教学练评活动程序

【活动1】诊断性评价

1．（在同一平面内）若直线a∥b，a∥c，则b________c．

2．填空：

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________；

（3）对顶角_________；

（4）等式两边加同一个数，结果_____________．

【活动2】问题与探索

问题1:前面,我们学过一些对某一件事情作出判断的语句,例如活动1中的语句，你能分析它有什么特点吗？

像这样判断一件事情的语句,叫做命题．命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项．

命题通常写成“如果……那么……”的形式，这时，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论．例如，上面的命题(1)中，“两条直线都与第三条直线平行”是题设，“这两条直线也互相平行”是结论．

问题2:

分析两个命题的相同之处和不同之处．

(1)若a＞0，b＞0，

则a＋b＞0；

(2)若a＞0，b＞0，

则a＋b＜0．

结论：题设成立，结论成立，这样的命题是正确的命题，叫做真命题．

题设成立，结论不成立，这样的命题是错误的命题，叫做假命题．

【活动3】引申与讨论

问题：1．“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”是命题吗?它的题设和结论分别是什么？

2．命题“两条平行线被第三条直线所截, 内错角相等”是正确的吗

3．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确的吗？再举出一些命题的例子，讨论一下它们是否正确．

【活动4】例题与解答

例题1．判断下列句子，哪些是命题，哪些不是命题．

(1)两点确定一条直线；

(2)同位角是否一定相等；

(3)延长线段AB；

(4)大于3．

解：(1) (2) (3) (4)

例题2．指出下列命题的题设和结论,并指出命题的真假

(1)相等的两个角是对顶角，

(2)同位角相等，

(3)同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，

解：(1) (2) (3)

例3．把下列命题写成“如果……那么……”的形式．

(1)平行于同一直线的两直线平行；

(2)直角都相等；

(3)在同一平面内，两直线不平行就相交．

解：(1) (2) (3)

【活动5】形成性评价

1.本节课学习了________的概念，其内容是___________________________

它由两部分组成⑴____________⑵____________．

2．命题可分为________和________；其内容分别是________和________．

3．指出下列命题的题设和结论．

①、内错角相等，两直线平行．

②、∠1是锐角，∠2是钝角，那么∠1＜∠2．

③、对顶角的平分线在同一直线上．

4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．

①、互为相反数的和是0．

②、钝角大于它的补角．

③、相等且互补的两个角一定是直角．

④、互余的两个角一定不相等．

5．下列命题中的题设是什么？结论是什么？

①如果两个角相等，那么它们是对顶角；

②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；

③对顶角相等；

④同位角相等；

⑤同角的补角相等．

6．判断以下命题的真假，错误的写出理由或举出反例．

(1) 若ab＞0，则a＞0，b＞0．

(2)两条直线相交，只有一个交点．

(3) 如果n是整数，那么2n是偶数．

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

(5) 直角是平角的一半．

(6) 两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行．

(7)两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线也互相垂直．

(8)两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线也互相平行．

(9)平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线也互相平行．

六、拓展延伸

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

七、小结与反思

评

价

项

目

1．概括本课时的主要内容

2．诊断性评价完成情况评估

3．形成性评价完成情况评估

4．值得保持或改进的内容和方法

评

价

内

容

或

结

果

A．好 B．一般 C．不太理想

A．好 B．一般 C．不太理想