观察与猜想　看图时的错觉获奖说课稿

撰写人

教材

版本

课题

教

学

目

标

皮福娥

单位

育才中学

撰写时间

2019年4月

数学7年级下册人民教育出版社2012版

5.1.1相交线

课时

第1课时

知识与技能

：理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻

补角；掌握“对顶角相等”这一性质；了解“对顶角相

等”的说理过程。

过程与方法：理解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补

角；掌握“对顶角相等”这一性质；了解“对顶角相等”

的说理过程。

情感态度与价值观：通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养

良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的

同时能够认同他人。

“对顶角相等”的性质

重点

对顶角和邻补角的概念，难点

“对顶角相等”的探究过程

教学

多媒体课件 手段

教学

小组合作探究

方法

问

题

与

情

境

【活动一】创境引题

1.多媒体课件播放灯光秀视频。

2.光线中它们存在怎样的位置关系？

师

生

行

为

教师播放课件

学生观察并回答 教师引出课题

设

计

意

图

多媒体演示突出一个“趣”字，增强了直观性。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上，让学生对生活中的相交线、平行线的认识，建立直观的，形象化的数学模型。

通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法。

【活动二】探索新知

1.任意画两条相交的直线。

2. 在所形成的四个角中讨论：

①两两组合能组成几对角。

②各对角中的顶点和边存

在怎样的位置特点? ③你能把它们分分类吗？

图1

教师提出问题，

学生观察并动手操作画出图形。

先独立思考后在小组讨论，引导学生从角的构成要素出发说出∠1 与∠2的位置特点。根据图形描述邻补角与对顶角的特征。

学生代表发言

问

题

与

情

境

1.

总结归纳

形成概念

邻补角：形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

对顶角：形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。

4.反馈练习

（1）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

1（

1（

1（

）2 2 师

生

行

为

师生共同归纳概括出邻补角和对顶角的定义。

师追问：两条直线相交有几对邻补角，几对对顶角？

学生独立完成

掌握识图方法

设

计

意

图

本组题目是巩固对顶角概念的，通过练习，使学生掌握在图形中辨认对顶角和邻补角的要领，提高学生的识图能力。

）2

（2）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？

1（

2

【活动三】探究对顶角性质

问题：

（1）对顶角的大小有什么关系呢？

请你量一量，验一验

课件运用：此时可以在学生思考猜想的基础上在利用几何画板进动态演示。

（2）数学活动

动手剪一剪，观察剪纸的过

1（

1（

2 学生大胆猜想

教师提出为什么？学生想办法通过量一量等验证猜想。然后小组讨论说明理由，最后师生交流，概括性质，给出证明方法。

师课件展示推理过程

通过猜想，讨论，证明，得出性质的推理过程，使学生认识到观察、猜想、体验得出的结论不一定正确，必须通过演绎推理加以证明。

学生在推理验证的过程中会遇到困难，出教师通过几何画板再次演现问题，通过合作学示，证明变化一角的大小，习加以解决。

其对顶角的大小也随之变

化，但它们始终相等。

问

题

与

情

境

程你能说说其中的数学道理吗？

生活中还有哪些对顶角相等的例子？

师

生

行

为

学生动手操作

联系生活实际举例子。

设

计

意

图

通过数学活动举出生活中应用对顶角相等的例子，使学生进一步理解对顶角的性质，体会对顶角在生活中的应用。

【活动四】

运用新知

解决问题

例1

通过具体问题，再次（1）如图直线a、b相交，

教师出示问题，

强化对顶角的概念及∠1 = 40°，

学生独立思考、独立解题．

性质，并培养学生的求∠2、∠3、∠4的度数教师具体指导并根据学生说理习惯，发展符号情况板书规范的简单说理感，逐步培养学生用过程。

几何语言交流的能

力。

问题（2）教师可根据（2）若∠1＋∠3 = 80°求学生独立完成

学生的情况添加，为个角度数

下一节学习两直线垂

直作铺垫。

课堂练习：圣诞老人派发礼

物答题游戏。

巩固本节课内容

【活动五】

为学生提供个性归纳小结

布置作业

化发展的空间，及时1.谈谈本节课你有哪些

了解学生的学习效收获？（知识、方法、经验、师生共同完成

果，使学生养成独立感悟等）

思考、反思学习过程2.作业：教科书习题5.1的习惯。

第1、2题。

5.1.1相交线

板

书

一、定义：邻补角： 例1 设

对顶角：

计

二、性质：邻补角互补

O 对顶角相等

两条直线相交