解决问题的策略—转化名师教学视频（文字实录）

第1课时用转化的策略解决问题

教学内容:国标本苏教版六年级下册“解决问题的策略(转化)”第71-72页、试一试、练一练,练习十四

教学目标:

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重难点:理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

教学过程:

课前:

游戏引入,初步感知转化策略

猜字谜游戏,激发兴趣

72小时——晶 100厘米——来 15天——胖

说说是怎么想到谜底的?

师:在刚才猜字谜的游戏中,我们用到了一个很常用、很好的重要策略——转化。(板书:转化)

正式上课:

一、观察交流,明确“转化”的策略

1、出示预备题

提问:你能在3秒钟内判断出下面两个图形面积的大小吗?(教师时间倒数)为什么你很快就知道了呢?

2、出示例1

提问:那么这一题呢?(教师时间倒数)

学生判断:回答多样(左边的大,右边的大,一样大)

交流:显然,我们很难直观得判断这两个图形的面积大小。

请同学们仔细观察这两个图形的形状特点,同桌讨论,我可以用什么方法来比较这两个图形的面积。

3、交流思考方法

(1)数方格:这种方法可以,但是在这里使用并不方便,显得复杂、麻烦,还不准确板书:复杂

师问:有更好的方法吗?

(2)剪、移、拼:转化成长方形。(转化过程,课件演示)

在交流过程中,注意语言:

第一个图形:上面半圆向下平移5格。

第二个图形:下半部分凸出的两个半圆分割出来,以直径的上面端点为中心,分别按顺时针和逆时针方向旋转180度。

(3)提问:现在你再比比看,这两个图形的面积相等吗?为什么?

(这两个图形都可以转化成长方形,长是5格,宽是4格,它们的面积是相等的,都是20格)

问:图形在转化的过程中,他们的什么变了?什么没有变?(形状变了,大小即面积不变。这是最重要的,也就是说他们等积的)

4、揭题,体会价值

小结:请同学们回顾这个剪、移、拼的过程,我们把这种解决问题的过程称作“转化”。

那么我们在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方形呢?

(原来的图形相对复杂,不便于直接比较面积。转化成长方形后图形简单了,就容易看出每个图形的面积,也就便于比较了。)

板书“简单”形成:复杂→简单

揭题:这节课我们就要用“转化”的策略来解决一些实际问题。

完成板书:用“转化”的策略解决问题

二、新旧知识衔接,深入理解“转化”策略

1、回顾已学知识中运用“转化”策略的知识。

谈话:同学们,其实“转化”的策略并不神秘,在我们以前的学习中就曾经很多次运用了“转化”的策略,你还记得是哪些吗?

(1)学生独立思考,教师适时出现思考提示:同学们可以从图形的面积公式推导、数的计算方法的推导等方面去思考。

(2)合作交流,将自己思考的内容在组内交流,验证自己的想法正确与否,同时从别人的发言中丰富自己的认识。

(3)小组汇报与评价,学生以小组为单位汇报,师生共同评价。

课件介绍平行四边形转化成长方形,异分母分数转化成同分母分数等。

2、小结:转化是一种常用的,也是重要的解决问题的策略。他把我们遇到的新知识转化为已经学过的旧知识。所以以后当你遇到一个陌生的问题时,你会怎么想?板书:新知→旧知

三、应用策略解决问题,感受“转化”策略的价值

(一)图形类

1、出示练习题,学生交流回答,强调剪、移、拼。

2、提问:当我们遇到面积转化问题时,我们可以怎么做?

小结:象这样的平面不规则图形,我们遵循面积不变的原则,可以用剪、移、拼的方法,转化为规则图形,或规则图形的一部分。

(二)周长类

1、出示周长练习题,提问:你能说说怎样求这两个图形的周长吗?

每个小方格的边长是1cm。计算右图的周长时,怎样计算简便?

2、完成练习题2

3、提问:当我们遇到面积转化问题时,我们可以怎么做?

小结:象这样的不规则图形,我们遵循周长不变的原则,可以用分、移、连的方法,转化为我们已学的周长问题来解决。

(三)拓展

1、出示“试一试”

(1)提问:你能说说怎样来求出这道分数加法题的结果吗?

(2)出示正方形:如果我们把左边的正方形看作单位“1”,你能在这张图上找到这些加数吗?

(3)图中哪一部分表示这几个数的和?

(4)你可以把原式转化为怎样的算式计算?

(5)小结,在解决问题时,我们要善于从不同的角度来灵活地分析问题,这样有利于我们想到合理的转化方法。

(6)完成练习。

2、练习十四第1题

(1)理解题意:单场淘汰制:每场比赛淘汰一支球队。

(2)画图分析求出比赛场次。提问:比赛的场数与淘汰的球队数之间有什么联系?(淘汰多少个球队就举行多少场比赛。)

(3)延伸,列式计算,说明思考过程。

四、课堂小结

1、小结:今天我们学习了用“转化”的策略解决实际问题。其实学习数学的过程就是不断转化的过程。

复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,抽象转化为具体,未知转化为已知。掌握转化的策略,对学好数学至关重要。

多位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。”2、谈话:让我们一起来阅读一则数学家与转化的故事。

指名一生朗读。

五、思考题

谈话:你想当爱迪生还是阿普顿呢?

那就用你聪明的头脑来解决这几个问题。

板书设计:

用转化的策略解决问题

复杂→简单

新知→旧知

1

1111

111 ++++++

2481624816

1

=………… = 1-

16

=…… = 15 16

8+4+2+1=15(场) 16-1=15(场)