解决问题教学设计(教案)

城关镇中心小学

课题

主备

圆面积的综合应用

胡泽艳

课时安排

1课时

例3通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，并在解教材分析

决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

学生对圆的面积计算已掌握，但对于圆的组合图形的面积计学情分析

算仍有一些困难，要教会学生识图，学会分析，知道计算哪一部分的面积。

1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”此类图形面积的方法，并能准确计算。

教学目标

2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。

重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。

教学重难点

难点：对组合图形进行分析。

教学媒体选择分析表

知识点

学习

目标

媒体

教学

使用

媒体内容要点

类型

作用

方式

所得结论

占用

时间

媒体

来源

旧知引入

探究新知

巩固运用

总结提升

了解

课件

创设情境

B B 回顾相关知识

5 下载

理解

课件

学习目标

E F 紧扣目标

突破难点

15 自制

内化

课件

练习题目

EH E 知识转化为能力

10 自制

拓展

课件

拓展题目

I F 能力提高

5 自制

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归

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纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J其他

教学准备

课件

教学过程（各环节要加设计意图及教育信息化整合点）

一、创设情景，谈话引入

1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。

2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。

【设计意图】通过联系生活实际，体会数学与生活的联系，引入新课。

二、探究新知，解决问题

1．联系实际（课件出示教材例3中的雕窗插图）

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？

我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。

【设计意图】通过雕窗认识外方内圆、外圆内方，为本节课的研究提供素材。

2．解决问题

（1）阅读与理解

二次备课

师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。

预设1：正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。

预设2：需要知道正方形的边长和圆的半径。

师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？

（2）分析与解答

师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形和圆之间部分的面积的？

预设：正方形的面积是2×2=4（m2），减去圆的面积(3.14 m2)，等于0.86 m2。

师：你是怎么知道正方形的边长的？

根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。

师：在右图中你能得出正方形的边长吗？（不能）该如何计算正方形的面积呢？

预设1：可以把右图中的正方形看成两个三角形。

追问：三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。）

结合学生回答课件展示。

预设2：也可以看成四个三角形。

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师：这样一来，每个三角形的底和高各是多少呢？相当于什么？（底和高都是1 m，相当于圆的半径。）

师：那么，圆与正方形之间部分的面积可以怎样计算？

【设计意图】引导学生充分理解题意，在理解题意的基础上探究解决问题的方法，培养解决问题的能力。

3.回顾反思，理解算法

师：如果两个圆的半径都是r ，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。

左图：

师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？

右图：

师：我们可以把题目中的条件

r=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？

预设：和之前计算的结果完全一致。

【设计意图】总结算法，找出规律。

三、巩固练习

1、基础练习

（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？

师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？

（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是28cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？

2．拓展练习

教材练习十五第15题。

在每个正方形中分别作一个最大的圆，并完成表格。

采用四人小组合作的方式完成，小组汇报展示。你发现了什么？

【设计意图】在新知学习之后，及时安排有层次的练习来巩固所学知识，提高学生解决问题的能力。

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

【设计意图】梳理本节课知识，形成知识体系。

教学反思（围绕“把握学情”展开反思）

因为前面学生已经学习了圆的面积、正方形的面积、三角形的面积，有一定的知识基础，所以本节课在引导学生充分理解题意的基础上，放手让学生自主尝试，独立解决问题之后在展示交流，教师进行及时的点拨引导，效果比较好。