1、有余数的除法（1）教学评价实录

有余数的除法

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第1～3页例1、例2和“想想做做”第1～4题。

教学要求：

1、让学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小；能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数的除法算式，能正确读、写有余数除法的算式。

2、让学生在认识有余数除法的活动中，感受除法含义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较和交流等学习活动的经验。

3、让学生通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。体验有余数除法产生于现实生活问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。

教学重点：

使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会有余数除法的意义。

教学难点：

初步理解有余数除法的意义。理解余数要比除数小。

教学准备：

每人准备小棒若干。

教学过程：

1、认识有余数除法。

出示例1，了解题目要求。

（1）操作每人分2支。

提问：10支铅笔每人分2支，这种分法叫什么？（平均分）

让学生用小棒代替铅笔，按每人分2支平均分，看可以分给几人。

交流：可以分给几人？

出示表格（见教材），把分法、结果填在表格里，并说明没有余数。

（2）动手操作。

引导：每人分3支，可以分给几人呢？每人分4支、5支呢？小朋友能像刚才那样分一分，在表格里填写每次可以分给几人和还剩几支吗？

请大家在小组里分一分，并把结果填在表格里，等会我们交流。

交流：每次分的结果是怎样的，能分别说一说吗？

（3）学生分类。

让大家看看每次分的结果，你能把这里的结果按不同特点分成两类吗？讨论讨论。

交流：分成哪两类？怎样分的？

指出：在今天的操作中，我们发现平均分的结果有两种情况，一种是没有剩余，一种是分了有剩余。

（4）抽象算式。

提问：平均分可以写成什么算式？每人分2支，除法算式怎样写？（板书算式）每人分5支呢？（板书算式）

引导：平均分有剩余时也可以写成除法算式。请大家看，10支铅笔，每人分3支，可以分给几人，还剩几支？

你认为这里平均和分得的结果可以怎样用除法算式表示呢？自己试着写一写，好吗？

交流并呈现学生的算式，让学生说说自己的想法。

像这里平均分余下1支，可以在除法算式里用这样的写法表示：10÷3＝3（人）……1（支）

提问：除数3是什么意思，商3表示什么意思？这1支表示么？

你发现这道除法算式和过去写的算式不同在哪里？

追问：你能说说这里商和余数的单位名称为什么不同吗？

说明读法，让学生读一读。

（5）学生尝试、感悟。

引导：每人分4支的结果是怎样的呢？你能像刚才那样写出除法算式吗？自己写一写。

交流：你写出的是什么算式？（板书：有余数的除法算式）你是怎样想的？（平均分用除法，分给2人是商，余下2支就要用余数2表示）

追问：这也是什么算式？（有余数的除法算式）商2和余数2意思有什么不同？

（6）提问小结。

提问：你认为什么情况下可以写成有余数的除法算式？余数表示什么意思？

2、认识余数要比除数小。

出示例2。

（1）引导明确题意，让学生看图思考、说明第4根摆一个正方形，8根摆2个正方形可以怎样列式表示，并板书算式。

说明：要知道能摆几个正方形，可以用除法，把一共的根数除以4. （2）列式、填表。

引导；用12、13、14、15、16根小棒分别摆正方形，要用什么算法表示摆的结果？

让学生用小棒摆一摆，每次填写算式表示结果。

交流：每次摆的结果怎样，你是怎样填写的？

结合交流，教师边演示摆正方形，边板书算式并填表。到用16根摆4个正方形时提问学生：为什么不等于摆3个正方形余下4根？（余下4根又可以摆1个正方形）那如果接着用17根，可以等于摆3个正方形余下5根吗？为什么不可以余5根？

追问：你觉得余下的数不可能满几根？为什么？

引导：比比每道算式里的余数和除数，除数是4，余数只会出现哪些数呢，

你有什么发现要告诉大家吗？

余数为什么一定小于4呢？

指出：从刚才的操作和比较中可以看出，除数是4，如果余下的数又满4根，那就没有分完，要继续平均分，摆正方形，也就是余下的数只可能比4小。所以在有余数的除法里，余数都比除数小。

3、回顾反思。

大家回顾一下刚才的学习过程，想一想，为什么会出现有余数的除法？通过用小棒摆正方形，关于有余数的除法你有什么发现？能说说余数比除数小的道理吗？

指出：（结合黑板上的平均分和算式说明）在平均分中，有时候会出现有剩余的情况，这时写成的除法算式就是有余数的除法，平均分余下的数就是余数，可以接在商后面表示出来。余下的数如果和除数相等或大一些，就表示没有分完，需要继续平均分，所以剩下的数不可以和除数相等或大一些，也就是余数一定比除数小。

二、组织练习，巩固内化

1、做“想想做做”第1题。

让学生读一读题，了解怎样做。

学生独立操作、填空，同时指名两人分别板演操作。

交流平均分的结果和算式，（教师板书算式）说说算式表示的意思。

提问：什么情况下可以写成有余数的除法算式？

11÷2的得娄可以写成商是4，余数是3吗？为什么不可以？（余下3根还可以继续分，或者余数要比除数小）

指出：平均分有剩余，用算式表示就要写成有余数的除法。在有余数的除法里，要注意余数要比除数小。

2、做“想想做做”第2题。

学生看图，说说图里一共有多少朵花，可以看成是怎样平均分的。（两种不同分法）

边读题边让学生填写（ ）和算式。

比一比：14÷4 =3（瓶）……2（朵）与14÷3=4（朵）……2（朵），有什么相同和不同的地方？

交流：第（1）题是怎样填的？（呈现填写结果）第（2）题呢？

提问：为什么要写成有余数的除法？这两题的商和余数各表示什么意思？为什么第（2）题商和余数单位名称是一样的？

3、做“想想做做”第3题。

让学生看图填写算式。

交流算式，教师板书。

要求学生互相说说每道算式表示的意思。

提问：谁来说说这两题算式分别表示什么意思？两道算式的单位名称为什么不一样？

指出：只要是平均分，就可以用除法表示。当平均分有剩余时，表示的算式就是有余数的除法。

4、做“想想做做”第4题。

先让学生说说商和余数，再集体读一读。

三、回顾内容，总结认识

提问：今天学习了什么内容？

什么情况可以用有余数的除法表示呢？你能举个有余数除法的例子吗？

现在你对除法有了哪些认识？

宝应县广洋湖镇中心小学 顾 昀

2018年04月25日