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分数除法的意义与分数除以整数

中星小学 谢建春

教学目标：

1、

通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。

2、

动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。

3、

培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。

教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。

教学难点：使学生理解分数除以整数的算理。

教具学具：多媒体课件、长方形纸片若干张

教学过程：

一

复习

2、求24的 1/3是多少？

24×1/3 24÷3 3、 4/5的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。

二、探究新知

1、教学例1 （1）出示插图及乘除法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）

3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）

300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）

师：这3个算式之间有什么关系呢？（整数除法的意义）

（3）将100克化成

千克，300克化成千克，这3个算式又可以写成什么形式？得出三道分数乘、除法算式。这样我们就把整数的乘除法算式改写为分数乘除法算式。你发现了什么呢？（同位说，汇报，贴，读）（意义相同）

所以我们根据一个乘法算式，可以写出两个除法算式。

（设计意图：通过将单位“克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关系上自然得

出分数乘除法之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同，突出本节课的一个教学重点。）

2、巩固分数除法意义的练习：P34 第一题

师：我们会根据一个分数乘法算式写出两个分数除法算式，如果给你一个分数除法算式，你会不会计算呢？

3、教学例2 一张包装纸的五分之四可以包装两盒同样的巧克力，包装每盒巧克力用去这张纸的几分之几？（边读边拿出纸，说：就是把阴影部分平均分成两份）怎样列式？

一张包装纸的五分之四可以包装另外三盒同样的巧克力，包装每盒巧克力用去这张纸的几分之几？怎样列式？

师：这两个算式有什么相同点？（都是分数除以整数）

所以今天我们要解决的第二个问题就是“分数除以整数”。（板书课题）

师：先看第一个算式，会计算吗？（会）这么厉害，不用教就会了，那你能不能告诉我为什么结果是2/5？

操作与思考：

1、

2、

3、

4、

5、

怎样找出一张纸的4/5，并用阴影表示。

要把它的哪部分进行平均分？

平均分成几份？用阴影表示其中的几份？

看着你折的纸说说4/5÷2是什么意思？

如果你还有其他方法来验证，把它写在堂练本上。

汇报： （1）从分数单位来解释：把一个长方形平均分成5份，每份是1/5，阴影占4份，就是4个1/5，（问：从哪里看出有4个1/5？）

（或问：如果一个直条用一个数来表示，）

把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，及 2/5 算式：4／5÷2＝4÷2／5＝2／5 ，

师：很好，这样他把我们今天要解决的问题“转化”为“整数除法”（板书：转化）

（2）将一张纸的4/5 平均分成2份，每份是4/5的1/2 算式：4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5 师：那这种方法是把分数除法问题转化为了什么问题？（分数乘法）

（3）根据除法的意义，因为2/5×2=4/5，所以4／5÷2＝2／5

（4）画线段图

（5）根据商不变的性质：（4/5×5）÷（2×5）=4÷10=2/5 （设计意图：通过折一折、涂一涂、算一算，引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法，培养学生的学习能力和探究能力。）

师：那4/5÷3又可以怎样折呢？

为什么不选择第一种折法？因为不能得到完整的一个1/5，所以竖着折行不通。通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。

4、引导学生观察4／5÷2和4／5÷3两个算式，计算过程有什么相同点？

（1）把除法算式变为乘法算式，板书“变乘号”

（2）把整数变为分数，即倒数，板书“变倒数”

概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘以这个整数的倒数。

读法则

三、巩固练习

1、填空。

2/9÷6=2/9×（ ）

4/7÷15=4/7 （ ）

9/10÷3=（ ）×（ ）=（ ） 3/8÷2=（ ）×（ ）=（ ）

2、判断

8/9÷2=8/9×1/2 5/13÷2=5/13×2 6/11÷5=11/6×1/5 3÷7=3×1/7 （说明法则对整数除以整数也适用）

3、看谁算的又对又快 3/4÷7=

8/9÷4= 4、推箱子

3/8÷

1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9 （开火车说结果）

四、课堂总结

1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）

师：刚刚我们又知道了分数除以整数的法则其实对整数除以整数也适用，所以如果我用字母来表示的话，可以怎样写？

a÷b=a×1/b 在这里a、b分别表示哪些数？

五、思考 （

）/11÷3=（ ）/11 （

）/13÷4=9/（ ）