解决问题教学设计与反思

解决问题：

“圆环的面积”教学设计

授课：龙承功 班级：和平溪小学6年级

课题

圆环的面积

课型

新课改模式

本节课是在学生掌握了如何求圆的面积的基础上进行教学的。所以对于圆环，学生并不陌生，只要理解了圆环的特征，那么解决实际问题难度就不大。所以本节课在设计上力求体现以下几点：1.在动手操作中，培养学生的观察能力。在教学中，应坚持以学生为主，把学习的主动权交给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，进而发现数学设计说明

问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，使其在动手操作中进行观察、讨论、归纳、总结，在经历活动的过程中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道理，从而更容易了解环形的本质特征。

2.重视实践在学习中的作用，促进学生思维的发展。在学生认识环形之后，让学生通过尝试来求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到圆环面积大小的最根本因素是大、小圆的半径差。这样的教学促进了学生思维的发展，使其在解决实际问题时能够抓住问题的本质。

1. 圆环的特征，圆环面积公式的推导。

目标

2. 深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。

3.培养学生的逻辑思维能力。

重点

难点

学前圆环的特征，圆环面积公式的推导。

深刻理解圆环的面积与外圆、内圆面积的关系。

PPT课件、两个同样大小的圆形纸片、圆规、直尺、剪刀

准备

教学导

案

环节

学

案

达标检测

1.求圆的面积时，题中1.圆的面积公式。

给出的已知条件有几种情完成教师提出的问题，况？怎样求圆的面积？

并求出这个圆的面积，全班汇报。

答：三种情况，分别是已知圆的半径或直径或周长，求圆的面积。πr2或π（d）2或π（c÷π÷2）2

2一

复习

2、

一个圆的周长是12.56cm，它的面积是多少平方米？（结果保留小数点后两位）

1.观看光碟，发现它的2.求出生活中的圆环。

3.学校有一个圆形花坛，已知花坛的周长是18.84m,求这个花坛的面积是多少？

3.14×（18.84÷3.14÷2）2

＝3.14×（6÷2）2

＝3.14×32

＝28.26（m2）

答：这个花坛的面积是28.26平方米。

二

指导1.给每组发一个同心圆（光碟），引导学生画出跟光碟一样的同心圆。

特点。

2.小组合作剪去同心圆内的小圆，明确可以得到圆操作，2.组织学生活动，从大圆中剪去小环。

理解圆环的意义。

圆。

3.师生共同总结制作圆环的方法。

4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不是就形成圆环了呢？

3.向老师汇报讲述自己制作圆环的过程。

4.讨论后明确：不一定成为圆环，想要形成圆环，剪去的一定是一个与大圆是同一个圆心的小圆。

1.尝试读题、审题、理（课件出示例2）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少? 解题意。

2.将讨论结果汇报给老师：这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去小圆的面积，并推行代表上台列式计算。

3.能够理解求圆环面积的两种方法和算理。

4.讨论得出圆环面积的计算公式：

S环＝πR2-πr2或S环＝π×（R2-r2）

5.已知一块玉璧的外直径是18cm，内直径是6cm，1.完成学案上的【巩固练习】。

1.小组内交流题意，汇这块玉璧的面积是多少？

报解题弄清，思路后解题，3.14×［（18）2-（6）2］

22三

解决1.指导学生读题、审题、理解题意。

2.分组讨论：本题要求的面积是4.判断。

（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（×）

（2）环宽等于外圆半径减去内圆半径。（√）

问题

什么样的面积？怎样计算？

3.老师点评讲解学生的列式，理解算理。

4.学生展示圆环面积计算公式。

四

巩固练习

2.解决问题。

一个圆形花圃的直径是8cm，要汇报结果。

在它的外围修一条1m宽的环形小2.先画图理解题意，再＝3.14×(81-9) ＝3.14×72 ＝226.08(cm2) 答：这块玉璧的面积是226.08平方厘米。

路，这条小路的面积是多少平方米？

解答，全班订正。

五

小结

1.引导学生进行课堂总结。

2.布置课后学习内容。

学生谈本节课学习的收获。

板书

本节课我先从圆的面积入手，引导学生理解并掌握了圆环面积的计算方法，达到了教学目

标的要求。在教学时我立足于教材制定的知识结构，开放性地吸纳现实生活中有用的信息，让学生通过可操作的学习工具，探究圆环的特征以及其面积产生的过程。但是由于学生的计算基反思

础不扎实，因此在数字计算时速度不快、准确率偏低。今后，我会多让他们通过口算心算练习来提高他们的计算能力。