分数四则混合运算教学设计及课堂实录

《分数简便运算》教学设计

教学目标：

1.

通过猜测、验证、应用等环节让学生知道整数乘法运算定律同样适合于分数。

2.

让学生在自主探究合作交流中，认识到整数乘法运算定侓对分数乘法同样适用，并能应用运算定侓对一些分数计算采用简便算法。

3.

让学生在学习过程中提高灵活计算的能力，培养学生灵活合理地应用定律进行简便运算。

教学重点：

探索、发现、理解整数乘法运算定律在分数中同样适用。

教学难点：

运用数形结合思想进行乘法运算定律推广到分数的验证,并能灵活运用运算定律进行简便计算。

教学过程：

一、复习引入

1.计算复习：

师：同学们，在开始今天我们的新课之前。我们一起先来做几道计算吧，请看题。（课件出示）

①

25×19+25×21 ②(8+0.8)×12.5 ③ 342学生独立完成在练习纸上（三位学生黑板上板演）

2.交流、反馈（作业单展示、解说）

师：现在我们来听听他们的想法和算法。

211

（学生都会说运用乘法分配律来进行简便计算）

3.等第三个同学说完，教师提出质疑：同学们，你们听清楚他们的算法了吗？你们跟他们的算法一样吗？我们再来看看这三道题，先看第一题，我们都知道可以运用整数乘法分配律进行简便，第二道，我们也知道整数乘法运算定律可以推广到小数，可是这第三题，是分数乘法，你们确定也能应用乘法分配律进行简便吗？（能）口说无凭，要有图有真相。能找出证据来让大家信服吗？好，现在大家一起动动笔，动动脑，用你们的方法来验证这个整数乘法的分配律是可以推广到分数的。这也是我们这节课研究的重点，现在开始。

二、探究验证

（一）整数乘法分配律在分数中适用的验证

1.学生自主合作开展验证，教师巡视，观察学生的验证方法

2.反馈交流（分层交流）

（1）计算验证

学生通过计算来验证算式左右两边得数相等

师：刚才同学们都用计算来进行了验证，通过计算的结果，验证了左右两边算式是相等的。那么你还能用其他的方法来验证吗？

（2）数形结合验证

学生展示自己的验证方法，学生在介绍完方法后，教师追问：如果长和宽分别换成字母a、b、c可以吗？算式就变成了？（a+b）×c=a×c+b×c，也就是乘法分配律。现在我们可以确定整数乘法的分配律可以应用到分数乘法。

师：刚才几个小组的验证过程都非常有说服力，既用了计算来验证，又结合了图形算式相结合的方法来验证整数乘法分配律在分数中同样适用，现在，我们的运算定律中还有两个，是哪两个？（乘法交换律、乘法交换律），你觉得这两个整数乘法运算定律是不是同样在分数乘法中适用呢？现在请你选择其中的一个运算定律，用你自己喜欢的方法来进行验证。

（二）乘法交换律、结合律的验证

1.学生选择其中一个运算定律加以验证。

2.反馈

乘法结合律的验证（计算、分数意义、数形结合三种方法的验证展示。）

乘法结合律的验证（同上）

师小结：同学们，刚才我们通过计算验证、分数意义、以及数形结合等方法的验证，有力的验证出了一个结论，那就是：整数乘法的运算定律能推广到分数乘法，现在就请你运用这些运算定律来解决一些问题。

三、简便计算

1.习题呈现，学生独立练习

3

15564

12.50.42557497111311131998200019992.反馈：学生介绍简便方法

3.教师小结提炼：我们不管用那种运算定律来简便，最终是为了什么？（凑整），这也是我们简便计算的关键。

五、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？学完这节课，你有什么体会或感受想向大家说吗？