公倍数和最小公倍数优质课一等奖

《公倍数和最小公倍数》教学设计

教学内容:

例1 1、例1 2和“练一练’’,第46练习七第9~10题。教学目标:

1.使学生理解和认识公倍数和最小公倍数,能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数,能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公倍数,理解公倍数的特征;通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

教学重点:

求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学难点:

理解求公倍数和最小公倍数的方法。

教学过程:

一、揭示课题

揭题:我们已经学习了公因数和最大公因数,今天这节课学习公倍数和最小公倍数。(板书课题)

二、学习新知

1.认识公倍数。

2.(1)出示例11,让学生说说知道了些什么,提出的什么问

题。引导:用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形,哪个正好铺满,哪个不能铺满?说明:6既是3的倍数,又是2的倍数,是3和2公有的倍数。 (2)引导:想一想,这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形?为什么?和同桌说说你的想法。交流:还能正好铺满边长多少厘米的正方形?你是怎样想的?你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件,就能用这个长方形正好铺满?像这样能被正好铺满的正方形有多少个,能找得完吗?说明:这个长方形能正好铺满边长是6厘米、12厘米、18厘米、24厘米……的正方形,因为它们的边长数是2的倍数,又是3的倍数。这样的正方形找不完,个数是无限的。 (3)引导:现在你发现,6、12、18、24……这些数和2、3都有什么关系?说说你的想法。指出:同学们的理解还真不错!大家发现6、12、18、24……这样的数,既是2的倍数,又是3的倍数,也就是2和3公有的倍数,我们称它们是2和3的公倍数。(板书:公倍数)追问:8是2和3的公倍数吗?为什么不是?那哪些数是2和3的公倍数呢?(板书: 6,12 ,18,24……是2和3的公倍数)为什么公倍数里要用省略号?你还能任意再说几个2和3的公倍数吗?说明:两个数公有的倍数,叫作这两个数的公倍数。(接“公倍数”板书:——两个数公有的倍数)两个数的公倍数有无数个,所以写公倍数时需要用省略号表示。

2.求公倍数。出示例12,明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数,与同桌交流自己的方法。交流:你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的?小结:大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54……其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。追问:有没有最大的公倍数?为什么?说明:两个数的公倍数有无数个,没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个,就是这两个数的最小公倍数。(板书:最小公倍数——公倍数中最小的一个) 3.用集合图表示公倍数。引导:你也能用圆圈图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗?分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”,并强调三个部分都有无数个数,都要用省略号表示。

三、巩固深化

1.做“练一练”第1,2题。做练习七第12,13题

2. 2.下列每组数的最大公因数和最小公倍数各是几?

7和9 3和5 4和12 3和9

四、回顾总结

提问:通过练习,你进一步认识了哪些知识?有哪些新的收获?