数学广场——搭配优秀公开课教案

搭配

一、引入(2分钟左右)

2分钟预备铃:田忌赛马的故事

师:你们看,比赛的马匹不变,比赛的规则也不变,为什么比赛的结果会改变呢?生:马匹的比赛顺序发生了改变。

师:是啊,改变了不同的搭配策略,田忌就转败为胜了。今天我们就来研究数学中的搭配问题。(揭题:搭配)

二、新授

(一)加法原理(1步)

师:六一儿童节就要临近了。小丁丁的学校要求每班要出一个节目。你看,小丁丁班人才济济,准备了那么多节目。如果你是老师,你有几种选择呢?

媒体出示:

师:你能用算式来表示吗?

生:2+3+1=6

师:2,3,1分别表示什么?

生:2表示舞蹈有2个,3表示唱歌有3个,1表示小品有1个,要从中选择一个节目,每个节目都有1次可能,所以要将它们相加。

师:是啊,在不同的节目中选一个节目,我们只要将不同的节目数相加就可以得到选择总数了。

(二)乘法原理(2步)

1.黑板上实物搭配

师:最终,老师选择了舞蹈节目。你看,每个男生都有3件上衣和2条裤子,你准备如何搭配?一共有几种搭配方案?(媒体出示)

生:(猜测)五种、六种。。。

师:究竟有多少种呢?谁来说说,你是怎么想的?

生:先拿出第一件衣服,搭配第一条裤子,然后用它配第二条裤子,这样第一件衣服就有2种不同的搭配;接着拿第二件衣服搭配第一条裤子。。。也是2种,第三件衣服还是2种,所以一共有6种搭配方式。(边说边摆放)

师:刚才这位同学是先选定第一件上衣,去搭配两条裤子,所以有两种不同的搭配;同样第二件和第三件衣服也有两种不同的搭配方式,因此一共有六种不同的搭配方法,像这样先选定上衣然后再去搭配裤子的方法,你们掌握了吗?还有没有其他方法可以上来摆一摆?

生:我是先拿出第一条裤子搭配第一件衣服,在搭配第二件和第三件,这样第一条裤子就有3种搭配方式;接着拿第二条裤子分别和三件衣服搭配,也有三种搭配方式,所以一共有6种不同的搭配方式。(边说边摆放)

师:第二位同学说可以先选定裤子再去搭配衣服,这样第一条裤子有3种搭配方式,第二条裤子也有三种,因此一共有6种搭配方式。

师:像刚刚那样的有序思考,就可以做到不重复和不遗漏。

2.练习纸上符号和连线搭配

师:你们看,女生也有4件上衣和3条裙子想要大家帮忙搭配。这次一共有几种搭配方案呢?这次物品多了,再来摆一摆,方便吗?你还有更好的方法吗?

生:可以用符号来代替衣服和裙子,再用线连一连。

师:是啊,衣服和裙子是两类,为了便于区别,我们一般使用不同的符号来记录。请你先在纸上画一画符号,再用线连一连。

生动手操作,师巡视。

师:谁愿意和同学分享下你的思考过程。你的符号表示什么?

生:我用字母代表衣服,用数字代表裙子,先拿一件衣服去连裙子,一共有3条线,再拿第二件衣服去连裙子,也有3条线,依次类推,一共画了12条线,所以一共有12种搭配。

生:我用字母代表衣服,用数字代表裙子,先拿一条裙子去连衣服,一共有4条线,再拿第二条裙子去连衣服,也有4条线,依次类推,一共画了12条线,所以一共有12种搭配。

师:同学们说的都很好,当我们在连线时,也要注意有序思考,不重复,不遗漏。同时,我们还可以将连线的结果用表格的形式记录下来。(媒体出示)

3.乘法算式

师:如果我们不用实物摆一摆,不用连线,你能马上知道女孩的服装有几种搭配吗?

生:我们可以列算式。

师:如何列式?

生:4×3=12种

师:你是如何想的?

生:一件衣服3种搭配,4件衣服,4个3,所以是4×3=12种

生:我的是3×4=12种。因为一条裙子有4种搭配,3条裙子,3个4,所以是3×4=12种。

师:两位同学说的都对,当我们要搭配服装时,需要先选定衣服再选定裙子,或者先选定裙子再选定衣服,两步缺一不可,所以只要把两者的种数互相相乘,就能得到所有的搭配数了。

师:谁来为男生的搭配也来列式计算?

生:3×2=6种,或者2×3=6种。

4.练习(选择)

(1)舞蹈节目里有6个男生和4个女生,选一个男生和一个女生搭配跳双人舞,共有几种搭配方案?

A 6+4=10种B 6×4=24种

(2)舞蹈节目里有6个男生和4个女生,如果安排跳单人舞,共有几种选择? A 6+4=10种B6×4=24种

(三)乘法原理(3步)

1.师:临上场前,老师又为女生借来了2个头饰,那么现在女生们又一共有几种服装搭配的方案了呢?你打算用什么方法来思考?

生:可选择符号连线、符号列表、列式计算

师:请选择一种你喜欢的方法来试一试。

(1)符合连线

头饰A B

衣服1 2 3 4

裙子△○□

(2)符号列表

(3)列式计算

2×4×3=24种

师:2,4,3各表示什么含义?

生:2表示2个头饰,4表示4件衣服,3表示3条裙子。在搭配时,先选择头饰,再选择衣服,最后选择裙子,要分3步完成,所以2×4×3=24种。

师:三种方法,你觉得哪一种最方便?

生:列式计算。

2.师:会场里,我们可以带上饮料、零食和主食。在这里,老师提供了一些。请你先在表格的饮料、零食和主食栏里填上你想带的食品(不限数量),然后在横线上算一算,每类里选一样,你有几种搭配呢?

饮料:牛奶、果汁、碳酸饮料

零食:薯片、巧克力、糕点、糖果

主食:炒饭、炒面、披萨、汉堡、

学生表格:

列式计算:_____________________________________

3.师:去会场的路上,我们一共有几条线路可供选择呢?(请用手势来表示)学校街心花园文化宫会场

三、巩固练习

师:节目进行到最后,是最激动人心的抽奖环节。

1.三等奖:有一个两位数,十位上的数是奇数,个位上的数是偶数,有多少位同学会中奖?

2.二等奖:有一个两位数,十位上的数字是偶数,个位上数字是奇数,有多少位同学会中奖?

3.一等奖:有一个两位数,由0,2,3,5,7组成,有多少位同学中奖?

四、拓展练习

师:最后,让我们回到田忌赛马的故事中。田忌赛马一共有几种搭配呢?

生:3×2×1=6种

五、总结

师:你学会了什么?