圆锥的体积ppt课件课堂实录

《圆锥的体积》教学设计

祖山兰亭中学(小学部)肖敬伟

教材内容分析

本节课是在学生掌握了长方体、正方体和圆柱体积的计算方法和圆锥特点的基础上进行的,它是小学阶段学生接触到的最后一种立体图形,且在生活实际中的应用十分广泛。探索圆锥的体积的计算方法,是以圆柱体积的计算方法为基础的。本节课是在探索圆柱体积计算方法的基础上,渗透类比的思想,再次引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程,从而使学生理解并掌握圆锥体积的计算方法。。

学情分析

六年级孩子能够自我发现问题,并渴望能在研究活动中探索解决自己发现的问题,从中获得成功的喜悦。课前我进行了调查,27%的同学已经知道了圆锥体积的计算公式,但多数同学还做不到“知其然,知其所以然”。结合学生的实际特点和教学的主要内容,本节课我着重采用“提出问题——类比猜想——验证说明”的方式引导学生学习。

教学目标:

知识与技能:使学生知识圆锥体积公式的推导过程,能运用公式计算圆锥的体积。

过程与方法:

1、了解圆锥体积的含义,经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程

2.培养学生的空间想象,动手操作,概括推理和创新能力,能运用所学的知识解决生活中的实际问题。

3、情感、态度与价值观:使学生能感受到数学来源于生活,积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造,本着实事求是的态度,养成质疑和独立思考的良好习惯。

教学重点:圆锥体积计算公式

教学难点:圆锥体积计算公式的推导过程

教学关键:学生通过实验操作,理解“圆锥的体积等于它等底等高圆锥体积的三分之一”

教学教具:

1.课件。2.学具(4人为一小组)每小组准备用硬纸自制等底等高,等高不等底,等底不等高的圆柱和圆锥各一对,黄沙一小袋。

教学方法及组织形式:

主动探究性学习,异质分组教学

教学流程:

(一)联系生活,激趣设疑(3分钟)

1.激趣引入

师:同学们,一定都看过大头儿子和小头爸爸这部动画片,老师请你们想象一个动画面:一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到动物园,那里的风景可真美,就是天气有点热,他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店,看见两种冰淇淋。一种圆柱形的,2元一支;一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋,不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋,同学们,你们能帮帮他吗?

2.引入新知

师:同学们都很棒,为了帮助大头儿子解决这个问题,这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗?(板书课题)

[设计意图:教师创设了一个联系实际的教学活动,提高了学生的学习兴趣,使学生觉得数学是多么的亲切,生活中处处都有数学。]

(二)自主探究,合作交流(约20分钟)

1.直觉猜想。

师:根据自己学习的内容,同学们大胆猜一猜,圆锥的体积应该怎样计算呢?

【设计意图:该环节中,教师鼓励学生大胆猜想,是因为在小学数学教学中,猜想能发挥其独特的作用。它能缩短学生解决问题的时间,能使学生获得数学发现的机会,能锻炼学生的数学思维。有猜想,就有创新的萌芽;没有猜想,就不可能有伟大的发明和创造。】

2.实验探索发现规律

师:好的,同学们想不想知道其中的原因吗?(全班一齐:想)现在老师请你们拿出各自准备的学具,每4人为一小组,每小组发一份实验报告,你们边实验,边填写报告单。

【设计意图:通过猜想,激发学生探索、验证的兴趣。当然,猜想的结果有合理与不合理的分别。所以教师在课堂上对学生的猜想进行了必要的引导:提供实物供学生观察,并提醒学生猜想要有依据。这样做的目的在于渗透学习要有科学、严谨的态度。只有这样,才能对培养学生创造性思维起到积极的帮助作用。】

师:能过这个实验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?

3、电脑演示直观实验

师:刚才几个小组汇报得很好,为了使大家刚才做的实验更清楚,更准确,老师用红色代替沙子进行实验,注意:老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。

4、启发引导推导公式

(1)师:根据实验,你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。

师:这位同学真棒,下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗?

(2)课件演示。

智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题:“圆锥的体积是圆柱体积的三分之一”这句话对吗?

【设计意图:动手操作是自主探究性学习中经常采用的重要方法,操作时,要为学生提供必要的探索、猜测和发现的载体,使每个学生都参与到探求和运用新知识的活动中去,最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。猜想——验证,创造了“人人参与、人人体验、人人成功”的氛围。】

师:我们知道了怎样求圆锥的体积,那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高,你们说大头儿子买哪种合算呢?

【设计意图:用刚学过的知识解决课前提出的问题,学生体会到成功的喜悦。】

师:所以,数学来源于生活,生活离不开数学,生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。

5、简单应用尝试解答例

1:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(三)巩固练习,运用拓展(约14分钟)

1、综合性练习

例2:在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米。每立方米小麦约重油35千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 2、练一练。填空

(1)圆锥的体积=(),用字母表示是()。

(2)圆柱体积的 1/3 与和它()的圆锥的体积相等。

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

(4)一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。

3、判断

(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。()

(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。()

(3)正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

(4)等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()

4、开放性练习

一段圆柱形钢材,底面直径10厘米,高是15厘米,把它加工成一个圆锥零件。?

根据以上条件信息,你想提出什么问题?能得出哪些数学结论?(可小组讨论)

【这一环节是对所学知识的再创造,有助于学生掌握理解所学知识,设计一组练习,有浅入深,遵照循序渐进的规律,要求逐步提高,学生的思维也逐步得到发展,练习题不仅从教材出发,还要从学生生活出发,在学生身边发现数学。】(四)整理归纳,回顾体验(约2分钟)

1、上了这些课,你有什么收获?(互说中系统整理)

2、用什么方法获取的?哪组表现最棒?

3、通过这节课的学习,你有什么新的想法?还有什么问题?

(五)开放时空,延伸课堂(约1分钟)

我们学校目前下在搞基建,操场上有好几堆圆锥形的沙堆,课余时间,各小组可以测量计算这些沙堆的体积。注意安全噢!老师预祝你们成功!