8.公因数和最大公因数练习优质课一等奖

公倍数和最小公倍数练习课

教学内容：练习七10——14及补充练习题

教学目标：

1. 学生通过练习与对比，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考，根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2. 学生通过练习建立合理的认知结构，经历解决简单实际问题的过程，感受求最小公倍数方法的实际应用价值，形成解决问题的多样策略。

3.在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

4.在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦。

教学重点：熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法，根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

教学难点：建立合理的认知结构，解决简单实际问题，形成解决问题的多样策略。

教学过程：

一、回顾练习，夯实基础

1.导入：我们已经学习了公倍数和最小公倍数，你了解了哪些相关知识？能举例说一说吗？

2.看看同学们能不能熟练地找两个数公倍数和最小公倍数。出示练习七第10题：

（1）8的倍数有：__________________

20的倍数有：__________________

8和20的公倍数有：_______________ 8和20的最小公倍数是：_____ （2）10的倍数有：__________________

15的倍数有：__________________

10和15的公倍数有：_______________ 10和15的最小公倍数是：_____ 3.出示练习七第11题，找出每组数的最小公倍数，看谁找得又对又快。

6和10

8和12

10和25

20和30 请找得快的同学介绍他的方法，教师板书：

10×1÷8,

10×2÷8，10×3÷8,

10×4÷8＝5 小结：可以采用简洁的列举尝试法——依次用大数的倍数除以小的数，除得商是自然数的就是他们的最小公倍数。

二、探究规律，互助提高

1.出示练习七第12题,：找出每组数的最小公倍数，想想它们的最小公倍数各有什么特点。

5和15 21和7 11和33 60和12

3和5

8和9 4和15

12和1 学生做完后小组讨论交流：

（1）每组中两个数有什么特殊的关系吗？

（2）两组中的最小公倍数各有什么特点？

2.学生交流，教师板书交流要点：

如果a是b的倍数，则（a，b）＝b，［a，b］＝a。

如果（a，b）＝1，则［a，b］＝ab。

3. 练习七第13题, 直接写出下面每组数的最小公倍数

7和10 4和9 8和24 27和3 4.小结：今后我们要求两个数的最小公倍数，首先要观察一下，他们是不是存在特殊的关系。

5.很快求出练习七第11题、13题的最大公因数。

观察每组两个数的的最大公因数、最小公倍数，看看和它们的乘积有什么关系。能用算式表示出来吗？

板书：两个数的最大公因数×它们的最小公倍数＝两个数的乘积

两个数的乘积÷它们的最小公倍数＝两个数的最大公因数

小结：你觉得这个关系可以用来干什么？

三、实践应用，解决问题

1.分步出示课本练习七第14题

1路和2路公共汽车早上7时从起始站发车，1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车，找出这两路车第二次同时发车的时间。

（1）你原来用什么方法解决问题的？

然后出示列表

1路车

7:00 7:06 2路车

7:00 7:08

解决这个问题，你还有其他方法吗？

（2）如果这两路公共汽车早晨6:40同时发车呢？

2.学生介绍想法。

注意：列举时先列举那一个数的倍数比较好？

3.补充习题：

（1）小刚和小亮同时从同一地点出发，一起沿环形跑道往前跑。小刚跑一圈要

4 分钟，小亮跑一圈要

6 分钟，至少再过多少分钟后，两人会在出发点再次汇合？

（2）把

47 根跳绳和

36 个毽子平均分给一组同学，结果跳绳剩下

2 根，毽子剩下

1 个。这个组最多有多少名同学？

四、总结归纳，完成作业。

1.这节课你有什么收获？怎么很快求出两个数的最大公因数？

2.完成补充习题。