信息窗二（正比例）教学内容分析

正比例的意义

山东省潍坊市潍州外国语学校

于燕

教学内容：六年级下册第三单元信息窗二正比例的意义

教学目标：

1. 通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

2. 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

3. 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学重难点：

能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学过程：

一、

游戏导入

师：同学们，都玩过剪刀、石头、布的游戏吧，今天老师再来和大家重温儿时的游戏。

游戏规则：1.同桌互做。2.赢一次得5分，并完成记录单。3.限时30秒。

仔细观察我们统计的表，你发现了什么？

生1：

赢的次数和得分都在变化。

生2：赢得次数多，得分就多。

师：得分是随着赢的次数的变化而变化的，像这样的两个量，在数学上我们叫它相关联的量。（板书）

师：在我们的生活中还有很多相关联的量，你能举例说说吗？

师：老师也找了几个，请你判断一下。（课件出示）

师：今天，我们就重点来研究这些相关联的量之前的变化和关系。

一、

合作探究

1.

建立表象，初步感知正比例的意义。

师：天气越来越暖和了，人们对啤酒的需求也越来越大，啤酒厂为了满足消费者的需求，正在忙碌的生产者，请看这个表，从表中你发现了哪些信息。

师：这个表不光有这些信息，还有很多数学知识，请同学们再仔细观察，独立完成任务单，然后小组交流，达成共识。

小组合作

学生汇报交流。

师总结，工作总量与工作时间的比值，实际表示的意义是什么呢？观察一下，这些比值，它们都相同吗？像这样比值一样的，在数学上我们叫它比值一工作总量定（板书），如果用一个关系式表示它们的关系，就是

=工作效率（一工作时间定）

2.

感知变量，进一步理解正比例的意义。

师：啤酒生产出来了，啤酒厂马不停蹄的派车运往各地，下面是一辆汽车行驶时间和路程的记录表，请仔细观察，独立完成任务单，再小组交流，统一意见。

小组合作

学生汇报

3.

通过比较，揭示正比例的概念。

师：观察我们刚才完成的这两个表，你发现它们有什么共同点吗？

生1：一个变化，另一个也变化。

生2：比值一定

生3：都有两个相关联的量

生说，师板书

师：同学们说的真好，像这样有两种相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，比值（一定），这两种量我们叫它成正比例的量，它们的关系叫正比例关系。

这就是我们本节课学习的正比例意义。（板书）

师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：

xy

=k(一定) 及时练习：

师：现在你对正比例的意义理解了吗？那我们一开始做的剪刀、石头、布的游戏，得分和赢的次数成正比例吗？为什么？

小明买《数学报》，数量与总价 同样一台织布机，工作时间和工作总量 放羊人的年龄和羊的只数 圆的直径和周长 成正比例吗？为什么？

师：你能举例说一说，生活中还有哪些成正比例的量吗？

师：判断两个量是否成正比例的关键是什么？

三、反馈目标，巩固知识

1.填空

两种(

)的量，一种量变化，另一种量( )，如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量，它

们的关系叫做( )，用字母表示为(

)。 2.判断下面各题中的两种量成不成正比例，为什么？

(1)正方形的面积和它的边长( )。

(2) 一个因数不变，积与另一个因数(

)。

(3) 总路程一定，已行的路程和剩下的路程( )。 (4)长方形的长一定，它的面积和宽(

)。

自己独立完成反馈目标，限时5分钟。

行政班长订正答案

四、游戏

这节课，你对自己的表现满意还是比较满意呢？我们班的总人数一定，满意的人数和比较满意的人数成正比例吗？为什么？

五、拓展延伸

思考：x、y、z是三种相关联的量，已知x×y=z。当（

）一定时，（

和（

）成正比例。

）