2.三角形的面积ppt课件教学实录

苏教版五年级上册 参评号:C--22

《三角形的面积》教学设计

教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第9—10页。

教学目标：

1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；

2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

4、引导先生积极探索解决问题的策略，培养学生的的创新意识。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的推导。

教具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组等。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形。

教学过程：

一、激趣导入，揭示课题

1、明明是一个好奇心强，爱探索的孩子，一天早上，他看到了一个平行四边形，就沿着平行四边形的对角线进行折叠，(老师演示，并告诉学生什么是对角线)，发现这一折，平行四边形竟然被分成了两个完全一样的图形---两个三角形，他就想：那么这其中任意一个三角形的面积是否等于平行四边形的面积的一半呢?（动画演示）

板书:三角形的面积=平行四边形面积的一半？？？

正在他思考时，妈妈叫他来帮忙，原来明明的妈妈是位裁缝，昨天收到来自学校的一张订单：150名小朋友要加入少先队，需要制作新的红领巾.妈妈的问题是“我该买多少布呢？”

2、看到这个问题你有什么想法? 该怎么帮他们解决这个问题？我想看看咱班的少先队员谁最有爱心，谁最聪明！(指名说) 3、同学们看:红领巾确实是三角形，（展示红领巾），那这节课我们就和明明

1

一起探讨、研究三角形面积的计算！（板题：三角形的面积）

二、动手操作，自主探究

1、上节课我们用转化的方法推导出平行四边形的面积，今天我们能不能也用这种方法把没有学过面积计算的三角形转化成会计算面积的图形？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组，想一想，拼一拼. 2、首先，我们来看看直角三角形：

（1）两个一样的直角三角形能拼成什么图形？

（2）那么拼成的图形中，哪些图形的面积我们会计算呢?对，是长方形和平行四边形。我们知道，其实长方形是特殊的平行四边形，所以我们可以把拼的结果概括为：

（3）板书；两个

一样的

直角

三角形能拼成一个拼成平行四边形（课件展示

）

（4）我这里也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？（演示：两个不同形状的直角三角形拼到的结果）(强调完全一样的三角形) （5）、你怎么知道是两个完全一样的三角形呢? （６）。上面板书加上“完全”，

变成；两个完全一样的

直角三角形能拼成一个拼成平行四边形

3、以这个为例，谁能说说拼出的平行四边形的面积和每个直角三角形的面积有什么关系呢？

4、我们再来看看两个完全一样的锐角三角形可以拼成什么图形？

（1）、说说你是怎么拼的？（生展示）

(2)、请大家跟着老师一起来拼一拼。

(3) 、那么我们拼的结论是什么?（课件展示

）

（4）、拼出的平行四边形的面积和每个锐角三角形面积有什么关系呢？

5、回忆一下，我们用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，又用两个完全一样的锐角三角形也拼成了一个平行四边形，大家猜测一下：

（1）两个完全一样的钝角三角形能不能拼成一个平行四边形，谁来上黑板上演示一下？（生演示）

（2）所以我们的结论是什么?（生展示）

(3) 拼出的平行四边形的面积和每个钝角三角形面积有什么关系呢？（课件展示

）

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6、刚才同学们把两个完全一样的三角形通过拼摆，转化成了平行四边形。每个三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？先在小组交流一下。

（每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半

，或者说，平行四边形的面积是每个三角形的2倍，）

7、那么明明的猜测是正确的吗，我们是不是可以去掉问号了呢？也就是三角形的面积等于平行四边形面积除以2。（将

三角形的面积=平行四边形的面积的一半？？？

变成

三角形面积=平行四边形的面积÷2）（动画展示）

8、下面我们来探讨一下，这两组图形在转化前后的之间关系，拼成的平行四边形的底和三角形的底有什么关系，拼成的平行四边形的高和三角形的有高什么关系？（拼成的平行四边形的底等于三角形的底，拼成的平行四边形的高等于三角形的高），我们把

这种关系等底等高。（动画展示）

9、那么同学们能不能用三角形和平行四边形之间的关系试着推导出三角形的面积计算公式呢？(指名说) 板书：三角形的面积=底×高/2，。

（1）、说说底乘高求出的是什么? （2）、为什么要除2? （3）、如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的公式可以怎么表示？

（S=ah/2）（板书）

三、应用新知，解决问题

1、那么依据三角形的面积计算公式，你认为要计算三角形的面积，要知道哪些条件？下面同学们量出手中的锐角三角形的底和高，算出它的面积吧！

同桌合作，一人量，一人列式计算！

2、师：同学们计算的真准确，大家能帮明明妈妈解决问题了吗？红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？那么150条红领巾呢？

我们看明明列的式子：100*33,大家同意吗，为什么，你有什么话要和明明说吗?（出示明明的列式）

四、深化理解、应用拓展

1、大家会计算三角形的面积高兴吗？明明也高高兴兴回家去，想告诉妈妈这个消息！

明明刚要进家门，被拦路虎拦在门口，要想进家门还要过我这关呢！（课件出示）

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2、想一想，拦路虎的说法对不对？为什么

？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（

）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平

方米。（

）

（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（

）五、回顾总结，深化提高：

1明明终于见到了妈妈，他迫不及待的要和妈妈说说今天上课的收获！

你能帮明明给妈妈说说你的收获吗? 生：----------------------------- 2、大家这节课收获的可真不少，其实美丽而又充满魅力的图形王国有很多知识等待我们去发掘，去探索，明明就是我们忠实的小伙伴，大家喜欢他吗？相信同学们今后能应用转化的思想去探究和解决更多的数学问题。下节课图形王国再见！

板书

：

三角形的面积

两个完全一样的

三角形能拼成一个拼成平行四边形

等底等高：三角形的面积=平行四边形面积÷2

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

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