信息窗三（周长和面积的比较）优质课教案整理

周长和面积的不同

[教学内容]《义务教育教科书青岛版·数学（三年级下册）》60～61页。

[教学目标] 1.通过学习和比较活动，使学生正确理解面积和周长的意义，能运用计算公式正确地计算图形的面积和周长。

2.在解决问题的过程中，发展学生的空间观念、提升解决问题的能力，培养学生的合作、交流、倾听以及评价的意识。 3.能灵活地解答生活中有关面积和周长的实际问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生用数学解决问题的乐趣，提高学习数学的兴趣，增加学习数学的信心。

[教学重点]区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。

[教学难点]对石膏线的认识与理解，对周长面积不同的归纳整理。

[教学准备]多媒体课件、面积与周长比较的表格。

[教学过程] 一、

观察思考，复习铺垫

师：同学们，请看大屏幕，你看到了什么？

预设：长方形

师：有关长方形，我们学习了哪些知识了？

预设1：我知道长方形的长和宽。

预设2：我知道怎么算长方形的周长和面积

师：这个图形呢？

师：同学们能通过一个图形，想到很多相关联的知识并表达出来，说明同学们非常会看，会想，还会说。在他人说的过程中我们认真倾听并能够补充或发表自己的意见，说明我们很会听，相信如果大家遇到不会的问题一定会问出来。会看、会想、会说、会听、会问是我们学好数学的五大法宝，希望在接下来的学习中同学们充分运用这五大法宝帮助我们学好数学。

二、情境导入，提出问题

师：小明家要装修新房了，大家请看，（课件出示图1），发现了什么哪些信息？

学生生汇报信息。

师：同学们信息中你有不明白的地方吗？

这里重点解释石膏线的作用，并且课件展

图1

示石膏线装饰在房子的什么位置，怎么样装饰的。

【设计意图】本节课通过学情的调查，我了解到学生不清楚石膏线的作用，不知道石膏线是用在什么地方。所以我有针对性的让学生提前做了调查搜集，在课上我又充分利用图片让学生了解石膏线是用来装饰房顶的四周的，突破了本节课的一个难点，为学生顺利解决第一个问题“买石膏线花了多少钱？”打下基础，做好铺垫。

师：通过刚才的解释你能提出小明爸爸妈妈最关心的问题吗？

预设1：“买石膏线花了多少钱？”

预设2: “买木地板要用多少钱？”

【设计意图】创设生活中现实的情景，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生探究的兴趣，培养学生的发现问题、提出问题的能力。

三、合作学习，探究新知

1.解决问题，对比不同。（完成助学单活动（一））

师：你能解决刚才我们提出的:“买石膏线花了多少钱？”和“买木地板要用多少钱？”这两个问题吗？下面自己尝试解决这两个问题

。

学生独立思考在助学单上解决问题。然后小组内交流一下各自的想法。

（1）解决问题一

师：咱们先来看第一个问题“买石膏线花了多少钱？”是怎么解决的？

预设1：先求房顶这个长方形的面积。5×4=20（平方米）。然后用再算石膏线所用的钱数，20×12=240（元）。

预设2：先求房顶一周的长度，也就是先求出周长，列式：（5+4）×2=18（米）。再算出买石膏线要用的钱数：列式：18×12=216（元）。

师：一个同学先求周长，一个却先求的面积，两种方法那一个对呢？

预设3：应该先求周长，因为石膏线是沿着房顶一周铺设的。指的是四周的长度，所以应该求周长。我认为第一种方法是正确的。

预设4:我也认为第一种方法是对的。

师：石膏线是用在房顶的四周，需要多少石膏线实际上就是求长方形的周长是多少，所以第一种方法是正确的。

【设计意图】给学生充分的时间让学生独立思考、尝试解决问题，培养学生独立思考问题的习惯。再全班讨论，让学生学会倾听他人的意见，在方法交流碰撞的过程中产生冲突，提升了学生分析问题的能力。

（2）解决问题二

师：对于第二个问题“买木地板要用多少钱？”谁想上来展示一下研究的成果。

预设：需要先算出地面的面积是多少平方米,列式：5×4=20（平方米），再求所需要的木地板花多少钱,列式为：20×85=1700（元）

师：对于这位同学的方法你有什么疑惑吗？

预设1：解决这个问题为什么要先求面积了呢？

预设2：因为木地板是铺设在整个地面上的，所以要先求面积，再求钱数。

师：木地板是铺在地面的，需要铺多少平方米木地板，就是求长方形的面积是多少。

【设计意图】通过第二个问题的解决，学生初步感知到在有关图形的解决问题上对周长面积的选择依据信息与问题的不同而不同。二个问题的人解决不仅培养学生的分析问题与解决问题的能力，更重要的引领学生对周长与面积的认识到了更深的层次上。为下一步系统的比较两个概念做了充足的铺垫。

（3）对比应用，感受不同

师：想一想，在解决实际问题时，什么情况下要求面积，什么情况下要求周长？你能结合实例说一说吗？

预设1：为桌子铺桌垫需要知道面积。

预设2：为桌子包边，需要知道周长。

预设3：用花边装饰黑板，需要知道周长。

2.合作探究，总结提升

（1）自主探究，合作学习

师：同学们：在我们解决问题的时候，有的时候用周长，有的时候用面积，看来周长和面积有不同的地方。让我们一起来比较一下周长和面积到底有哪些不同呢？

师：请同学们独立完成助学单中的活动二，再在小组内交流讨论，组长做好记录。

不同之处1 不同之处2

周长

面积

不同之处3 ……

师:哪个小组来汇报一下你们讨论的结果？

预设1：我们发现周长是求图形一周的长度，面积是求图形表面的大小。

预设2：我们发现计算方法不一样。长方形为例，周长等于长与宽的和乘2，而面积是长与宽的乘积。

预设3:正方形的周长等于边长乘4，

面积等于边长乘边长。

预设4：我们还发现他们的单位也是不同的。周长的单位是长度单位，而面积的单位是面积单位。

（2）教师引领，总结提升

周长

意义

四条边的长度和

计算方法

长方形：（长＋宽）×2 正方形：边长×4 面积

面的大小

长方形：长×宽

正方形：边长×边长

计量单位

长度单位（厘米、分米、米……）

面积单位（平方厘米、平方分米……）

师：面积和周长是两个不同的概念，我们可以从它的意义、计算方法、单位等方面的对比中找到它们的不同。因此做题时要特别注意区分，根据解决问题的需要，思考是求周长还是求面积。

【设计意图】利用表格对周长与面积做系统的对比从而寻找两者之间的不同。学生从意义、计算方法、单位等角度分析两者，从而使学生对“面积”和“周长”两个概念建立了系统的认识，加深了对两者的理解。这是对教材的深挖与创新，更是让学生的思维得到延伸，方法得到提升。

四、自主练习、巩固提高

师：这就是我们这节课要学习的知识，周长与面积的比较。（板书课题：周长和面积的比较）下面我们就来运用面积和周长的知识解决生活中的实际问题。请看第一题：

1．解决篱笆问题（见图2）

师：完成了第一题，咱们再来解决以下两个问题，请同学仔细阅读题目，独立完成。

图2

2.

生独立计算，然后订正答案。

3.解决枕套问题（见图3）

生独立解决，全班汇报。

【设计意图】设计不同的练习，通过学生自主练习，让学生体会到周长与面积的知识在生活中有着广泛的应用。也使学生充分认识到在实际解决问题时要充分了解题意的基础上思考选择是求图形的周长还是求面积。通过练习加深了学生对周长和面积的理解与应用。

五、课堂总结，畅谈收获

1.学生谈收获。

师：同学们，我们一起回顾一下这节课学习的知识，说一说你的收获。

1.教师总结，呈现课题。

图3