4.梯形的面积教学教案设计

课题：梯形的面积计算

教学目标：

1. 通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3．学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：课件

学情分析：学生已有“通过转化推出面积计算方法”的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与三角形转化为平行四边形的方法是类似的，学生能够自主操作并探索梯形的面积公式。 教学过程：

一、复习旧知，揭示课题

1.出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

2.揭示课题。

二、出示例6 1．（1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？

（2）小组交流。

刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

探究：

（方法一) 把它分成一个长方形和2个三角形。

那么左边三角形的面积=1×4÷2=2（平方厘米）

中间长方形的面积=4×3=12（平方厘米）

右边三角形的面积=3×4÷2=6（平方厘米）

梯形的面积=12+8=20（平方厘米）

（方法二）把它分成1个平行四边形和1个三角形

平行四边形的面积=3×4=12（平方厘米）

三角形的面积=4×4÷2=8（平方厘米）

梯形的面积=12+8=20（平方厘米）

（方法三）补一个完全一样的梯形，拼成平行四边形.

拼成的平行四边形的面积=10×4=40（平方厘米）

梯形的面积=40÷2=20（平方厘米）

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。

总结：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、出示例7 导学单:

（1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成

（ ）来求面积。

（2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？

（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

(d)小组交流。

点拨：

（1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（ ）与（ ）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（ ）。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的(

) 梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=（ ）×高÷2 3．如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演：

字母公式：S =(a+b) ×h÷2 强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？

三、练习

【基本练习】

1. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。

2．想一想,填一填.

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是(

)平方厘米.如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是(

). 3.判断题

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（

）

（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ）

第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

第4题、说一说，你是怎样理解“横截面”的？

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

四、总结

通过今天的学习，你有哪些收获？