回顾整理——总复习教案3

策略与方法（一）转化的教学设计

青岛西海岸新区海之韵小学 尹召霞

【教学内容】

《义务教育教科书·

数学》（青岛版）六年制六年级下册第114页回顾整理策略与方法（一）——转化

【教材简析】

转化是小学数学学习的重要思想方法。转化就是把较复杂的问题变成较简单的问题，把未知的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本节课包括两个红点的内容，第一个红点体现的是转化思想方法在计算中的运用；第二个红点体现转化思想方法在面积、体积计算公式推导中的运用。通过回顾计算和一些公式推导，使学生再次体会转化的思想方法。

【教学目标】

1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2.使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

【教学重点】感受转化策略的价值，会用转化的策略分析、解决问题。

【教学难点】学会根据问题的特点确定具体的转化方法。

【教学过程】

一、故事启迪，感知转化

故事：爱迪生是伟大的发明家。有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，量了尺寸，画出了各种示意图，密密麻麻的数据和计算公式写满了许多张白纸上，急得他满头大汗，还是没有算出来……爱迪生做完了自己的工作后，走到阿普顿跟前一看，观察和沉思了一会后，笑着说：

“何必这么复杂呢？

你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是我们所需要的容积。”“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。同学们，听了这个故事，你有什么想说的呢？

谈话：爱迪生运用了转化的方法将不规则的灯泡的容积转化为可流动的水的体积，便可轻易求得。可见，学会转化可以使问题变得简单。今天我们就一起来研究用转化的方法来解决数学问题。（出示课题）

【设计意图】故事导入新课，让学生在故事中感知转化策略和方法，这样的设计符合学生的认知规律和年龄特点，激发学生的学习兴趣。

二、自主探究，体验转化

1.转化在计算中的运用

投影出示，仔细观察，你有什么发现？

1.2×1.5 12×15÷100 1.25÷0.5 12.5÷5 11＋

3232＋

662113÷

×32

22

学生汇报算法。

适时出示： 小数乘法：（小数乘法→整数乘法）

小数除法：（除数是小数的除法→除数是整数的除法）

分数加法：（异分母分数加法→同分母分数加法）

分数除法：（分数除法→分数乘法）

小数乘法、除数是小数的小数除法、异分母分数加减法、分数除法以及简便运算中运用的转化的方法都属于“式的转化”。（板书）“式的转化”有一个共同点：转化前和转化后计算结果是不变的。

2.转化在面积、体积计算公式推导中的运用

谈话：我们学习哪些知识时还用到了转化的策略？请同学们想一想，整理在探究单上，在小组里交流，汇报。

教师有针对性地记录：

（1）平面图形：

平行四边形→长方形

三角形→平行四边形

梯形→平行四边形

圆→长方形

圆柱侧面积→长方形

（2）立体图形：

圆柱体→长方体

谈话：在多边形的面积、立体图形的体积公式推导过程中，都是形状发生了改变，你能给它起个名字吗？“形的转化”

3.总结转化

小结：除了我们整理的内容，你还能想到什么？（测量圆的周长、单位名称换算、分数、小数、百分数之间的互化、鸡兔同笼问题也都属于转化）

谈话：同学们，通过今天的学习，你知道什么是转化吗？你们喜欢转化的策略吗？你是从哪些知识的转化中体会到的？

运用转化可以将陌生的问题转化成熟悉的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，未知的问题转化为已知问题。

课本114页数学视野。

【设计意图】

结构性材料的组织和呈现，是课堂教学不同于自然认知的重要标志。对转化策略的理解不能仅仅依赖直观的演示与形象的操作，更重要的是让学生亲身感受策略的价值，经历策略的形成过程，尤其是思维不断发展的过程。通过小组合作，在合作学习中学生自由地发表自己的见解，听取别人的见解，不仅注重学生学习方式的转变和提出问题、解决问题能力的训练，同时还要关注学生对所学知识的组织概括能力和语言表达能力的发展，每一位学生都能在活动中获取成功的体验。

三、练习巩固，运用转化

谈话：转化是数学上常用的解决问题的策略。让我们一起运用转化的策略来解决问题吧。

1.周长计算中的转化。

（1）观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？2.计算下面图形的周长1m 2.面积计算中的转化。

1×4=4（m)

（3）用分数表示各图中的涂色部分（（））（）（）（）（） 3.式的转化

（5）试一试+

1+13264可以把原式转化成怎样的算式计算？1－116 4.实际问题中的转化

(7)如何求一张纸的厚度？（6） （7）

【设计意图】转化策略在实际生活中应用得非常广泛，不同层面的转化策略，思维含量是不一样的，分类让学生经历转化策略的形成过程，符合学生“感知——表象——抽象”的认知规律。这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应用转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学的信心。在学生学习过程中，这些针对性的练习题，突出了教学的重点，分散了教学的难点，增强了教学的有效性。

四、回顾梳理，拓展提升

1.课堂总结

谈话：我们用转化的策略解决了这么多的数学问题。你有哪些收获呢？数学学习的过程就是不断地转化的过程，不断地将未知问题转化成已知问题的过程！

数学家是这样说的：

神奇化易是坦道，易化神奇不足。——华罗庚

复杂的问题转化成简单的一路平坦，而把简单的问题转化成复杂的就不值得提倡了。

【设计意图】学习转化的策略，不仅要让学生懂得如何转化，更重要的是要让学生具有应用转化策略的意识，而这种意识的萌发，必须建立在充分体验策略价值的基础上。让学生回顾本课的学习内容与过程，总结课堂学习的收获，然后出示数学家的名言，让学生从学习转化策略的角度，谈谈自己的理解，增强数学学习的文化性、充分感受转化价值的魅力所在。

2.历史故事中的转化

谈话：转化策略不仅在我们数学学习中有着广泛的运用，在我国历史上曹冲称象，将大象的重量转化成许多石头的重量；司马光砸缸，将从缸里捞人转化成把缸里的水放掉；文彦博树洞取球，将从树洞里拿球转化成用水把球浮上来。小策略大智慧，所以他们的故事能够美传千古。

3.生活中的转化

在我们的生活中电饭煲、电水壶，都是将电能转化为热能；参加国际会议的人戴着耳机，是通过翻译机将会议内容转化为自己能听懂的语言；商品的交易从古时候以物换物——钱币——银行支卡支付——微信、支付宝，现在还出现了刷脸支付。

西海岸新区新旧动能转换

旧动能 → 新动能

（高耗能、高污染、传统经营模式） （新技术、新产业、新业态、新模式）

正是运用转化，复杂的事情变得越来越简单，人类文明才不断地发展进步。最后愿我们每位同学都能用自己的慧眼与慧心，去探索无穷的数学奥秘！

【设计意图】数学是抽象的，将抽象的数学知识，深邃的数学思想依托在通俗易懂的名人小故事和我们的现实生活世界中，既让学生感受转化策略价值，又提高了学生的文化素养，充分感受转化价值的魅力所在。

【板书设计】

策略与方法——转化

未知问题

→

已知问题

复杂问题

→

简单问题