4.梯形的面积课件配套优秀教案案例

第二单元

多边形的面积

梯形的面积

（主备人：刘雨）

【教学内容】苏教版义务教育教科书《数学》五年级上册第14～15页例6、例7和“试一试”“练一练”“动手做”，第18页练习三第1～3题。

【教学目标】

1、利用已有经验，通过操作、转化，概括和推导梯形面积计算公式，掌握梯形面积的计算方法，并能正确计算；能把指定的多边形分成两个完全一样的图形。

2、利用经历操作、观察比较、综合概括等推导梯形面积公式的活动过程，感受综合和归纳等思维过程，强化转化思想的感悟，培养几何直观，进一步积累数学活动经验，发展空间观念。

3、主动参与推导活动，获得探索数学公式的成功体验，培养主动探究、合作交流的学习习惯和意识；感受数学知识之间联系，体会平面图形的奇妙现象，产生对数学学习的兴趣。

【教学重点】推导和理解梯形面积计算公式。

【教学难点】理解梯形面积计算方法。

【教学准备】

师：教学课件。

生：学生每人剪下教材第117页上的梯形，准备两个平形四边形。

【教学过程】

一、激活经验，引入新课

1、激活经验。

提问：我们已经学***形四边形、三角形的面积计算公式，你在学***形四边形、三角形的面积计算中，有哪些经验可以和大家分享？（板书：图形转换

比较联系

发现算法）

2、揭示课题。

揭题：我们上节课学习了三角形的面积计算，这节课就来学习梯形的面积计算。（板书课题）

观察：（出示梯形）想一想，梯形有什么特点？（只有一组对边平形）你还认识过梯形的哪些内容？（在图形上画高并板书表示上底、下底和高的字母：a b h）

二、合作探究、认识新知

第二单元

多边形的面积

（一）计算面积，引发转化。

出示例6，了解题意。

引导：仔细观察、分析这个梯形，想想怎样利用已经学过的面积计算算出它的面积，把你想到的方法和大家交流一下。

组织学生交流自己的算法，在图上表示、确认：注意引导学生理解补一个梯形求得梯形面积想法，在图上表示清楚，并提问补上的梯形要符合什么要求才能拼成平形四边形。（完全一样）

启发：你想到可以怎样推导梯形面积的计算公式了吗？

板书：梯形

转化

平形四边形

那我们就用这样的方法来拼一拼、比一比，看看能发现怎样的方法。

（二）合作交流，探究公式。

1、操作实验，小组讨论。

引导：大家都从第117页剪下了梯形，梯形上小方格的边上是1厘米。请你在这些梯形中选出两个，拼成平形四边形，按课本上表格里的要求算一算（出示表格），然后在小组里交流每人操作、计算的结果，填表后讨论下面的问题。

出示讨论题：

（1）拼成平形四边形的两个梯形有什么关系？

（2）拼成的平形四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平形四边形和梯形还有哪些联系？

（3）能联系平形四边形的面积公式，发现怎样求梯形的面积吗？

让学生按要求操作、填表，在小组里讨论。

2．组织交流，得出公式。

交流：你们小组得出的梯形面积计算公式是什么？（板书梯形面积计算公式）

那你们是怎样得出的呢？请说说你们小组的推导地过程。

结合交流推导过程，教师演示把两个完全一样的梯形拼成平形四边形，呈现表格数据，其中要注意学生理解平形四边形的底和梯形上底、下底的关系，并逐步完成板书：

平形四边形的面积＝

底

×

高

（转化）

梯形的面积

＝（上底＋下底）×高÷2

第二单元

多边形的面积

追问：为什么先把梯形的上底和下底相加？与高相乘后为什么还要除以2？

让学生观察梯形的图形，说说怎样用字母表面面积计算公式。【板书：S＝（a+b）×h÷2】

3．回忆过程，感悟思想。

引导：回顾平形四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导过程，有什么共同的地方？

指出：学习这三种图形的面积计算，开始都不能直接计算，大家想到了把要计算面积的新图形，转化为已经会计算面积的图形，也就是把未知的转化为已知的，再寻找相互之间的联系，解决了每类图形的面积计算问题。可见转化可以让问题化难为易，化复杂为简单。学习数学，经常要想到学过什么，新问题跟掌握的哪些知识有联系，就能把数学学得更好。

（三）初步应用，学会计算。

让学生计算“试一试”的问题。

交流：你是怎样算的？（板书算式）

提问：算式中每一步表示的什么意思？（先求拼成的平形四边形的底，再求拼成的平形四边形的面积，然后求出梯形的面积）

三、练习反馈，内化方法。

1．“练一练”。

学生计算每个梯形的面积，指名板演。

检查计算过程，确认结果。

提问：计算每个梯形的面积为什么可以用先算平形四边形的面积再除以2的方法？这里的平开四边形的底40CM相当于梯形的什么？

指出：我们推导梯形面积公式，就是把两个完全一样的梯形像这样拼成一个平形四边形，按照推导过程，平形四边形的一半，就是每个梯形的面积。

2．练习三第1题。

提问：这几个梯形中有什么是相同的？想想怎样判断面积相等的梯形，在面积相等的梯形下面打“√”。

交流各自的判断，要求说说理由。

指出：当梯形的高相等时，只要不同梯形里上底加下底的和相等，面积也就相等。由此可见，梯形上底加下底的和，与梯形的高，决定了梯形的面积大小。

第二单元

多边形的面积

3．练习三第2题。

让学生任意选择一道计算面积，指名三人板演。

交流：这三道题的结果对不对？第一小题算式中每一步表示的什么？第二小题梯形的高为什么是8分米？第三小题上底和下底各是多少厘米？

四、学生“动手做”，学习新技能。

1．认识平形四边形的中心。

呈现平形四边形，教师画出对角线，说明交点是平形四边形的中心。

让学生在准备的一个平形四边形中用同样的方法确定中心O。

2．学生动手做，感受图形的奇妙现象。

操作要求：

（1）用直尺经过平形四边形的中心任意画一条直线，再沿直线把平形四边形剪开；

（2）比一比剪开的两个图形有什么关系。

交流：你剪开的两个什么图形，有什么关系？（让多名学生演示自己的图形，确认剪开的两个图形完全一样）

让学生再动手在另一个平形四边形上做一做，比一比剪开的图形还有没有相同的关系。

追问：你发现了什么奇妙的事情？

指出：只要找准平形四边形的中心，沿经过中心的任意一条直线剪开，得到的两个图形完全一样。

3．分割图形，提炼方法。

让学生再在正方形、长方形和正六边形中做一做，与同学交流。

交流：你是怎样做的，有什么奇妙结果？（依次展示不同图形剪开的两个部分）

把一个这样的图形分成完全一样的两个部分，可以怎样做？

指出：像这样的图形，只要确定它的中心，经过中心的任意一条直线，都把图形分成完全一样的两个部分。

五、总结收获，完成作业。

1．课堂总结。

提问：你学会了哪些知识？这些知识是怎样认识的？还有哪些收获或体会？

2．布置作业。

第二单元

多边形的面积

完成练习三第2题中自己没有计算的两个图形面积，第3题。