8.组合图形的面积国家获奖教案

《组合图形的面积》教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第99-100页“组合图形的面积”

【教学目标】

1、明确组合图形的意义,掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题的能力,在自主探索活动中培养他们的创新精神。

【教学重点】在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法,会找出计算每个简单图形所需的条件。

【教学难点】选择有效的计算方法解决实际问题。【教学准备】七巧板 ppt课件

【教学过程】

一、激趣导入。

同学们,我们的新学校于2012年全面开工,现在还没有完全竣工。你们心目中的学校是什么样的?你们想欣赏一下我们未来的校园吗?我们未来的

学校与你心目中的学校一样吗?

二、七巧板拼图游戏,初步感知组合图形。

师:课前请大家准备一些我们已学过的简单图形的小纸板,做一套七巧板。都做好了吗?都有些什么图形?

(预设)有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形

师:怎样计算它们的面积?

指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

师:请用你准备的七巧板,选择其中的几个图形动手摆一个图案,并说说你的图案用了哪些简单图形?

(学生活动,教师参与学生的七巧板活动中去,特别是关心后进生的动手情况)

师:同桌互相看一看、说一说,你们拼的这个图形由哪些图形拼成的?

师:大家都有自己的设计成果,来展示一下吧!

选取几个有创意的图案展示和让学生汇报。

(学生汇报时说:我摆出了一个××,分别是由××……图形组成的。)

师:请仔细观察这些图案,它们有什么共同的地方?

让学生发表意见。

师：说的真好！像这样由两个或两个以上简单的图

形组合而成的图形我们把它称为组合图形，今

天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板

书课题：组合图形的面积）。

三 、探索活动，寻求新知

师：生活中有许多组合图形，老师准备了2幅，大

家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图

形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？

图一 图二 课件逐一出示图一、图二，让学生发表意见。

预设：

面积 = 三角形面积＋长方形面积－正方形

面积

图二：

方法一：是由两个梯形组成的。

师：为什么要分成两个梯形？怎样分成两个梯

形？

引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以

及在图中作辅助线。

师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前

学过的简单图形来计算。大家想想，用辅助线

的方法还有不同的作法吗？

方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个

大长方形减去一个三角形。

方法三：

作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角

形。

(课件分别演示这三种方法)

添补

法

预设1 预设2 预设3

（）（）

师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线

来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的

图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画

虚线，以及用铅笔和直尺作图。

板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图

形。

四：利用新知，解决生活中的问题。

1、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）

请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？

(单位：米)

小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。

预设：

方法一：把组合图形分割成一个

长方形加一个梯形。

方法二：把组合图形添补成一个长方

形减去一个梯形。

第三、

练习过程如上，分解图形如下。

2、出示新校园规划图，请同学们帮助设计师算一下这一面墙的面积。

师：请你找一找生活中哪些地方有组合图形?

五、【小结】

师：这节课你学到了什么？

结束语：同学们在这节课表现非常出色！计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。

六、【课后作业】

1、寻找生活中的组合图形.

2、完成练习二十二题1、4题