本章小结教学设计及课堂实录

牛顿运动定律章末复习（第二课时

模型与方法）教学设计

【教材分析】本节书是必修一第四章牛顿运动定律的章末复习的第二课时，教学的起点是学生已经具备了一定的分析问题的能力，牛顿运动定律教学已经完成，可以引导学生通过分析问题，解决问题，归纳问题来形成一定的建模思想和固有的解题规律，这样多对提高学生应用规律的能力是大有裨益的。

【学情分析】学生已经完整学习了牛顿运动定律，有了一定的分析能力，但是，分析方法不够系统，解题时经常找不到切入点，学生有必要进一步了解解决物理问题的一般方法。

【教学思路】以问题为导向，分析解决问题。具体思路如图

【教学目标】

1、学生学会初步审题，把复杂问题进行阶梯式分层分解；

2、根据分析和解题过程，初步体会“构建模型”的过程与方法；

3、对常见的物理模型进行简单的归类和分析。

【考点探析1：“传送带”模型分析】

【提出问题】

一水平传送带以v0＝2.0 m/s的速度顺时针转动，水平部分长为2.0 m。其右端与一倾角为θ＝37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4 m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.2，试问(sin 37°＝0.6，g取10 m/s2)：

(1)物块能否到达斜面顶端？若能，则说明理由，若不能，则求出物块沿斜面上升的最大距离；

(2)物块从出发到4.5 s末通过的路程。

【审题探究】

*学生活动

（1）将物块无初速度放于运动的传送带上后，物块在水平方向受什么力？做什么运动？

（2）如何判断在水平传送带上是否有匀速过程？

（3）如何判断物块能否从斜面滑回传送带？

（4）若不考虑时间限制，物块会做怎样的运动？

*教师引导，学生尝试解答

(1)物块在传送带上先做匀加速直线运动

μmg＝ma1

①

v20s1＝＝1 m＜L

②

2a1所以在到达传送带右端前物块已匀速

物块以v0速度滑上斜面－mgsin θ＝ma2

③

－v210物块速度为零时上升的距离s2＝＝

m

④

2a23

由于s2＜0.4 m，所以物块未到达斜面的最高点。

(2)物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间

2s1L－s1t1＝＋＝1.5 s

⑤

v0v0物块在斜面上往返一次时间

－2v02t2＝＝

s

⑥

a23物块再次滑到传送带上速度仍为v0，方向向左－μmg＝ma3

⑦

－v20向左端发生的最大位移s3＝

⑧

2a3物块向左的减速过程和向右的加速过程中位移大小相等

4．5 s末物块在斜面上速度恰好减为零

故物块通过的总路程

s＝L＋3s2＋2s3

⑨

s＝5 m。

*师生活动* 【构建模型】

物体在传送带上运动的情形统称为传送带模型。因物体与传送带间的动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度的大小和方向的不同，传送带问题往往存在多种可能，因此对传送带问题做出准确的动力学过程分析，是解决此类问题的关键。

1、水平传送带

2、倾斜传送带

*学生活动

【迁移应用】+【巩固知识】

练习1如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数

μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知

sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。

*教师点评

【考点探析2：“连接体”模型分析】

【提出问题】

如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1kg，B的质量是2 kg，A、B间的动摩擦因数是0.3，其它摩擦不计。由静止释放，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮)，下列说法正确的是

A．A、B两物体发生相对滑动

B．A物体受到的摩擦力大小为2.5 N C．B物体的加速度大小是2.5 m/s2

D．细绳的拉力大小等于10 N 【审题探究】

*学生活动

（1）若A、B间不发生相对滑动，能否把A、B看成整体？

（2）若A、B间不发生相对滑动，如何求A、B间的摩擦力？

（3）若求细线的拉力，是用“整体法”分析，还是用“隔离法”分析。

*教师引导，学生尝试解答

假设AB相对静止，将ABC看做一个整体，

对整体有

mCg＝(mA＋mB＋mC)a，

解得

a＝2.5 m/s2，

则A的加速度为

a＝2.5 m/s2，

水平方向上B给A的静摩擦力产生加速度，

即有

f＝mAa，

即得

f＝2.5 N，

而AB间发生相对滑动的最大静摩擦力为

fm＝μmAg＝3 N＞f，

故假设成立，所以AB相对静止，A错误，BC正确；

设绳子的拉力为T，则根据牛顿第二定律可得

T＝(mA＋mB)a＝7.5 N，

故D错误。

*师生活动* 【构建模型】

连接体：是指运动中几个物体或叠放在一起，或并排放在一起，或用细绳、弹簧、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。

1．整体法的选取原则及步骤

(1)当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。

(2)运用整体法解题的基本步骤：

明确所研究画出系统整体的选用适当的系统和运动受力图或运动全物理规律列

的全过程过程的示意图方程求解

2．隔离法的选取原则及步骤

(1)当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。

(2)运用隔离法解题的基本步骤：

明确研究对象或过程、状态将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来

画出某状态下的受力图或运动过程示意图

选用适当的物理规

律列方程求解

3．整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。

*学生活动

【迁移应用】+【巩固知识】

练习2.如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并在拉力F作用下沿斜面向上运动，轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。当拉力F一定时，Q受到绳的拉力

A．与斜面倾角θ有关

B．与动摩擦因数有关

C．与系统运动状态有关

D．仅与两物块质量有关

练习3. 如图所示，质量分别为m、M的两物体P、Q保持相对静止，一起沿倾角为θ的固定光滑斜面下滑，Q的上表面水平，P、Q之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是

A．P处于超重状态

B．P受到的摩擦力大小为μmg，方向水平向右

C．P受到的摩擦力大小为mgsin θcos θ，方向水平向左

D．P受到的支持力大小为mgsin 2θ

【课堂小结】

【课后作业】

练习1

练习2