2、认识毫升教学设计第一课时

四年级数学上册第一单元教学计划

教

材

简

析

教

学

要

求

升和毫升是容量单位，经常用来表示容器里容纳的液体的体积。教材在教学体积之前先教学升和毫升，是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极广，几乎随时随地都可能接触到。尽量早些教学升和毫升，既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。由于升和毫升是在体积之前教学的，因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。

1.使学生在具体的观察、操作中感受并认识容量以及容量单位和毫升，联系实际初步形成1升和1毫升的容量观念；知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算。

2.使学生初步了解测量容量的方法，能联系生活实际选择合适的容量单位并进行表达和交流；估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

3.使学生联系实际感受升和毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学内容

认识容量和升

课

时

安

排

认识毫升

练习一

趣味数学

授课时数

起止日期

3 1 1 1

9.1-9.3

9.4

9.5

9.8

备注

第一课时 认识容量和升

第（ 1 ）课时 总第（ 1）课时

教学内容：认识容量和升（1） p.1~2。 教材简析：本课内容包括认识容量以及容量单位升。容量单位经常用来度量容器里容纳液体的体积。本册教材在教学体积之前先教学容量和容量单位，是因为这一内容在日常生活中的应用极为广泛，几乎随时随地都可能接触到。尽量早点教学容量以及容量单位，既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。由于在体积之前教学，因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。

第一道例题通过三个活动使学生从不同的层次认识容量这一新的概念，同时产生认识容量单位的心里需求，由此过渡到第二道例题容量单位“升”的教学，感受升在生活中的实际意义，并通过实验认识1升容量的大小，从感性上认识1升有多少。

“

练一练”培养学生以不同的方法比较容器的容量，认识容量单位“升”。

学情分析：

学生的已有生活知识经验是：1.容器越大，能盛的水就越多；2.对正方体容器的感性经验。第一个已有知识经验对学生正确建立“容量”概念的表象至关重要，并为深层次理解“容量”的含义打下基础，学生建立概念的线索是“感性材料→数学含义→概念的具体化”。第二个已有知识经验对学生正确理解、体会“1升到底有多少”也是很重要的；虽然通过一个标有“1L”烧杯似乎也能让学生体会这“1升到底有多少”，但这样无法让学生将“升”的知识与已有知识经验衔接起来，学生的认知也是“无本之木”，是表面化的，很难进行深层次的理解。

教学目标：

1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。 2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。 3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。 教学重点：认识容量以及容量单位升。 教学难点：形成一升的具体概念。

教具、学具准备：电子课件，量杯，每组一把同样大小的水壶，每组不一样大小的杯子，体积是1立方分米的正方体容器，小组自带大小不一的容器。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

谈话：同学们，动物园里正在举行一场别开生面的争夺冠军比赛，那就是老虎和狮子正在进行的“喝酒决赛”。老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就摇摇晃晃了，老虎得意地说：“我是森林中的酒仙，森林中的冠军！”狮子不服气地嚷道：“你的杯子小，我的杯子大。所以我是冠军！”老虎和狮子谁也不肯让步，争得面红耳赤。

师：同学们，你们认为他们谁说的有道理呢？

生1：老虎一连喝了5杯，还没有醉，狮子刚喝了2杯就撑不住了，所以老虎的肚量大，老虎是冠军。

生2：狮子用的杯子比老虎用的杯子大，所以冠军应该是狮子。

二、探索领悟，认识容量

1、初步认识容量

谈话:同学们的两种想法都有一定的道理，但又不全面，(教师这时取出两个不一样大的杯子。) （1）老师取两个大小明显有区别的容器，这是大小不一的两个杯子,这个是老虎用的杯子(小的)，而这是狮子用的（大的）。

如果有学生说了两种想法，就说：你想得很周到，我们不仅要看喝的杯数，还要看杯子的大小。

提问：同样是一杯酒，你们认为哪一杯多？

预设：大的杯子里盛的酒多。

谈话：对，一看就知道大杯子比小杯子盛的酒要多，在数学上，我们就说，盛液体多一些的杯子的容量比较大。盛液体少一些的杯子的容量比较小。

板书：容量

在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。 2．加深对容量的认识

出示两个大小不一的杯子1号和杯子2号。

谈话：比较完了狮子和老虎的杯子容量，看看这两个杯子，你觉得哪一个杯子的容量大呢？

预设（1）：杯子1号大。（2）：杯子2号大一些。

谈话：光凭眼睛估计得到的结果可能有误差，我们可以想一个办法来验证说明两个杯子容量的大小。

提问：想个什么办法呢？

预设（1）：我们可以先把杯子1号装满水，倒入杯子2号中，如果杯子2号中水满时，杯子1号中还有水的话，说明杯子1号的容量大，杯子2号的容量小；如果杯子2号里的水没装满，说明杯子2号的容量大。

（2）：用同一个杯子往里面倒水，倒得杯数多的那个杯子容器量大。

（3）：在这两个杯子里都装满水，把水倒到有刻度的杯子里，数字大的那个杯子的容量大。

谈话：同学们的想法真多啊！根据某某同学说的，我们就用这种倒水来验证一下吧！（根据同学刚才的说法操作验证。）通过这种倒水的方法可以得出水壶一号的容量比较大。

3．做“

练一练”第1题。

谈话：比较完了那两个杯子的容量大小，我们现在来比一比这三个杯子的容量大小吧！先猜一猜，这三个杯子的容量关系怎样呢？结果是不是和我们猜测的一样呢？用你喜欢的方法小组一起合作验证一下。

学生操作、交流。展示：

4、进一步感受容量的含义

谈话：拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。现在请同学们观察老师手中这个杯子中盛了多少水。你能说出这个杯子的容量是多少吗？可能一下子回答老师的问题有一点困难，在回答之前我们小组可以讨论一下，或者借助你手边的一些容器，把这一大杯水倒入我们的一次性杯子中，看看可以盛多少杯。

小组活动，将一大杯水分别倒入各自准备的一次性水杯中。

提问：谁来说一说，这一大杯水可以倒几杯？

预设

（1）：我们组倒了5杯不到点。

（2）：我们小组只倒了4杯半。

（3）：我们的小组倒了4杯还多一点。

谈话：如果别人这样告诉你，说这个容器能盛5杯不到，或者说能盛4杯半水，或者说能盛4杯多一点。你能知道这容器的准确容量吗？

议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？

在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。

三、联系生活，认识容量单位升

1、认识升

谈话：请同学们拿出从家中带来的各种容器，分别在小组里交流一下带来的容器上标明的容量是多少，用的是什么单位。

小组交流。

说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识？

谈话：生活中有很多的容器上都标有容量单位升或者毫升，亳升这个容量单位，我们下节课再来学习。

提问：你知道图中的这些容器盛的水、油、饮料的容量各是多少吗？一起来看一下。课件出示，学生回答。

明确：计量这些容器盛了多少水、油、饮料等液体，通常用升作单位。升可以用符号“L”来表示。

板书：升、 L 谈话：今天我们这节数学课主要来认识容量和容量单位升。

板书课题：认识容量和升

谈话：老师手中有一个容器，上面标着，“净含量2L”。这里的净含量是什么意思？为什么用净含量而不用容量呢？净含量和容器的容量有什么关系呢？有谁知道吗？

讲述：“净含量”是指某种容器中实际容纳物体的多少。如，一瓶饮料的净含量是1升，是指瓶子里装的饮料本身有1升，但瓶子的容量可能会比1升略大，因为通常不会装的满满的。

2、做“练一练”第2题。

提问：除了我们课堂上这些容器标有容量大小，生活中我们还会看到另外一些，你见过题目中的3个容器吗？你能分别说出它们的名称和容量吗？

3、认识1升

谈话：我们已经知道计量容量的单位是升，那么1升究竟有多少呢？

谈话：要想科学地认识升这个单位，我们先来认识这个量杯（出示

量杯），请组长从袋子中拿出我们的量杯。量杯是用来测量液体容量的工具，在量杯上有一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。

谈话：1升水到底有多少呢，我们来做个实验。（出示正方体）这是一个空心的正方体，它的长、宽、高都是1分米。现在我们在正方体容器内装满水，再将这些水倒入量杯中，看一看有什么发现呢？

预设：正方体内的水倒入量杯中正好是1升。

谈话：如果一个容器是正方体，容器内部的长、宽、高都是1分米，这个容器盛的液体正好是1升。

学生回答后教师板书：长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。

4、深化对1升的认识的实践活动。

学生活动一

谈话：看一看我们小组里面有没有容器的容量正好是1升的呢？谁来交流一下。

学生交流。请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。 分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升？ 指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。 学生活动二（

试一试）

谈话：

下面这些容器你见过吗？我们一起来看一下。

出示课件。下面哪些容器的容量比1升大？

（设计意图：加强学生的估算意识和学习估算容量的方法）

说一说下面容器可以盛水多少升？

学生活动三

谈话：看，老师给你们准备一些容器，你能根据刚才我们对1升的认识，估计一下它的容量吗？

学生估计。

谈话：刚才我们学生估计地对不对呢？我们来验证一下吧！

学生实验验证。

交流反馈。

谈话：通过我们实验，我们得出了热水瓶的容量是？脸盆呢？沙锅呢？我们这个碗呢？还有我们这个烧水壶呢？

分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。 可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？ 老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）

想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？ 比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。……取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升） 以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升） 再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（18.9升）这桶水你拎得动么？ 介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 分别取几个大小不同的杯子倒一倒。 想一想，你每天的水喝够了么？ 机动：看来通过刚才的实验，我们对一些容器有了一定的估计能力。

四、总结评价，课外延伸

1．同学们，通过这节课的学习，你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？你还想了解什么？

2．如果老虎和狮子要举行第二次比赛，你认为应该有一些什么规定？ 板书设计

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认识容量和升

容量 升 L 长、宽、高都是1分米的正方体的容量正好是1升。

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第二课时

容量单位“升”练习课 第（2 ）课时 总第（ 2）课时

教学内容：容量以及容量单位升练习课。

教学目标：

1.让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。

2.让学生练习估计一些常见的容器的容量，并能对自己的估计作适当解释，培养学生的估计意识和初步的估计能力。

3.让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。

4. 培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。

教学重点：感知1升有多少。

教学难点：培养学生对容量的估计能力。

教学准备：多媒体课件

教学过程： 一．复习引入

提问：请同学们回忆上节课我们学习了哪些知识？（了解了容量的含义、认识了升；还知道长、宽、高都是1分米的正方体容器的容量是1升）

升可以用什么字母符号来表示？（L）

这节课我们继续研究升。（板书课题：认识升练习课）

二、

自主探究，实践求知

1. 谈话：同学们想不想自己动手制作一个1升的量器？（学生会兴趣高涨，急于表现自己）

2. 出示题目要求：做一个1升的容器，并分别标出1/4升、1/2升和3/4升。

（1）

让学生根据手中的材料，以组为单位讨论怎样做。

（2）

每组选一人汇报讨论方案。

（3）

选出可行的方案（往一个上下一样粗的瓶子里倒入1升水，在瓶上贴上纸条，在1升处记上记号。把纸条1升处以下的部分平均分成4份，并分别做上记号）。

（4）

动手制作。

教师加强巡视，注意个别指导。

3．提问

（1）哪个小组愿意汇报你们是怎样制作的？

（2）有没有不同的标法？（1/2L和2/4L）它们的大小相同吗？（一样大）

4．用自己做的1升的量器来量一量

（1）量出1升水，试一试1升水能倒满几纸杯？

让学生在组内合作完成。待学生做完后，提问：

1升水能倒满几纸杯？新

课

标第

一网 你一天能喝这样的几纸杯水？你喝的水够1升吗？

谈话：同学们要注意每天多喝水，预防疾病的发生。

（2）先估计桌子上放着的一碗水比1升多还是比一升少，再量一量它大约有多少升。

先让学生以前获得的感受与经验把一碗水与1升水进行比较，让学生充分发表自己的估计意见。

再实际量一量，来验证估计。

三、

运用新知，展示能力

1．

做

一做

（1）

让学生拿出带来的容器，例如碗、锅、盆等。

（2）

用自制量器盛1升水。

（3）

把水倒入自带容器里，观察水面高度。

（4）

观察本组其他同学容器里水的高度。

（5）

全组同学一起讨论，估计这些容器的容量各是多少升，再量一量。看哪组估计的水平高。

2．

解决下面提出的问题

（1）

谈话：再找几个容器，先估一估能盛多少升水，再用自制量器量一量。

（2）

学生估计并动手量。

（3）

汇报估计和测量的结果。

四、

解决问题，升华提高

1．

做“

练习一”第2题

谈话：下面检验同学们的眼力怎样。

让学生读书上的题目。

指名说说容器的名称。

各自作出判断，做在书上。

指名说答案，全班共同校对。

2． 1升水

谈话：知道了有多少，那么想不想知道1升水有多重？想一想，怎样称出1升水的重量？

学生分组活动。各组汇报称法和结果。

根据学生汇报板书：1升水正好是1千克。

五、

总结评价，拓展延伸

谈话：这节课同学们能积极动脑筋，与同伴合作一定收获不小吧。谁能谈谈有什么收获？

关于容量的知识还有很多，下节课我们将进一步学习。

第三课时（认识毫升）

第（3）课时 总第（3）课时

教学目标：

1．使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。

2．掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。

3．能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

4．使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学重点、难点：正确感知毫升以及升和毫升的关系。

教学准备：多媒体课件、滴管、水、量杯、饮料等

教学过程：

一．复习引入

1．我们已经认识了一个容量单位：升。

能介绍一下你所了解的关于升的知识吗？

2．今天给大家介绍位新朋友，揭示课题：毫升（板书）

二．感知、操作、体验

（一）请看图片，细心观察：

从这些图片里，你了解到什么？还有什么发现吗？

让学生在观察中初步感受：计量比较少的液体，常用“毫升”作单位。

它还可以用符号“ml”表示。

（二）看一看，玩一玩，体验1毫升

1．1毫升究竟有多少呢？（生答）

你们看，这是一个10毫升的量筒，里面盛的水就是1毫升。

看了这1毫升水，有什么想法？

（很少，体会1毫升是很小的计量单位）

2．小组活动：用滴管向空量筒滴入1毫升水。

看看，多少滴水大约是1毫升？

把这1毫升水倒在桌上，或你的手心里，重吗？多吗？（很少，很轻）

试一试

（三）说一说，倒一倒，感受几到几十毫升

1．这些小容器你们一定也见过。里面各有多少毫升药水？

（多媒体出示图片：针筒、盐水袋、口服液、眼药水）

（介绍一下勺子的容量）【指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？】

2．每个小组都带来家里的小容器了吧。请你们拿出来吧。

它们是：碗、杯子、保鲜盒

请每个小组根据这样的要求来试一试。

把50毫升水分别倒入这几个容器里，观察：水面各在哪里？

．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让

学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？ 3．估一估 你能估计一下，这只碗的容量大约是多少吗？杯子呢？

你知道吗?人体每天需要的水份大约是1600毫升。一杯200毫升左右的话，一个人，每天要喝8杯水。

保鲜盒的容量呢？猜一猜。我们来看一看，它的容量到底是多少？

4．谈话：通过刚才的活动，相信你们对家里，身边常见的容器的容量，都能进行正确的估计了吧。

相信今后你在生活中，会常常用到这个本领的。

（四）体验更大的毫升数及升与毫升的进率

1．好，刚才你是用什么又快又准量出50ML的水的呢？（烧杯，看刻度）

我这里也有，你能看着刻度说出里面有多少毫升水吗？

100毫升（请你来掂一掂） 250毫升 500毫升 瞧，这是一个我们自己制作的量器。里面有……1升水。

现在我要把他倒入这样的量杯里，每杯500毫升，能倒几杯呢？

提问：你发现了什么？

（1升＝1000毫升）

2.说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：

请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。

3．4升＝（ ）毫升

（怎么想的？） 2000毫升＝（ ）升（怎么想?）

9升＝（ ）毫升 5000毫升＝（ ）升

4．今天都带了饮料来了吧。能给大家介绍一下，你这瓶里有多少饮料吗？

100毫升 200毫升 250毫升……

拿出一瓶橙汁，500毫升。想想，这种饮料需要几瓶正好是1升。

250毫升呢？100毫升呢？

5．讲到现在，我可真渴啊！特别是看到你们带了这么多的饮料。

能让我喝一口吗？我想喝100ML左右就够了。谁能帮我倒出来呢。

真好喝！(笑) 我刚才喝了几口，把大约100ML饮料喝完了呢？

那我一口能喝多少毫升呢？

谁再来试一试，大约几口能把100ML饮料喝完？

先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算一算。 大家算算（我自己：4口；100÷4=50ml），他这样一口，大约有多少毫升？

6．回家请你们家人都来试一试，看看各自一口，大约能喝多少毫升。

三、总结

这节课你有什么收获？跟大伙交流交流。

第四课时（练习）

第（4）课时 总第（4）课时

教学内容：练习一1~6题

教学目标： 1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。 2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。 教学过程： 一、复习

补充习题1，作为当堂练习。

二、完成书上练习一第1~6题： 1.比较下面三个玻璃杯的容量，你发现了什么？（小组交流）

2.那些容器的容量比1升大？（说说理由）

3.学生独立完成，全班交流

4.练习一第6题。（学生在书上独立完成，全班交流）

5．练习升和毫升的进率： （1）在○里填上>、<或= 800毫升○1升 3升○3000毫升 9升○2500毫升 7000毫升○6升 6.常见容量的估计 （1）指导做计量液体的器具 （2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。 4、布置课后练习： 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。 5、布置下节课要准备的一些东西。

三．全课总结。

教学反思：

第五课时

升与毫升（练习二）

第（ 5）课时 总第（ 5）课时

教学内容：练习二 教学目标：

1．通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。 2．能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。 教学重点：提高学生的估计能力。

教学过程：

二、练习指导

完成书上的练习： 1．练习容量单位升和毫升：

（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？ 可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升…… （2）在括号里填上“升”或“毫升”

2．练习升和毫升的进率： （1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升 （2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？ 再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？

3．布置课后练习： 到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。

4．布置下节课要准备的一些东西。 5．布置作业：练习二 10、11 6.动手做（课外完成）

三、课终总结：

今天，你有什么收获?

趣味数学

简单的数列问题（一）（补充）

第（

6 ）课时

总第（6）课时

教学内容：求数列的和

教学目标：

1．使学生经历探索的过程，学习数列的求和，找到数列的规律。

2．使学生在探索在探索的过程中感受数学学习的兴趣。在学习中喜欢数学。

教学重点、难点：

学习数列的求和，找到数列的规律，使算式中的一些数变得易于心算，从而简化运算。

教学准备：多媒体

教学过程：

一、导入课题，引起学生兴趣。

同学们，你们一定听说过德国数学家高斯小时候巧算1-100的和的故事。那么，怎样才能用巧算的方法求出某一数列的和呢?关键是找出这一列数的规律。下面我们就来讨论一些简单的数列问题。

二、教学例题

1.计算1＋2＋3＋……＋2006 学生计算。板演。

解：原式=（1＋2006）×2006÷2=2013021 交流方法。

这么多数加起来，要加到什么时候？其实不需要把数字一个一个加起来，关键是找寻其中的规律。1，2，3，……2006是等差序列。规律是什么？公差是1，首项是1，末项是2006，项数是2006。

等差序列的求和公式是; 数列和=（首项＋末项）×项数÷2 2.例2: 求首项是3，公差是5的等差数列的前1999项的和。

学生计算，板演。

交流：这道题要用哪个公式呢？还是用例1的公式，但是在这道题中，末

项是多少还不知道，所以要先把末项求出来。

解：末项=3+5×（1999－1）=3＋5×1998=99933 和=（3+9993）×1999÷2=9996×1999÷2=9991002 三、练习 (1) 1＋2＋3＋……＋86＋87＋88 (2) 1＋3＋5＋……＋95＋97＋99 (3) 4＋7＋10＋…＋292＋295＋298 (4) 求首项是5，末项是95，公差是3的等差序列的和。

四、课终总结。

这节课你有什么收获？