变化的量第二课时教案

教学内容:北师大版小学数学六年级下册《变化的量》

教学目标:

1.结合具体情境认识“变化的量”,并通过描述活动,了解其中一个变量是怎样随着另一个变量而变化的。

2.知道列表与画图都是表示变量关系的常用方法,积累表征变量的数学活动经验。

3.通过举例与交流活动,体会生活中存在着大量相互依存的变量,了解日常生活中一个变量随着另一个变量而变化是普遍存在的现象。

教学重难点:

1.重点:认识变量与变量之间的变化关系,能用通俗语言描述两个变量之间的关系。

2.难点:体会变量与变量之间相互依存对应的关系。

教学过程:

一、问题导入

1.联系生活,初识变量。

师:同学们,你们从出生到现在,身高是如何变化的?

生回答预测:

生1:一直在变高。

追问:是随着什么的增加而变高的?(引导出“随着年龄的变化而变化”)

生2:身高随着年龄的变大而变高。(表扬回答的完整性。)

继续追问:那是不是年龄一直在增加,身高就一直在变高啊?

生:不是,长到了一定程度就不会再长了。

师:我们不但只有身高在变化,我们的体重也在变化。谁来说说从出生到现在体重的变化情况?

生回答预测:体重随着年龄的变大而变重。

2.适时小结揭示课题。

师:是啊,随着年龄的变化,体重也是一直在变化的,像年龄和体重这种一直在变化的量,就是我们这节课要学习的内容。

板书课题:变化的量。

二、观察图表,探究新知。

1.借助图表,感知变量。

师:如果用数学独特的方式来表示“体重随着年龄的增长而变重”这句话,你认为可以用什么方式来表达?

生回答预测:

生1:表格

生2:画图

(板书:画图、列表格)

师:原来表达的方式并不只局限于一种。而我们的老朋友淘气和笑笑在调查妙想的体重变化情况的时候,也像你们一样想到了可以用“画图”和“列表格”的方式来表示,请看:(课件出示教材P39妙想6岁前体重变化情况的表格和图。)

(1)独立观察,积极思考

师:请同学们仔细观察表格和图,看看表格和图中都有哪些数学信息?

生认真观察,寻找数学信息。

生回答预测:

生1:妙想的体重随年龄的增长,越来越重。

生2:我发现妙想从出生到2周岁这段时间体重增长得最快。

生3:年龄在变化,体重也在变化。

师适时小结:所以由这个图表我们可以看出体重是随着年龄的变化而变化的。

(板书:体重随着年龄的变化而变化。)

(2)质疑追问:人的体重是不是就一定会随着年龄的增长而一直增长?

引导学生讨论,预测生可根据生活经验回答:不一定,可能有的女孩子会减肥,也可以有些老人家随着年龄的增长,体重还会减少等等

(3)环节小结

师:人的年龄和体重是相互关联的两个量,体重会随着年龄的变化而变化。

2.通过读图,感受变量。

过渡:刚才,我们通过观察图表,分析了妙想6周岁以前的体重变化情况。体会了体重与年龄这两个变化的量之间的关系。其实在生活中,像这样一个量随着另一个量变化的例子还有很多,比如:(课件出示骆驼体温随时间变化情况表)

(1)提问:表中的横轴和纵轴分别表示什么?

引导学生回答:纵轴表示温度,横轴表示时间。

(2)追问:根据这幅图表,我们又能发现什么数学信息呢?

生独立思考,汇报发现。

生回答预测:

生1:骆驼的体温在16时达到最高40度。

质疑追问:你从图表中的哪里看出体温最高是16时的40度呢?

生回答:那一点最高。

师:请你上来指一指。

生边指边说:这一点对下来是16时,横过去是40度。所以我们得出了骆驼最高的体温是

16时的40度。

师继续追问:所以最高的点就是体温最高的咯。可是老师看到这一点似乎不会比它低呀!(师指40时的那一点)

生回答:那已经是第二天的了。

引导学生理解这个表格指的是48小时(两天)的变化情况。

生2:从图中我们可以看出0到4时,体温是下降的。

师:能不能说得完整一些?

生:0到4时,体温是随着时间的变化而下降的。4到16时,体温是随着时间的变化而上升的。16时到24时,体温是随着时间的变化而下降的。然后到了第二天就是一直重复出现。师追问:重复出现?这是什么意思?谁能来举个例子说一下?

生:比如第二天8时和第一天的8时的体温是一样也,第一天4时和第二天4时也是一的。师:看来你们发现骆驼体温的变化是有规律的?什么规律?

引导学生回答并理解:骆驼体温随时间的变化而呈现变化,而且变化的周期是一天。

体会“周期”的具体意义:在第一天任何一个时刻骆驼的体温在24时后都会重复出现,这就是“周期”现象,这个变化规律的周期是24时。

(板书:周期性变化)

师:(结合板书小结)所以说,一个量随着另一个量的变化而变化,可以像是体重与年龄这样刚开始变化得比较快,后面趋于稳定的变化,也可以像是骆驼的体温一样随着时间的变化周而复始的呈现周期性变化。

3.联系生活,寻求变量。

师:其实生活中这样的例子还有很多,你能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗?想一想,再在小组内跟同学互相交流。

生回答预测:

生1:一天中,气温随着时间的变化而变化。

生2:汽车行驶的路程随着速度的变化而变化。

……

若生举不出来,教师可适时举例示范。

三、巩固练习

过渡:同学们说得真多,可见变量在生活中也是随处可见的。比如,当我们去游乐园乘坐摩天轮的过程当中,也会有关于变量的知识。

1.课件出示教材练一练第二题

生独立思考,汇报订正。

2.当然,在我们刚刚学习完的第一单元《圆柱与圆锥》的相关知识里面,也可以找到有关于变量的知识,你看。

课件出示练一练第一题。

(1)引导理解题意要求。

(2)分析当底面积一定时,圆柱的体积和高之间的关系。

师:你能根据圆柱的体积公式来分析看看这种关系吗?

生:圆柱的体积等于底面积乘以高,底面积不变,高增加几倍,体积也会跟着增加几倍。3.师:所以两个变量之间的关系,除了用列表格,画图这样的方式来表示,我们也可以利用关系式来表示两个变量之间的变化关系。再比如这一题:

课件出示练一练第三题:

生独立完成第三题。

四、课堂小结

师:通过本节课的学习,我们知道了生活中存在着很多变化的量。比如,年龄和体重,骆驼的体温与时间,还知道了他们之间的变化可能存在着一定的规律,如果骆驼的体温是随着时间的变化呈现周期性变化的。同时,我们还可以用列表格,画图,写数量关系式等方式来表示两个变量之间的变化关系。