命题、定理、证明1优质课教案推荐

教

学

设

计

张金福

课时

课题

教学

目标

5.3.2 命题、定理、证明

1课时

1．了解命题、定理、证明的概念．能区分命题的题设和结论，并会判断真假．

2．掌握推理证明的格式，并会证明简单命题的真假．

重难点

理解命题的概念和区分命题的题设与结论．

区分命题的题设和结论．

教学

方法

教具

教学过程

教师活动

师生合作探究

PPT、导学案

学生活动

设计意图

一、趣事引入

歌德；德国著名的思想家,小说家,诗

培养学生做一个出示歌德相片认识名人。人 ,剧作家,自然科学家,画家

在她身上发生了一件这样文艺批评家的意思是：如果我不给你谦卑的人。

有趣的事情。 让路，那说明你是傻子。

歌德与批判艺术家的相遇

歌德的言外之意是：如果我给你让路，让孩子感受伟人PPT歌德的相片以及发生那说明你是傻子。

的心胸开阔及感在他身上的一件小事，谁

文艺批评家自作聪明，尖酸刻薄的恶受智慧的力量。

说说这两位所要想表达的语伤人，但歌德通过自己机智敏捷的言外之意是什么？你佩服头脑，能言善辩的言辞满是修养的回谁？你有什么感受？

绝了对方。

教师活动

文中的话，都可以转化成

“如果...那么...”.今天我们就去学习数学中的”如果...那么...”。

二、课堂新授

（一）命题、定理、证明概念的形成

学生活动

设计意图

吸引学生的注意力，调动学生的兴趣。

引领学生亲身感自主预习区：仔细阅读课自己思考，小组内讨论交流结果。

本20、21页。思考下列问题。1.什么叫命题？

1、判断一件事情的语句叫做命题。

受概念形成的过 2.命题可以分成哪两部2、命题是由题设和结论两部分组成,程。

“如果……，那么……”推出的事项。命题通常可以写成“如

的形式？

果……那么……”的形式,“如果”后整理各概念之间3.什么叫真命题？什么叫接的部分是题设,“那么”后接的部分的关系。

假命题？请举例

说明。

是结论.

4.什么叫定理？怎样判断3、真命题:题设成立,结论定成立.

分？怎样将命题改写成题设是已知事项,结论是由已知事项一个命题的真假？请举例假命题:题设成立,结论不一定成立. 培养学生的理解说明。

4、一些命题,它们的正确性是经过

能力。

识点制成思维导图的形是真命题,也可以作为继续推理的依

式。（图见后边的板书）

据.

教师跟随学生的汇报将知推理证实的,这样的命题叫做定理.它

教师活动

（二）课堂练习

出示例1 a两直线平行,内错角相等. b相等的角是对顶角. 学生活动

学生讲解：

设计意图

(1)是命题,如果两直线平行,那么内通过方法的练错角相等,是真命题. 习，是学生更加(2)是命题.如果两个角相等,那么这深刻的理解概两个角是对顶角,是假命题. 念。

c邻补角的角平分线互相垂直,对吗? 方法的点拨

(3)不是命题,因为它是一个问句,不培养学生的语言能对一件事情作出判断. 表达能力。

①

②不是命题,③④是命题

AB;②过直线外一点作直

线的垂线;③对顶角相等;

④三角形的内角和为180°

变式训练1-2:命题“等角两个角是等角的补角

的补角相等”:题设是（

）,这两个角相等

结论是（

）

.

变式训练2-1:如图,已知∠C=∠DAE,∠B=∠D,求证:AB∥DF. 三、课堂小测

内容略

及时巩固，加深印象。

理解语句的能力。

感受推理过程。

PPT直接展示情况：命题

及真假命题的判断。

变式训练1-1：①

连接

教师批阅及时检查学生掌握情况。

四、课堂小结

你学到了什么？

五、课下作业

习题5.3的6、9、12、13题

构建知识网络

及时巩固提高。

板书设计：

判断一件事情的语句。定义命题组成 题设 + 结论（如果 ......) (那么......)真命题以推理证实定理（证明依据）需一步步证明假命题分类

教学反思

本节课的主要内容是命题、定理，是以后学习推理证明的基础，更是培养学生有条理的思考和表达的一个重要环节。为此，我做了如下思考：在课前延伸部分，我让学生利用已学知识将学生所未知的命题补充完整，让学生在不知不觉中体会到命题的因果联系。而创设情境的引入部分，考虑到本课一有关命题的概念为主，所以将命题的引入与语文联系起来，激发学生的好奇心，引起学生的兴趣。整过过程以学生为中心，让学生自悟，并在练习中不断加深对知识的理解。但有些内容的理解，老师没有很好的尽到引领学生透彻领悟的结果。因此在教学中要多多的带领学生进行感受数学的美妙。