三元一次方程组的解法2教学设计案例｜教案在线预览

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8.4三元一次方程组的解法（2）双鸭山市34中曹娜娜知识与技能：1.掌握三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题；2.会解简单的三元一次方程组应用题. 过程与方法：在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想情感态度与价值观：让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力重点：1.三元一

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所属课文：三元一次方程组的解法2

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2023-12-16 01:37:20

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学校：双鸭山市第三十四中学

三元一次方程组的解法2教学设计案例

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2023-12-16 01:37:20

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关键词：三元一次方程组的解法2教学设计案例

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8.4三元一次方程组的解法（2）

双鸭山市34中曹娜娜

知识与技能：1.掌握三元一次方程组的解法，并能利用它解决问题；

2.会解简单的三元一次方程组应用题. 过程与方法：在学习解三元一次方程组的过程中，感受消元转化的思想

情感态度与价值观：

让学生学会“举一反三”的学习方法，体会数学的魅力

重点：1.三元一次方程组的解法；

2.三元一次方程组的应用. 难点：三元一次方程组的应用. 一、旧知回顾

思考1：三元一次方程的定义

三元一次方程组的定义

思考2：解三元一次方程组的基本思想是什么？

采用哪些方法进行消元？

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程

思考3：应选择哪种消元方法解下列方程组？

x4yxyz12x2y5z22

二、合作交流、探究新知

3x4z72x3yz95x9y7z8xy27yz33zx30

例2：在等式yax2bxc中，当x1时y0，当x2时y3，当x5时y60，求a，b，c的值

思考1：这个问题怎样转化为方程组？

思考2：这个方程组与前面见过的三元一次方程组有何不同？

思考3：三个方程都含有三个未知数的方程组怎样实现由“三元”转化为“二元”？

选择代入法还是加减法？

思考4：如果用加减法消元，先消哪个元比较简便？

解：根据题意，得三元一次方程组

abc0,4a2bc3,

25a5bc60.②-①，得a+b=1;

④

③-①，得4a+b=10;

⑤

④与⑤组成二元一次方程组ab14ab10

解这个方程组，得a3b2把a3b2代入①中得，c5

a即这个三元一次方程组的解为3b2

c5即a3,b2,5

思考5：消去a可以吗？如何操作？

思考6：消去b可以吗？如何操作？

【方法归纳】

根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：

类型一：有表达式，用

类型二：缺某元，

类型三：相同未知数系数相同或相反，

三、随堂小练

1.解方程组

xyz11yzx5

则x

y

zxy1

2.若x2y3z10,4x3y2z15，则xyz的值为（

）

A.2

B.3

C.4

D.5

z

3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，

c的值．

4.解下列三元一次方程组

5x4y4z132x7y3z193x2yz18

四、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

五、布置作业

习题8.4 2（2）

六、板书设计

三元一次方程组的概念三元一次方程组三元一次方程组的解法

三元一次方程组的应用七、教学反思

本节课在学习三元一次方程组解法过程中，采取了类比迁移、举一反三的方法，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组.根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧，并且培养了学生分析题目特点、选择合适方法的学习能力.

关于本教案的常见问题

Q：三元一次方程组的解法2教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三元一次方程组的解法2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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