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立方根仁和中学王友先【学习目标】1.理解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根. 3.理解并掌握立方根的性质。【学习重点】 立方根的概念及求法. 【学习难点】 立方根与平方根的区别,熟练求某数的立方根. 一、情景导入生成
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- 学校：梓潼县仁和初级中学校
用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小教学设计范文
未知
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关键词：用计算器求立方根…教学设计范文
正文
立
方
根
仁和中学
王友先
【学习目标】
1.理解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根. 2.了解开立方与立方互为逆运算,会用立方运算求某些数的立方根. 3.理解并掌握立方根的性质。
【学习重点】 立方根的概念及求法. 【学习难点】 立方根与平方根的区别,熟练求某数的立方根. 一、情景导入
生成问题
旧知回顾：
1.正方体的体积怎样计算？
2.情境导入：
要制作一个容积为27m3的正方体包装盒，棱长是多少？如果要制作一个容积为10m3的包装盒，其棱长又是多少呢？
二、自学互研
生成能力
知识模块一
立方根的概念及性质
【自主探究】
阅读教材P49的内容,然后完成下面问题：
1.什么叫一个数的立方根？什么叫开立方？
答：一般的,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的立方根；求一个数立方根的运算,叫做开立方. 2.你能类比平方根来表示一个数的立方根吗？请举例说明. 3答：一个数a的立方根可以用a表示,读作“三次根号a”,其中a是被开33方数,3是根指数.－a＝－a. 【合作探究】
探究1：立方根的概念. 问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少？
思考：(1)这个问题可列出什么样的式子？
(2)你能找出一个数,使它的立方等于27吗？
(3)与平方根类比,你能给立方根下个定义吗？
学生回答或展示：
归纳总结：一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根,即若x3＝a,则x叫做a的立方根. 探究2：立方根的性质及表示. 问题：用立方根的意义填空. (1)∵23＝8,∴8的立方根是2. (2)∵(0.5)3＝0.125,∴0.125的立方根是0.5. (3)∵(0)3＝0,∴0的立方根是0. (4)∵(－2)3＝－8,∴－8的立方根是－2.
2882(5)∵(－)3＝－,∴－的立方根是－. 327273思考：1.正数、负数、0的立方根各有什么特点？
2.任意一个数a的立方根怎么表示？
学生回答或展示：
归纳总结：(1)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0. (2)a的立方根记作a,其中a叫被开方数,3叫根指数,不能省略. (3)求一个数的立方根的运算叫做开立方,开立方与立方互为逆运算. 【自主探究】
填表：
a 30.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 30.01 0.1 1 10 100 a (2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数的小数点每向左(或右)移动三位,立方根的小数点就向应向左(或右)移动一位. (3)根据你发现的规律填空：
333①已知3＝1.442,则3 000＝14.42,0.003＝0.144__2；
33②已知0.000 456＝0.076 97,则456＝7.697. 【合作探究】
33⑴ ⑵ a3aa3a
【典例讲解】
求下列各式的值：
(1)64；(2)－27；(3)3331012；(4)－；(5)±64；(6)64. 271 000【误区诊断】学生完成,教师评价. 三、随堂练习，学生独立完成,教师点评. 四、课堂小结
查漏补缺
1、立方根的定义
2、立方根的性质
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