命题、定理、证明1教学设计模板

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5. 3. 2 命题、定理、证明

教学目标： 1.探索并掌握了解命题定理的有关概念．

2.能区分命题的条件和结论，会判断一个命题是真命题或假命题. 教学重点：命题的组成和分类

教学难点：命题的组成和分类

教 学 流 程

【一】

温故蕴新

我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三教师活动

角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。

1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；

2、两直线平行，同位角相等；

3、同旁内角相等，两直线平行；

4、平行四边形的对角线相等；

5、直角都相等。

答案：正确的有：1,2,4，5 错误的有：3 【二】

借故生新： 定义：判断一件事情(它是正确的或是错误的)语句, 叫做命题。

命题的组成：命题由 题设 和

结论 两部分组成。

命题的形式：命题通常写成“如果……那么……”的形式，这时

“如果”后接的部分是 题设 ，“那么”后接的部分是 结论 。

1．“同位角相等”的题设__两个角是同位角 ___，结论为这两个角相等 ___．

2．将命题“内错角相等”改写成“如果……那么……”形式为

_如果两个角是内错角，那么这两个角相等．

3．一个命题，如果题设成立，结论不一定成立，这样命题是假命题_．如果题设成立，结论一定成立，这样命题叫__真命题__ ．

【三】培故养新：

1.把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结

论，再判断它是真命题，还是假命题。

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（1）锐角小于90°．真命题

答：如果一个角是锐角，那么这个角小于90°

条件：一个角是锐角，结论：这个角小于90°；真命题

（2）两点确定一条直线．

答：如果在平面上有两个点，那么过这两个点确定一条直线

条件：在平面上有两个点，结论：过这两个点确定一条直线；真命题

（3）相等的角是对顶角．

答：如果如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

条件：两个角相等，结论：这两个角是对顶角；假命题

（4）全等三角形的对应角相等，对应边相等．

答：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等，对应边相等

条件：两个三角形全等，

结论：这两个三角形的对应角相等，对应边相等；真命题

（5）垂直于同一条直线的两条直线平行．答：

如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

条件：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，

结论：这两条直线平行；真命题

（6）直角都相等．

答：如果这几个角是直角，那么这些角都相等

条件：这几个角是直角，结论：这些角都相等；真命题

2．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是__②_③_____．

3．判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题．

1）连接A、B两点.不是命题

2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．真命题

3）锐角和钝角互为补角．假命题

【四】拓展延伸

1.要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。

例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。

2.习题5.3第12题.

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【五】板书设计

教后札记

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