信息窗二（三角形的三边关系）优秀教案设计

三角形边的关系

教学内容:人教版四年级下册第82页内容

教学目标:

1.通过剪一剪、围一围、比一比、算一算等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形任意两边之和大于第三边。

2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。

3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,享受数学学习的快乐。教学重点:经历数学问题的探究过程,体会数学问题的研究方法,发现三角形的三条边的关系。

教学难点:探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”。

教、学具:教学课件、16厘米长的线段。

背景与导读:

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。

教学过程:

一、复习引入:

师出示一个三角形。

1、问学生:“你认识这个图形吗?”。

2、说说什么叫三角形?(重点强调:三角形是由三条线段围成的图形,并且每相邻两条线段的端点相连,这叫做三角形)。

3、今天我们继续学习三角形有关的知识:板书课题“三角形边的关系”。二、知识的探究

(一)、讲围法

1、要围一个三角形需要几条线段?

2、师出示三条线段,请一个学生帮忙围一围。

3、你会围三角形了吗?

(二)、讲规则

1、用一条线段能围成三角形吗?因为围一个三角形需要几条线段?

2、那有什么方法能将一条线段变成三条线段吗?

3、剪几刀就能变成三条线段呢?(得到2刀)

4、为了研究方便,今天我们只剪整厘米数。

(师:什么叫整厘米数?这是一条长16厘米的线段,每一小段表示1厘米师示范说明)

(三)学生操作

合作要求:

1、剪整厘米数

2、只剪两刀

3、在桌上围一围

4、在使用剪刀时注意安全

(四)展示交流

1、谁愿意将你围得情况给大家汇报一下?

交流时教师问三个问题(1)他三条线的端点相连了吗?

(2)他围成三角形了吗?

(3)说说他三条边分别长多少厘米?

说明:(1)先展示能围成的,在展示不能围成的。

(2)不能围成三角形的设问:“你能说说怎么就围不成呢?

2、重点讲一讲当两边之和等于第三条边的情况。(师可用课件展示)

(五)归纳总结

1、两条边之和小于第三边或等于第三边都不能围成三角形,那在什么情况下就能围成?

生:两条边相加的和要大于第三条边。

2、在三条边中那是不是只要能找到一组两边的和要大于第三条边就一定能围成三角形?

生:不是。

师:说说想法?

师:你能说说这些为什么就不能围成三角形?

——由此得到“任意”两字。

4、这就是我们今天学习的三角形边的关系。(全班齐读)

三、练习

1、判断三条线段能否围成三角形。

(1)5、8、10

师:有没有更加简便的方法?(得到:只看短的两条边)

(2)5、5、5

(3)3、3、6

2、出示2、3、8

(1)生先判断

(2)变形,将2去掉,变成一个括号(),设问:括号里填几就能围成三角形?

(3)学生小结:括号里的数要大于5小于11。

3、出示小明上学选择路。

师:你能用今天学的知识解释一下吗?

4、一个三角形一条边是12分米,另外两条边的和是14分米,那另外两条边可以是()分米和()分米?

四、全课总结:

五、板书设计:

三角形边的关系

5、5、6 、11 和<第三边3、6、7 、8 和=第三边4、5、7

三角形任意两边的和大于第三边