解决问题教学评价实录

第四单元 小数的意义和性质

一、单元教学内容

小数的意义和性质P32——P58 二、单元教学目标

1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

5、在经历小数的发现和认识的过程中，通过迁移、类推等数学思想方法理解和掌握知识。

6、在求一个小数的近似数过程中，能进行有条理地思考，并清楚地表达自己的思考结果。

7、通过学习，感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣，进一步培养相互合作、交流的意识和情感。

8、在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。

三、单元教学重、难点

1、理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3、会进行小数和十进复名数的相互改写。

4、能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

四、单元教学安排

小数的意义和性质……………………………………………………13课时

1

第1课时 小数的意义

一、教学内容：小数的意义P32——P33 二、教学目标：

1、理解小数的意义，知道一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、千分之几……

2、知道每个数位上的计数单位和相邻两个计数单位间的进率是十，初步认识一个小数的小数部分各数位上有几个这样的单位。

3、通过了解小数的产生和发展过程，提高数学学习的兴趣，增强热爱数学的情感。

三、教学重难点

重点：理解小数的意义。

难点：会用小数表示计量单位换算的结果。

四、教学准备

多媒体课件、米尺。

五、教学过程

（一）导入新授

师：生活中你在哪些地方见到过小数？你能说说吗？（出示课件）学生回答。

师：生活中这么多的地方用到小数，说明小数的应用十分广泛，无处不在。 请同学们把各自测量周围物体的长、宽（或高）的数据说一说。（教师将各个数据分别按“整米数”和“非整米数”两类板书）

师：这些不够整米数的部分，如果仍然要用“米”作单位写出来，除了用分数表示外，还可以用怎样的数表示出来呢？请同学们阅读教材第32页的内容。

师生共同归纳：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。但是，小数的意义又是什么呢？这节课，我们继续深入学习小数的知识。

板书：小数的意义。

（二）探索发现

1、认识一位小数。 (1)课件出示教材第32页例1米尺图。

把1m平均分成10份，每份长多少分米？1分米是1米的几分之几？

教师介绍出示：“十分之一”米还可以写成0.1米。

那2分米、3分米呢？ 学生试着完成填空。

2

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义 教师根据学生的回答板书：

1分米=13米=0.1米，3分米=米=0.3米 ……

1010(2)观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？

学生观察并在小组内讨论。

师生交流后小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。

2、认识两位、三位小数。

我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。

(1)教师继续出示米尺的放大图。

学生思考、小组交流后进行反馈：

把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0. 04、0.01这种两位小数来表示。

1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是就是0.001米。

(2)小结。

分母是100的分数，可以写成两位小数。两位小数表示百分之几。

分母是1000的分数，可以写成三位小数。三位小数表示千分之几。

3、小数的意义。

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示，这些小数的计数单位分别是多少？每相邻的两个计数单位之间的进率是多少？

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论：一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。同理两位小数、三位小数的计数单位就是0. 01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是10。

4、阅读“你知道吗？”。

师：同学们已经知道小数是怎么产生的及小数的意义，那你们知道小数的历史吗？

学生自学教材第33页“你知道吗？”。

师生交流时，让学生说说小数的发展史。

（三）巩固发散

3 1米，用小数表示1000

1、指导学生完成教材第33页“做一做”。

让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。

2、在括号内填上合适的小数。

（ )元 ( )千克 ( )厘米

（四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结：认识了小数，知道了小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数。还认识了小数的计数单位，知道了相邻的计数单位之间的进率是10。

（五）板书设计

小数的意义

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。

六、教学后记

4

第2课时 小数的读法和写法

一、教学内容：小数的读法和写法P34——P35 二、教学目标：

1、认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。

2、通过观察、比较，掌握新知，培养归纳概括的能力。

三、教学重难点

重点：理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法。

难点：理解数位顺序表，能熟练、正确地读写小数。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

小数在我们的生活中有着非常重要的意义，我们必须见数会读，听数会写，今天我们一起学习小数的读法和写法。 板书课题：小数的读法和写法。

（二）探索发现

1、教学小数的数位顺序表。

(1)课件出示教材第34页例2情境图。

介绍长颈鹿：长颈鹿仅颈长就达2米，它高头大眼，素有天生的“望塔”之称，因而是最善于侦察敌情的动物。你看，儿子为了取得侦察员的资格，又跟父亲比起了高矮呢！

观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？

回忆一下，怎样读整数？整数的数位顺序是什么？计数单位分别是什么？

根据学生的回答，板书小数数位顺序表的整数部分的数位和计数单位。

(2)你认为小数部分应该在整数部分的哪边？中间怎样区分呢？

师生交流后，明确小数部分在整数部分的右边，中间用小数点隔开。

师：通过上节课的学习，我们已经知道小数的计数单位，那么，十分之一表示小数部分有几位小数？

师生交流后明确：小数点后的第一位，叫十分位，十分位的计数单位就是十分之一，这个位上的数字是几，就表示几个十分之一。

(3)你能推测出小数部分的第二位是什么吗？为什么？你能依次说出小数部分后

5

面几位的数位以及相应的计数单位吗？

学生交流后明确：小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，他们所占的位置叫小数的数位，从小数点右边起分别是十分位、百分位、千分位等。一个数所在的数位不同，表示的含义不同。

(4)师生共同整理数位顺序表。

整理后板书出示。小数部分每相邻两个计数单位间的进率是多少？

观察这个数位表，你还有什么不明白的地方吗？

组织学生交流汇报。

(5)即时练习。

指导学生完成教材34页“做一做”。

2、教学小数的读法。

(1)出示教材第35页例3主题图：世界上最大的古钱币高0.58m，厚3.5cm，重41. 47kg。

提出问题；你能读出古钱币的有关数据吗？

学生独立试读。教师提示：读小数时，小数部分要依次读出每个数字。

(2)小组交流：怎样读小数？

师生交流后小结：整数部分按整数的读法来读，如果整数部分是“0”，那么整数部分读作“零”；小数点读作“点”；小数部分依次读出每位上的数字；小数部分有几个“O”就读出几个“零”。

3、教学小数的写法。

(1)教师口述教材第35页例4，让学生记录，写小数。

一点四 写作：1.4 五点八 写作： 零点零九 写作：0. 09 零点八八 写作： (2)同桌互相说一说怎样写小数。

交流后小结：整数部分按照整数写法来写，如果是“零”写作“O”；小数点写在个位右下角，要写成小圆点“．”，不要写成顿号；小数部分按照读法顺序写出每一个数位上的数字，不能遗漏。

（三）巩固发散

1、读出下面的小数。

6

(1)南京长江大桥全长6.772千米。

(2)土星绕太阳一周需要29. 48年。

(3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

2、写出下面横线上的数。

(1)我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。

(2)地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。

(3)据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。

3、写出下面各数中的“5”表示的意思。

15.6 0.05 350.5 0.375 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生互相补充，充分发表自己的想法。

师生交流后小结：知道了小数部分的数位顺序表，学会了小数的正确读法和写法。

（五）板书设计

小数的读法和写法

小数的数位顺序表

数位

计数单位

0. 58 读作：零点五八 一点四 写作：1.4 3.5 读作：三点五 五点八 写作：5.8 41.47 读作：四十一点四七 零点八八 写作：0. 88 六、教学后记

7 整数部分

万位

千位

百位

十位

个位

小数点

十分位

. 十分之一

小数部分

百分位

百分之一

千分位

千分之一

…

…

…

个…

万

千

百

十

或一

第7课时 小数点移动引起小数大小的变化

一、教学内容：小数点移动引起小数大小的变化P43——P45 二、教学目标：

1、理解并掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律。

2、能运用小数点移动引起小数大小变化规律进行计算，解决简单的实际问题。

3、通过总结规律的过程，培养观察比较、概括的能力。

三、教学重难点

重点：发现并掌握小数点移动引起小数大小的变化的规律。

难点：理解小数点位置的移动为什么会引起小数大小的变化。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

（一）导入新授

1、复习旧知。

8

(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

讨论：把0.07扩大到原来的10倍，得数是多少？怎样列式？

师生交流后得出：

可以把0.07的小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，即：0. 07×10=0.7。

师；那把0.07扩大到原来的100倍、1000倍，得数又是多少？怎样列式？

师生交流后小结：如果把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……我们只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用0补足。

(2)把3.2分别缩小到原来的讨论：把3.2缩小到它的111、、各是多少？

1010010001，结果是多少？怎样列式？能不能根据我们学过的小10数点的位置移动引起小数大小的变化规律进行计算呢？

师生交流后明确：如果把一个数缩小到原来的111、、……我们只要把小101001000数点向左移动一位、两位、三位……如果小数点向左移动时，整数位数不够，要在数的左边用“0”占位。如果整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“O”要去掉。

2、教学例3。

(1)阅读与理解。（出示教材第45页情境图）

师：说一说你从图中获得了哪些数学信息。

师生交流后反馈：已知1元人民币可以换0.1563元美元，要求1万元人民币可以换多少美元。 (2)分析与解答。

组织学生在小组内思考与交流，讨论交流后进行反馈：1万元人民币相当于1元人民币×10000，所以能换的美元也就是0.15 63×10000，可以根据小数点移动的规律来计算，乘10000就要把小数点向右移动四位：0. 15 63×10000 =1563(元)。

(3)回顾与反思。

师：我们是怎么解决刚才这个问题的呢？你有什么好方法能验算一下结果是否正确呢？

师生交流后明确：我们是利用小数点移动来解决问题的，验算也可以根据小数点移动的规律：1563÷10000=0.1563(元)。

9

3、即时练习。

指导学生完成教材第44页“做一做”。

学生完成后，分别让学生说一说这些数发生了怎样的变化。

（三）巩固发散

1、把0.5的小数点向右移动一位，原来就( )了( )倍。

把1.05扩大100倍，小数点向( )移动( )位。

把0.56的小数点向( )移动( )位，就缩小到原来的1。

10002、下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？

1.05 0.02 3.012 50.9 （四）评价反馈

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

让学生分别说说小数点移动后小数的大小发生变化的规律。

（五）板书设计

小数点移动引起小数大小的变化

0.009m= 9mm 0.09m=90mm 0.9m=900mm 9m=9000mm 小数点向右： 小数点向左：

移动一位，小数就扩大到原来的10倍 移动一位，小数就缩小到原来的移动两位，小数就扩大到原来的100倍 移动两位，小数就缩小到原来的移动三位，小数就扩大到原来的1000倍 移动三位，小数就缩小到原来的六、教学后记

1

101

1001

1000

10