用百分数解决问题（通用）教学设计第二课时

《百分数应用中的增减变化幅度问题》教学设计【教学内容】

人教版数学六年级上册第六单元第90至91页例5.

【教学目标】

1、掌握用假设具体的数字的方法解决单位“1”不相同的百分数增减变化幅度问题,能在具体的计算中达到快而准的目标;

2、在师生交流中探究、总结解题的思路与方法;

3、培养学生的抽象思维能力,使学生积累更多解决问题的经验。

【教学重难点】

用知识迁移、推理的方法掌握用假设法解决实际问题的解题思路。

【教学过程】

一、揭示教学内容

百分数应用中的增减变化幅度问题

二、探究新知

1、出示例5:某种商品4月份的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月的比是涨了还是降了?变化幅度是多少?

2、自主探究

教师:观察题目,同学们可以得到哪些信息?

学生获取并交流信息。

3、引导探究

(1)教师小结学生交流的信息,知道每两个月之间价格的变化幅度,但商品原来的价格却未知,引导学生探究。

(2)学生交流:

生1:可以假设此商品3月份的价格是100元,利用第一个关键句我们可以算出4月份的价格:100×(1-20%)=80(元);利用第二个关键句算出5月份的价格:80×(1+20%)=96(元);再将5月份和3月份的价格进行比较,得出5月份的价格比3月份降低了;最后用5月份比3月份降低的钱数除以3月份的钱数就可以算出降低了的幅度了。答:5月份的价格比3月份降低了,降低了4%。: 生2:也可以假设此商品3月份的价格是1。用1×(1-20%)×(1+20%)=0.96算出5月份的价格,再用(1-0.96)÷1=4%算出5月比3月降低的幅度。5月份的价格比3月份降低了,降低了4%。

生3:3月份的价格是多少并不会影响最后的价格,用一个未知数a来表示,他的结果也是一样的。我是这样算的:用:a×(1 -20%)×(1+20%)=0.96a算出5月份的价格,用(a-0.96a)÷a =4%算出5月份的价格比3月份降低的幅度。5月份的价格比3月份降低了,降低了4%。

4、总结方法

(1)思考:为什么降低和增长的幅度都是20%,降低和增长的钱数却不一样呢?

(2)因为单位“1”不相同。

(3)像这样,单位“1”不相同的增长或降低的变化幅度问题,可以假设第一个关键句中的单位“1”是一个具体的数量(100或1)来进行计算。

三、拓展练习

拓展练习方法:学生交流,教师激励引导

1、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%。9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了?涨跌幅度是多少? 2、某电视机厂计划生产某种型号的电视机比去年增产50%,实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少?

三、总结方法

解题方法小结

单位“1”不相同的变化幅度问题:

假设单位“1”是一个具体的数(100或1)来进行计算。【教学反思】

单位“1”不相同的增减变化幅度问题是百分数应用中学生最难掌握的一个知识点,课堂上通过“学生自己获取信息——根据信息自主探究——教师引导探究——总结解题方法——拓展练习——方法总结”的思路设计,一步步的解决实际问题中的“拦路虎”,目的是激发学生的数学思维,积累更多解决问题的经验。