3　粒子的波动性评课稿

第3节粒子的波动性

教学内容: 1.光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性；即光具有波粒二象性。

2．光子的能量ε＝hν和动量p＝是描述物质的粒子性的重要物理量，揭示了光的粒子性和波动性之间λ的密切关系。

hε3．德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分别为：λ＝，ν＝。

hph光的波粒二象性

1．光的本性

(1)大量光子产生的效果显示出波动性，比如干涉、衍射、偏振现象表明光在传播过程中具有波动性。

(2)个别光子产生的效果往往显示出粒子性，比如光电效应、康普顿效应等光子与电子的作用是一份一份进行的，这些都体现了光的粒子性。

(3)光既具有波动性又具有粒子性，光具有波粒二象性。

2．光子的能量和动量

(1)能量：ε＝hν；

(2)动量：p＝。

λ3．意义

能量ε和动量p是描述物质的粒子性的重要物理量；波长λ和频率ν是描述物质的波动性的典型物理量。因此ε＝hν和p＝揭示了光的粒子性和波动性之间的密切关系。

λ对光的波粒二象性的理解

实验基础

表现

说明

(1)光是一种概率波，即光子在(1)光的波动性是光子本身空间各点出现的可能性大小(概的一种属性，不是光子之间光的波干涉和衍率)可用波动规律来描述

相互作用产生的

动性

射

(2)能量强的光在传播时，表现(2)光的波动性不同于宏观出波的性质

观念的波

(1)当光同物质发生作用时，这(1)粒子的含义是“不连光电效应、种作用是“一份一份”进行的，续”、“一份一份”的

光的粒康普顿效表现出粒子的性质

(2)光子不同于宏观观念的子性

应

(2)少量或个别光子清楚地显示粒子

出光的粒子性

(1)光子说并未否定波动性，波动性E＝hν＝hc/λ中，ν和λ和粒子(1)大量光子易显示波动性，而少量光子易显就是波的概念

性的对示出粒子性(2)波长长(频率低)的光波动性(2)波和粒子在宏观世界是立、统强，而波长短(频率高)的光粒子性强

不能统一的，而在微观世界一

却是统一的

[特别提醒] (1)光既表现出波动性又表现出粒子性，要从微观的角度建立光的行为图案，认识光的波粒二象性。

(2)要明确光的波动性和粒子性在不同现象中的分析方法。

1．对光的认识，以下说法中正确的是( ABD ) A．个别光子的行为易表现为粒子性，大量光子的行为易表现为波动性

B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的

C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子性时，就不具有波动性了

D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显

1

hh

粒子的波动性及实验验证

1．粒子的波动性

(1)德布罗意波：

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。

hε(2)物质波的波长、频率关系式：波长：λ＝

频率：ν＝。

ph2．物质波的实验验证

(1)实验探究思路：

干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。

(2)实验验证：

1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。

(3)说明：

εh①人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝hp关系同样正确。

②宏观物体的质量比微观粒子的质量大得多，运动时的动量很大，对应的德布罗意波的波长很小，根本无法观察到它的波动性。

[重点诠释]

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。

(2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。

(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。

[特别提醒] (1)一切运动着的物体都具有波动性，宏观物体观察不到其波动性并不否定其波动性。

(2)要注意大量光子、个别光子、宏观物体、微观粒子、概率波等相关概念的区别。

2．下列说法中正确的是( C ) A．质量大的物体，其德布罗意波长短

B．速度大的物体，其德布罗意波长短

C．动量大的物体，其德布罗意波长短

D．动能大的物体，其德布罗意波长短

对光的本性的认识

[例1] 关于光的本性，下列说法中正确的是( C ) A．关于光的本性，牛顿提出“微粒说”，惠更斯提出“波动说”，爱因斯坦提出“光子说”，它们都说明了光的本性

B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子

C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性

D．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来

1．有关光的本性，下列说法正确的是( D ) A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是相互矛盾和对立的

B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点

C．光不具有波动性

D．由于光既有波动性，又有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性

对物质波的理解

[例2] 一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V－31的加速电场。试分别计算它们的德布罗意波波长。(电子的质量为9.1×10kg) [解析] 物体的动量p＝mv，其德布罗意波波长λ＝＝。

2

hhpmv

－34h6.63×10－34足球的波长：λ1＝＝ m＝1.47×10m。

－3m1v1450×10×1012电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理m2v2＝eU，p2＝m2v2＝

2m2eU。

2－34hh6.63×10该电子的德布罗意波波长λ2＝＝＝ m －31－19p22m2eU2×9.1×10×1.6×10×100－10＝1.2×10m。

2．质量为1 000 kg的小汽车以v＝40 m/s的速度在高速公路上行驶，试估算小汽车的德布罗意波的波长。

解析：小汽车的动量为：

p＝mv＝1 000×40 kg·m/s

＝4×104

kg·m/s

小汽车的德布罗意波波长为：

λ＝h6.63×10－34－38p＝4×104 m＝1.7×10 m

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