1.2.1 平面上点的极坐标系优秀教学实录｜教案在线预览

资料摘要

极坐标系一、教学目标知识与技能：认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；体会极坐标系与平面直角坐标系的区别；过程与方法：通过生活中的实例，让学生认识到学习极坐标系的必要性，从而引出极坐标系与极坐标的概念；情感态度价值观：通过学习，体会数学知识的产生与发展源于生活又服务于生活，体会数学的应用价

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所属课文：1.2.1 平面上点的极坐标系

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2025-12-22 21:47:36

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1.2.1 平面上点的极坐标系优秀教学实录

未知

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关键词：1.2.1 平面上点的极…优秀教学实录

正文

极坐标系

一、教学目标

知识与技能：认识极坐标，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；体会极坐标系与平面直角坐标系的区别；

过程与方法：通过生活中的实例，让学生认识到学习极坐标系的必要性，从而引出极坐标系与极坐标的概念；

情感态度价值观：通过学习，体会数学知识的产生与发展源于生活又服务于生活，体会数学的应用价值，激发学生的学习数学的热情。

二、教学重难点

重点：理解并能用极坐标刻画点的位置。

难点：理解用极坐标刻画点的位置的基本思想；点与极坐标之间的对应关系的认识。

三、学法指导：

认真阅读教材P8—10，结合实例，理解极坐标的建立、点与极坐标的对应。

四、知识链接：

1、回顾自己在为人指路时常用的方法

2举一个生活中用“距离”和“角度”刻画位置的例子

五、学习过程：

（一）极坐标系的概念

在平面内取一个定点O,叫做极点; 自极点O引一条射线Ox,叫做极轴; 再选定一个长度单位,一个角度单位(通常用弧度)及其正方

向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系. （二）点的极坐标

设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为

以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为

；

有序实数对（，）叫做点M的极坐标,记为M（，）；

注：一般地,不做特殊说明时,我们认为>0

例1.如图，在极坐标系中，写出各点的极坐标。

2CEDOBA45

X43（三）点的极坐标的表达式的研究

FG53想一想

①平面上一点的极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？

③坐标不唯一是由谁引起的？④不同的极坐标是否可以写出统一表达式？

思考：这些极角有何关系？

例2．在极坐标系里描出下列各点

A(3,0)B(6,2)C(3,)

D(5,43)E(3,56)

G(6,5)

3（四）负极径

1、负极径的定义

2、负极径的实例

3、负极径的实质

（五）极坐标系下点的极坐标

探索点M（3，/4）的所有极坐标

[1]极径是正的时候：

3，2k4[2]极径是负的时候：

（3，2k4)

（六）极坐标系下点与它的极坐标的对应情况

2F(4,)

如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π,

那么除极点外,平面内的点和极坐标就可以一一对应了.

例3

1. 在极坐标系中，与点(－3,

)重合的点是(

)

2.在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是(

)

3.在极坐标系中,与点(－8,

)关于极点对称的点

的一个坐标是(

)

小结[1]建立一个极坐标系需要哪些要素

极点；极轴；长度单位；计算角度的正方向。

[2]极坐标系内一点的极坐标有多少种表达式？

无数，极径有正有负；极角有无数个。

[3]一点的极坐标是否有统一的表达式

有。（ρ，2kπ+θ）

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 平面上点的极坐标系优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 平面上点的极坐标系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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