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关键词：练习一教案2(共4页)

正文

《练习一》教学设计

盖州市榜式堡学校教者;姚素华

一、课题:练习一

二、教学内容:北师大版六年级上册数学第一单元《练习一》

三教学目标:

1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法,能熟练地计算圆的周长和面积。

2、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3、情感态度与价值观:通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率、方面的伟大成就,对学生进行爱国主义教育,激发民族自豪感,培养创新精神以及团结合作精神。

四、教学重难点:

重点:圆的周长和面积的计算。

难点:综合运用。

教学过程:

一、复习导入, 1、这个单元我们一起学习了哪些知识?师生一起归纳、整理本单元所学内容。

1. 出示正方形,指一指正方形的周长

2. 出示圆,你知道什么是圆的周长吗?指一指。

3. 课件演示圆的周长。

揭示概念:围成圆一周曲线的长就是圆的周长。

板书课题:圆的周长

【设计意图:由正方形的周长引入,便于学生对周长的概念进行迁移,同时正方形也是在探究圆的周长与直径关系时不可或缺的参照。】

二、直观感知,化曲为直

1. 激趣

师:课件出示:(正方形,圆)2个图形,给你一把直尺,让你通过测量得到它们的周长,你愿意测量哪个图形?

生:感知圆的周长是曲线,不便用尺直接量。

师:老师就想为难你,用直尺量出圆的周长,敢挑战吗?

2. 转化

量硬币的周长。不能拉直,怎么办?

明确:可以用线绕一绕,在尺上滚一滚。

介绍测量过程的注意点,突出几种量法的共同点——化曲为直。

3. 激需

摩天轮,用剪、滚、绕的方法合适吗?

明确:直接测量圆的周长,有时会遇到困难。咱们得想想其它的方法了!

【设计意图:1、测量要求的提出,促使化曲为直的方法呼之欲出,也为操作环节做好准备。2、圆的周长与其它图形周长的本质的区别之一就是,它有时

无法通过直接测量边的长度得到周长,而这理应成为学生学习圆周长计算方法的直接需求。】

三、实践操作,探究新知

(一)初步感知圆的周长与什么有关?

猜想:正方形的周长与边长有关,圆的周长可能与什么有关?

学生讨论后板书:直径、半径。。

(二)判断推理圆的周长与直径有怎样的关系?

出示圆和它的直径。

猜想:圆的周长与直径之间可能有这样的关系?

生自由猜想:2倍、3倍、4倍(3.14、3.1415926……)

推理验证:

1. 圆的周长可不可能正好是直径的2倍?

2. 圆的周长可不可能正好是直径的4倍?(圆出于方)

3. 圆的周长可能是直径的几倍?(3倍左右)

明确:圆的周长应该比直径的2倍多,4倍少,大约3倍左右……

(三)深入研究圆的周长与直径之间的倍数关系

1. 明确实验要求

实验材料:多种实物圆,细绳,直尺,记号笔,计算器……

实验方法:测量圆的周长和直径,并用计算器算出周长除以直径所得的商。

实验步骤:

(1)小组讨论打算用什么方法测量圆的周长?

(2)小组分工:2人合作测量,1人计算,1人记录。

2. 汇报实验结果

3. 引导发现规律

谈话:仔细观察这一列数据,有什么特点?

明确:周长除以直径所得的商大约是3倍左右(3倍多一些)

追问:正方形的周长除以边长所得的结果总是4,为什么圆的周长除以直径所得的结果却不完全一样呢?

(回应:为什么测出的结果没有3.14或3.1415926呢?)

引导学生认识:测量总是存在一定误差的,用测量得到的数据进行计算,结果得到的只是一个大概的倍数……

4. 介绍圆周率的探索历程

课件展示。

介绍祖冲之的贡献:

(1)早在1500年前,我国数学家祖冲之就计算出,圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。比外国科学家早了1000多年。

(2)圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率,用字母π表示(读做paì)。

(3)实际上π是一个无限不循环的小数,

π=3.141592653······通过现在计算机算,已经算到小数点后面上亿位了。为了计算方便,一般保留两位小数,取它的近似值:π≈3.14

5. 揭示圆周率的概念

师:人们在研究中发现,任何一个圆的周长除以直径的商都是一个无限不循环小数,但同时也是一个固定不变的数。这个倍数我们把它叫做圆周率,用字母π来表示。

师:为了方便,一般保留2位小数,取它的近似值3.14。

6. 归纳圆的周长计算公式。

谈话:知道了周长除以直径等于圆周率,你能推导出圆周长的计算公式吗?

组织学生进行交流。

得出:圆的周长就等于直径乘圆周率

用字母表示:C表示周长,d表示直径,那么C=πd

注:π是一个固定的数,写的时候我们通常把数字写在字母的前面。乘号省略。

【设计意图:1、数据计测算之前先进行倍数范围的推想,有利于学生对文本的学习产生深层次的反思与感悟;2、直面孩子的一知半解,通过实践操作回应结果的存在性;3、打破常规思维,认为只要周长除以直径就会得到3.14,事实上用测量得到的数据进行计算是永远得不到的,在此基础上,引入割圆术的科学性,渗透极限思想,深刻理解圆周率,感受数学家的伟大贡献。】

四、巩固练习,内化新知

1.求出下列各圆的周长:(只列式不计算)

课件演示:d=2厘米,求圆的周长。d=3厘米,求圆的周长

r=2厘米,求圆的周长。r=2厘米,求圆的周长。

意正确运用圆周长的公式。

理解:同一个圆里,直径是半径的2倍,因此得出圆周长的另一个计算公式: C=2πr

2.填空抢答:

(1)圆周率是()除以()的商,它用字母()表示,它是我国古代数学家()最先发现的。

(2)圆的周长总是直径的()倍。已知圆的直径就可以用公式()求周长;已知圆的半径就可以用公式()求周长。

3. 判断:

(1)圆的直径越长,圆周率越大。

(2)圆的周长是它直径的π倍。

(3)π=3.14。

(4)只要知道圆的半径或直径,就可以求圆的周长。

提出要求:题目如果是错误的,错在哪里?可以怎样改?

4. 解决问题:

一个钟的秒针长10厘米。这根秒针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?

练习,订正时教师指名说说是怎样计算的。

5. 挑战题:课件出示,(双兔赛跑第二战):

学生独立解题后同桌说说是怎么解答的。教师指导学生交流

【设计意图:能利用计算公式进行基本运用,首尾呼应解决实际问题,体现数学的应用价值。】

五、全课总结,体验收获

同学们,通过今天这节课的学习,有哪些收获?

板书设计:

练习一

圆的周长÷直径=圆周率π≈3.14 圆的周长=直径×圆周率C=πd或C=2πr

资料摘要

练习一教案2(共4页)

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正文

文档信息

作者信息

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配套课件

练习一PPT课件和优质教案设计(共4页)

练习一PPT课件和教学设计实例(共3页)

练习一PPT课件和教学设计及教案分析(共8页)

练习一PPT课件和教学设计(共4页)

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