命题、定理、证明1第二课时 公开课

5.3.2命题、定理、证明（李端丽）

一、教学目标

1、学习目标

（1）知道什么是命题，会把一个命题改写成“如果……那么……”的形式从而能正确分清它的题设和结论。

（2）知道什么是真命题和假命题；能区分一些简单命题的真假。

2、学习重点

会判断命题的真假及命题的组成。

3、学习难点

能够区分命题的题设和结论，会把一个命题改写成“如果……那么……”的形式。

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

任务1、预习教材p20-21，理解什么是命题，命题的构成，什么是真命题、假命题。

（二）课堂设计

1、问题探究

●活动一

1、你能说说这四个语句有什么共同点吗？

（1）两直线平行

，同位角相等； （2）等角的余角相等；

（3）对顶角相等； （4）

内错角相等

，两直线平行

；

像这样判断一件事情的语句，叫做命题。

2、

请同学读出下列语句,判断下列语句是不是命题？

（1）小明是一个好人； （2）玫瑰花是动物； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式

（5）画一个角等于已知角；

（6）直线a垂直于直线b吗？．

（7）今天天气真好呀！．

注意：1、只要对一件事情做出了判断，不管正确与否，都是命题。

2、如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。

你还能举出一个命题的例子吗？

●活动二

下列语句是命题吗？每个命题是由几部分组成的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

（2）如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．

命题的结构：命题由题设和结论两部分组成，题设是 结论是 许多数学命题常可以写成“如果……，那么……”的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么”后面连接的部分就是结论．

即学即练

1. 指出下列命题的题设和结论：

（1）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3.

2、把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成如果…那么…的形式．

题设： 结论： 3、下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式. （1）互为相反数的两个数相加得0 ；

（2）同旁内角互补；

（3）对顶角相等；

●活动三

下面练习题中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？

（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

（4）同旁内角互补；

（5）对顶角相等．

命题的真假；

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．

举例说一说：

你还能举出一个真命题或者假命题的例子吗？

例 （1）如果a=b，那么|a|=|b| （2）如果|a|=|b|,那么a=b （3）如果C是线段AB的中点，那么AC=BC （4）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点

（5）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角

（6）若a=b，则ac=bc 即学即练

1、判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；

（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；

（3）如果| a | = | b |，那么 a = b ；

（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；

（5）两点确定一条直线．

●活动四 课堂总结 命题、定理、证明：

定义

结构

形式

分类

●活动五 随堂练习

1、下列语句是命题的个数为（ ）

①画∠AOB的平分线；②直角都相等；③同旁内角互补吗？④若| a |=3，则 a =3. A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2 、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB。（ ）

（2）两条直线相交，只有一交点。（ ）

（3）画线段AB的中点。（ ）

（4）若|x|=2，则x=2。（ ）

（5）角平分线是一条射线。（ ）

3 “同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行”是 其中题设是 结论是 4、判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例. （1）两个锐角的和是锐角；

反例：

（2）邻补角是互补的角；