简单排列组合教案设计（一等奖）

组合

教学目标:

1、借鉴排列问题的学习经验,通过摆一摆、写一写、画一画等活动找出组合数。

2、在排列问题与组合问题的对比中,感悟两类问题的联系与区别,进一步体会解决问题的策略与方法。

3、培养学生有序、全面思考问题的意识。

教学重点:

初步感受排列与组合的区别。

教学过程:

一、复习旧知。引入新知

师:上节课我们学习了排列问题,现在老师这里有一道问题想要考考你们。

有3个数5、7、9,任意选取其中2个组成两位数,一共能组成几个?

怎样写才能不重不漏呢?(有顺序,才能不重复不遗漏。)

一共能组成6个两位数。

板书

师:生活中处处有数学,握手中也有数学知识。“每两个人握一次手,2人一共握几次手?”

师:再来一个小朋友呢?

每2个人握一次手,3人一共握几次手?

师:三人小组互相握一下手吧。

(小组上台展示)

师:握手里面的数学知识就是我们今天要学习的“组合”。

板书:组合

下面我们就来解决今天的数学问题。

二、经历探索过程,找出组合数

出示例2

有3个数5、7、9,任意选取其中2个数求和,得数有几种可能?

通过读题,你知道了什么?

回答:每次要从5、7、9三个数中任意选取(2)个数,求和就是要把这两个数(相加)。得数指的是加法算式的(和)。

师:这个问题的得数有几种可能?请你们先猜一猜。

师:到底得数有几种可能呢,下面就请你们在课堂练习纸上画一画或写一写。

了解学生解决问题的方法,选取典型案例。

师:现在谁来向大家汇报一下,得数有几种可能,你是怎么想的?

生汇报。

(连线)

5和7连一次,和是12。5和9连一次,和是14。7和9连一次,和是16。得数也有3种可能。

(算式)

5+7=12,7+5=12

5+9=14,9+5=14

7+9=16,9+7=16

得数有三种可能。

有没有和它算式个数不一样多的呢?

生上台讲解。

认真观察这三组算式,你有什么发现。

两个算是的得数是相同的。

为什么得数是相同的?

加数和加数交换位置,和不变。

我们就可以用一句话来总结:两个数的和与顺序无关。

观察这三组算式,得数是一种可能,所以下面这个算式就可以省略不写。下面这两组算式,我们只保留其中一个就可以了。

那我们用列算式的方法就得到了得数有三种可能。

解决这道问题我们想出了两种方法,你最喜欢哪一种方法?

连线法,最简便。

看黑板上的两道题,都是5、7、9三个数字任取两个,一个是6种情况,一个是3种情况。你有什么发现。

小组讨论

用两个数组成两位数时,两个数的位置不同,组成的两位数也就不同;用两个数相加求和时,两个加数交换位置,和不变,也就是说,组两位数的时候,两位数的大小与两个数的位置有关系,求两个数的和时,和的大小与两个数的位置没有关系。

认真观察大屏幕,这道题发生了变化。

有3个数5、7、9,任意选取其中2个求积,得数有几种可能?

求积,乘法的得数。

概括出:两个数的积与顺序无关。

有3个数0、7、9,任意选取其中2个求积,得数有几种可能?

有一个乘数是0,0乘任何数都得0。

得数只有两种可能。

三、巩固练习

1、从下面的3本书里选2本,送给小丽,一共有多少种送法?

在练习纸上画一画,得出答案。

2、只能选一件上衣和一条裤子,一共有几种选法?

练习纸上连一连。一件上衣可以分别搭配3种裤子,两种上衣

3+3=6(种)

每条裤子可以分别搭配两件上衣,2+2+2=6(种)这两个加法算式都可以用3﹡2=6(种)来表示。

3、买一个拼音本,可以怎样付钱?

今天这节课我们就上到这里,你有什么收获呢,小组内说一说,看谁的收获最多。

大家的收获可真丰富啊,其实,生活中处处有数学,等待着我们聪慧的眼睛去发现,只要我们用心思考,相信我们的收获会更多!

这节课我们就到这里,下课!

板书设计:

5+7=12,7+5=12

5+9=14,9+5=14

7+9=16,9+7=16

两个数的和与顺序没关系。