计算工具的认识优质课教案

人教版四年级上册《计算工具的认识》教案

教学目标：

1、在学生掌握一定现代数学知识的基础上，回顾数学计算工具演变的经历，让学生感受不仅在学习知识，还是在品味数学的历史，学习的不仅是科学，更是人类进步的文明。

2、在回顾石子计数、结绳计数与数位、数码计数的过程中，在筹算与现代计算的联系中，在认识古老的计算工具算盘和小巧功能多样的计算器的过程中，激发学生学习的热情。

3、通过本节课的教学，使学生感受我国劳动人民的聪明才智，激发民族自豪感。

教学重点：回顾数学计算工具的演变经历。

教学难点：认识古老的计算工具算盘和小巧功能多样的计算器。

教学准备：课件

教学过程：

一、导入新课

师：说说你见过哪些计算工具？

指名答，全班交流。

二、学习新知

(一)古代的计数与现代的计数的对比

1、古代计数方法

在没有数字的远古时代，人们要想计算捕到多少猎物、采集多少果实? 怎么办呢? 大家上网找到答案了吗? 来自学生的资料：用手指计数；用脚趾计数；用石子计数；结绳和用刻道的办法计数。

教师出示资料：最早的计数办法就用自己的手指来计数，当手指不够时就用脚趾比画，手指和脚趾也不够了，随处可见的石子就成了当时的替代与补充。但是，记数的石子很难长久保存，于是人们又想出了结绳记数和刻道记数。摆石子、结绳、刻道……就是人类最初用实物来计数的方法。这些计数方法大约持续了数万年之久，才迎来了书写计数的诞生。

2、介绍现在人们计数、计算方式

学生汇报之后师生共同整理。

数数：一个一个数、十个十个数、以一百为单位数数……以一万为单位数数、以一亿为单位数数。

写数：用0 ~ 9的数码在数位上写数。

计算方式：加、减、乘、除的计算和四则计算；满10向前一位进1，退1当10。

计算工具：计算器等。

3、古代与现代计数、计算方式的联系

虽然古代的实物计数现在看来不方便，但是在当时这种计数方法是非常实用的，聪明的古人发明了实物计数的方法，才有数字化的今天，现代的计数和计算就是在古代人民的智慧上发展起来的。由笨拙的计数到数字化高科技的今天，再到我们不可知的明天，这就是人类的进步和科学的发展。

（二）古代的算筹与筹算

1、认识算筹和筹算

（1）理解古人使用的计算工具

教师：我们的祖先发明了计算工具“算筹”，算筹是什么? (课件出示算筹的图片)算筹的出现年代已经不可考证，但据史料推测，算筹最晚出现在春秋末战国初，距今约2 500年。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细相同的小棒，一般长为13 cm ~ 14 cm，用竹子、木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几根为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要计数和计算的时候，就把它们取出来进行计算，用算筹进行计算的方法叫“筹算”(计算)。别看这些一根根不起眼的小棒，在世界数学史上可是一个伟大的发明和创造。

（2）解古人如何使用计算工具

学生：古人是怎样用算筹摆1，2，3，4，5，…又是怎样计算的呢? 教师出示图，让学生观察算筹计数与现代计数的方式。

学生发现：

1 ~ 5分别以纵、横方式排列，有几根算筹就是几。

从6开始算筹摆法发生变化，出现以1根表示5根的现象。哪根代表5呢?

从7，8，9的摆法可以看出，横式中竖横着的1根表示5，纵式中竖横着的1根表示5。

学生质疑：为什么出现两种摆法?在使用时会不会出现问题? 教师出示算筹表示的数，让学生猜一猜它们是几。

学生找到答案：247，147，127。

教师出示：，学生写出22 147。

学生总结：个位、百位、万位……纵着摆算筹，十位、千位……横着摆算筹。

2、用小棒替代算筹，试着摆数。在摆数的过程中体会纵横搭配作用

（1）根据学生作品全班读数。

（2）学生交流和质疑。

学生：古人在摆数时已经有了数位，现在我们使用的数位是不是和它有关? 学生：古人用算筹计数真是聪明，虽然不如现在计数方便，但真是了不起。

学生：算筹摆数也是从左到右，也是十进制计数。

学生：古人用算筹摆数也有问题，摆出的数越多用的算筹越多，携带不方便。

学生：中间有。的数怎么用算筹表示? 教师：同学们说得很好。数学发展到今天，是劳动人民、数学家的智慧，是们在古代数学的基础进行研究和发展的。我们每天的学习，不仅是在学习知识，更是在品位历史留给我们的文化，是站在巨人的肩膀上摘取科学的果实。

（3）算筹摆数时0的摆法。

课件出示：如果遇到“0”的问题，就空位不摆算筹，或者把铜钱摆在空位上以免弄错。到了13世纪，南宋的数学家秦九韶在《数学九章》数学著作中首次用圆圈(O)表示空位。

3、介绍算筹优势

阿拉伯数字实际上是印度人发明的，在全世界通用。印度人发明出的十进制计数法要比我国的算筹晚五六百年。人们猜测，阿拉伯数字以及计数方法的发明很可能是受到中国的影响。

算筹只用9个数字便可表示任意自然数。而当时其他国家发明的计数

法都不能做到这样。比如，当时计数比较简单的罗马数字，用DXXXVII表示537，用了7个字符。算筹不仅可以表示自然数，还可以表示小数、分数，以及负数，

这种十进制计数法是古代最先进、最科学的计数法，它对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。

4、介绍算筹计算方式

（1）用算筹计算247 ~ 128。

第一步：将被减数247放在上行，减数128放下行。从左往右算，也就是从高位算起(逐位运算)。

第二步：百位2减1，上行得1，下行本位的1被取走(就是247—100＝147)，至此上行为147，下行为28。

第三步：十位上4减2，上行得2，下行本位的2被取走(就是147—20＝127)，至此上行为127，下行为8。

第四步：个位7减8不够减，十位的2借1留l，所借1当个位的10，减去下行个位8，得2，与上行的7合成9。下行本位的8被取走(就是17—8＝9)，至此下行已全部取走。上行得119即是运算结果。

（2）学生尝试筹算134—121。

通过体验，学生畅谈感受。

5、小结

用算筹不仅可以计算减，还可以计算加、乘、除，还可以计算数学中的开方。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，这与用算筹计数和运算有着密切的关系。例如，我国著名数学家祖冲之成功地将圆周率丌值计算到小数点后的第7位，即在3.141 592 6 ~ 3.141 592 7之间，祖冲之计算出的圆周率，成为当时世界上最精确的π值，比法国数学家韦达的相同成就早了1100多年。因此，马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位计数法为“最妙的发明之一”。

算筹在我国是一项了不起的发明，在中国使用了近2 000年，随着社会的进步，生产的发展，需要计算的数越来越大。“算筹”用起来就显得很不方便了，最终被新一代的计算工具——算盘取代了。

(三)古老的算盘与现代的计算工具

1、认识算盘的各部分名称

学生汇报查阅的资料，随着学生汇报教师演示操作算盘。

2、欣赏两个特殊的算盘

（1）巨无霸算盘(课件出示图片)。

2009年9月19日，一个高3米，长12米，质量约7吨的马来西亚红木制作而成的超级大算盘在江西省徽商古村亮相。这只“巨无霸”红木制算盘每颗算珠直径达42厘米，高达24厘米，每珠平均质量达35千克。

（2）中华第一盘(课件出示图片)。

2008年11月30日，为庆祝中华人民共和国成立60周年而特制的“中华第一盘”纯铜算盘现身杭州，该算盘总长约11米，共60档。

3、学习算盘的计算方法

（1）教师示范用算盘计算11+25。

（2）学生练习计算17牛8和66+4。

4、算盘让中国人骄傲

美国、日本等高度现代化的国家里，也有越来越多的人在学习使用算盘，并把珠算列入小学课程。

一次，一个中国代表团访问德意志联邦共和国某学校，主人请客人们参观完现代化的电子计算机之后，又指着一幅挂图说：“这是世界上第一个计算器。”代表团成员一看，竟是中国的算盘。算盘被称为世界上第一个计算器。

英国皇家学会会员、著名化学家李约瑟博士曾致力于《中国科学技术史》的研究，待他全面地考察了中国古代的发明创造之后，以赞美的口气说：“现在流行于世的算盘，是中国人发明的，它可以跟中国的四大发明相提并论，完全可以称为中国的第五大发明。”

5、现代计算工具

算盘虽然运算速度很快，但是算珠毕竟要靠人手来拨动，随着大工业生产的出现，社会对计算提出了更高的要求，需要更快、更精确的计算工具。于是我国第一台数字电子计算机是于1958年8月1日研制成功的。这台计算机的运算速度为每秒30次的电子管计算机，填补了我国现代电子计算机的空白。(出示第一台数字电子计算机的图片。) 有关资料表明每5～8年，电子计算机的计算速度就加快10倍，体积则缩小到原来的1/10，成本也随之降低了1/10。

目前最快的计算机的运算速度就是“天河一号”，它是由国防科技大学制造的千万亿次超级计算机，(出示图片)现落户于国家超级计算天津中心。

计算机进入了人类的活动领域，并改变人们的生活，推动着社会不断地向前发展。

想一想，日常生活中哪些地方用到了计算机? （四）总结

通过这节课的学习，我们只是了解了中国的计算工具，从中体会到我们中华民族的伟大。其他国家还有哪些计算工具?请同学们上网查阅资料，以后我们再一起交流。