分数四则混合运算教案教学设计导入设计

分数四则混合运算

一、教材分析

分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

二、教学目标

1、知识与技能：使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

2、过程与方法：使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

三、课前准备

多媒体课件等。

四、教学过程

1、复习导入，重温整数四则混合运算的运算顺序。

（1）谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，传统节日时我们用它来装扮教室。

（2）出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

（3）学生口头列式，说说运算顺序。

（4）提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

（5）小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

2、自主探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

（1）出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

板书：

2/5×18+3/5×18

（2/5+3/5）×18

（2）交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

（3）指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

（4）独立思考，尝试计算

A、提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算

的运算顺序相同。

B、尝试：这两道算式你能试一试吗？

学生分别计算，指名板演。

（5）交流算法，理解顺序

让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

（6）小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

3、练习体验，把整数的运算律迁移到分数。

（1）讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

（2）观察：这两种算式有什么联系？

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18

（3）引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？

（4）小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

4、练习巩固，正确计算。

（1）练一练

先让学生说说运算顺序，再计算。

小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四

则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

提问：你是怎么检查结果是否正确的？

（2）练一练

独立完成

交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

5、全课总结，布置作业

说一说：这节课你有哪些收获或不足？