2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀课堂实录

《用字母表示数》教学设计

天长市城南小学 张道朝

教学内容：苏教版小学数学四年级下册P106－107页内容。

教材分析：本知识点是在学生掌握了四则计算的意义、常见数量关系、运算律、周长与面积计算等知识的基础上安排的。本节课教学“用字母表示数”，旨在使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。内容看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，也为学习方程以及其他的代数知识奠定了基础。

学情分析：在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。但是用含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要一个适应过程。尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。

教学目标：

知识与技能：使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。

过程与方法：使学生通过观察、思考、交流，经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁与便利，发展符号感。

情感态度价值观：使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，享受数学学习的成功与快乐。在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

教学重难点：

重点：理解用字母表示数或用含有字母的式子表示数量关系的意义。

难点：理解并掌握含有字母的乘法算式的简便写法。

设计理念：

1、从有趣的问题情景出发，学生在轻松愉快的环境中进入问题的解决中，同时设计教学程序时由简单到复杂，逐层深入。

2、根据新课改精神，以建构主义为理论依据，立足于学生的知识基础和认知水平，在课堂教学中，充分让学生自主地、主动地进行思考、归纳和互相讨论，使规律、符号感成为学生研究的必然结果，使学生从中体味到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

3、从孩子的学习出发，从作为主体的人出发，让他们在自己的学习生活当中，克服困难，享受快乐。真正把课堂学习的权利还给学生，把本属于学生的思维过程还给学生，从而把学生的自主学习和教师的指导帮助在教学过程中有机和谐地统一起来，提高教学的有效性，打造真正的“满意课堂”。

教、学具准备：课件、作业纸等。

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教学过程：

（一）、游戏激趣、导入新知。

魔术：猜牌

【设计意图：苏霍姆林斯基说过：“所有的智力活动都依赖于兴趣。”

从学生的已有生活经验出发，创设生动有趣的猜谜情境，引导学生开展猜想、推理等活动，在享受成功中产生学习数学的兴趣，激起学习新知的欲望。】

（二）自主探究，构建新知。

1、认识牌面，揭示课题

任意拿出一张牌，让学生说出牌面表示几？继而出示红桃A问道：“这里的A表示多少呢？”那么“J、Q、K又分别表示多少呢？”

揭示课题：这节课，我们就一起来学习“用字母表示数”

问：看到这个课题你想到了什么？

预设：为什么要用字母表示数？

用字母表示数有什么好处？

怎样用字母表示数？

用字母可以表示那些数？

师：下面我们就带着这样的问题开始今天的新课。

2、猜牌的张数，体会“用字母表示数”的实际需求。

教师分别出示2张、5张牌，问学生“这是几张牌”，并追问：“为什用2、5表示”。（因为已经知道老师手上牌的张数）接着出示一把牌，问学生可以用什么表示。

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预设：（1）不知道 （2）几张 （3）（x）张

指出：当牌的张数不知道时，我们可以用一个字母表示，这个字母可能是“10”,也可能是“20、25、30……”

【设计意图：苏格拉底有言：“教师的天职是使学生自己产生思想。”以猜牌的张数设疑作为教学的开始，一方面抓住了学生的好奇心，激发学生学习的兴趣。另一方面从解决“牌的张数为未知数”的矛盾中，产生“用字母表示数”的需求。同时，也让学生体悟到字母不仅可以表示已知数也可以表示未知数。】

3、数数猜猜，探究新知。

(1)屏幕演示，摆出一个三角形。

(2)提出问题：摆1个三角形需要多少根小棒？（3根）那摆2个这样的三角形需要多少根小棒？摆3个呢？摆4个呢？

……

照这样摆下去，能摆得完吗？（生：不能）那我们能用一个简洁的方法表示出这摆不完的三角形的个数吗？

预设：用字母表示。（如：用a表示三角形的个数）

那如何表示a个三角形所用小棒的根数呢？ a×3 a×3表示什么？（表示摆a个三角形所要小棒的根数，还表示需要小棒根数与三角形个数的关系。）

引申：这里的a可以是哪些数？

【设计意图：让学生经历观察、思考、表达等过程，从实际背景中抽象出数学问题，理解用字母表示数在探究数学规律过程中的作用，体会含

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有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示两个量之间的数量关系。】

4、教学例2. 课件出示：

师：听懂题目的意思了吗？用什么数量关系来列示呢？

师：课件出示，依次表示行驶50千米，74.5千米，b千米后所剩的千米数。

追问：这里的b可以表示哪些数？b能大于280的数吗？

师：小结，这里的b不仅可以表示整数，也可以表示小数，但都因是不大于280 的数。并且如果知道b的数值，就可以求出剩下的千米数。课件出示。【设计意图：让学生通过自主探索和合作交流，来体验用字母表示事物间的数量关系的简明性，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳。】

4、归纳公式，尝试突破。

既然用字母表示数有这么多的好处，那我们为什么不将以前学过的有关图形的计算公式也用含有字母的式子表示呢？想不想尝试一下呢？

读图：图形中用“a表示边长，C表示周长，S表示面积。”

（1）、让学生独立完成，并让学生板演。

a

（2）、结合自学提示，自学课本中含有字母的乘法算式的简写方法。

自学提示：a、当数与字母相乘时，该怎样简写？

b、当数字1与字母相乘时，该怎样简写？

c、当字母与字母相乘时，该怎样简写？

d、当两个相同的字母相乘时，该怎样简写？

尝试一下：省略乘号，写出下面各式。

n×5 1×m a×c y×y

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评价并总结：含有字母的乘法算式的简便写法。

【设计意图：有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体。因此，本课难点的突破我充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考，并通过相互交流，最终发现规律，掌握含有字母的乘法算式的简便写法。使学生充分感受到书本是最好的老师，为学生的终身学习奠定了基础。】

5、全课小结：本节课你们学到了什么？

（三）应用新知，体验成功。

1、小法官，巧判断： a×8 = a8 ( ) a+2 = 2a ( )

a×b = ab ( ) c×c = 2c （ ）

2、想想做做：你想去哪里？从家出发，要走多少米？

3、我们的好朋友笑笑与淘气正在逛超市，让我们运用所学的知识，帮他们解决一些问题，好吗？

a、笑笑带了c元，淘气带了30元，他们一共带了（

）元。

b、超市里的商品可真多，一个作业本要y元，笑笑买了4本，要用（

）元。c、一个书包要k元，一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一半，淘气买一个文具盒要（

）元。

d、笑笑有50元钱，买书包用去b元，还剩下（

）元。

【设计意图：新《课标》要求：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，以上习题的设计体现了层次性与趣味性，通过基本练习巩固所学新知，全班学生都能享受成功的快乐，通过开放式习题使优等生和中等生的思维得到升华。】

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（四）续写儿歌。

你能用一句话概括这首儿歌吗？

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； ……

只青蛙

张嘴，

只眼睛 条腿。

【设计意图：通过续写儿歌，既激发了学生的兴趣，又让学生进一步体会用字母表示数的概括性和简洁性，感受用字母表示数与生活的密切联系。】

板书设计：

用字母表示数

( 简洁 概括 ) a a×3 正方形周长=边长×4 b b×4 C = a×4=4·a=4a

正方形面积=边长×边长

S= a×a= a·a= a

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