5.用字母表示数练习教学实录及点评

用字母表示数

南京市锁金新村第二小学葛玲玲

教学内容:苏教国标版五年级上册第999-100页《用字母表示数》。

教学目标:

1、理解用字母可以表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式,初步学习用代数符号语言进行表述交流。

2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,发展符号感。

3、在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性,从而进一步感受学习数学的价值

一、探究活动一:字母表示确定的数和变化的数

1、问:同学们,昨天给你们留了个调查,请你们留心观察生活中哪里有字母,谁愿意给大家来说一说。(你能介绍的仔细些吗?在哪见过,是什么字母,有什么作用?)你们观察的真仔细,是呀,

小结:看来字母在我们生活中无处不在。

2、出示,再瞧,这是什么?里面有字母吗?谁来给大家介绍一下这些字母?代表什么?(你介绍的真清楚,谁再来说一说)

出示加法交换律,这是什么?学过的什么运算律?加法交换律中有字母吗?谁来介绍一下加法运算律里的字母?你能举例说下吗?(2到3人举例)(你们举的都是整数,非常好,还有其它的吗?)

小结:看来,不管是扑克牌中的字母还是运算律中的字母都可以代表数。问:那么扑克牌中的字母和运算律中的字母有什么区别呢?先自己想一想,(停顿)再和你的同桌互相说一说。(同桌讨论)

3、交流:都是固定的字母,一般不可以用其他字母代替。

扑克牌中的字母A=1,J=11……表示的是确定的数,会变吗?(你听懂了吗?)运算律中的字母表示的是变化的数……,(你真的很善于观察和比较)小结归纳:扑克牌中的A=11,J=11,Q=12,K=13这些字母表示的都是确定的数,约定俗称不会变化的,而运算律中的a和b可以表示任何数,不确定是几,是可以变化的,因此这里的字母表示的是变化的数。问:这些变化的数可以是哪些数呢?(整数,分数,小数)

随学生交流板书:确定的数变化的数

4、小结:从大家的交流来看,字母在表示数的时候还是隐藏着不少的知识,今天这节课就要专门来研究用字母表示数。(板书课题)

二、探究活动二:字母可以表示数,含有字母的式子可以表示结果,也可以表示数量关系

1、周末,贝贝一家三口去电影院看了一场电影,电影院的座位是这样排的。(你能看的懂吗?)他们三人的座位是连续的,你觉得他们三人的座位可能是几号? (随便猜测4、5、6;8、9、10;15、16、17.。。。。。。)

2、同学们猜测的都不同,有没有办法把同学们猜测的这么多种可能性一下子都表示出来呢?

不着急,先自己想一想,出示:

(1)用自己的方式表示三个人的座位号;

(2)完成后1-5号按顺序组内说说自己的方法;

(3)再组内交流还有其他的表示方法吗?

(独立在习题纸上写一写,交流。字母、符号)

3、请同学上展台交流。(第一种:一一列举,第二种:abc 第三种:a表示爸爸、a+1、a+2,a-1、a表示贝贝、a+1,a-2、a-1 、a 表示妈妈。说说这样表示的理由)还有没有其他表示方法?

你们不仅展示了不同的表示方法,还充分说明了你有,问:回顾你们的这些方法,我有几个问题想请教一下,

(1)一一列举可以吗?但是太繁琐,如果座位很多会列不完;

(2)a,b,c表示可以吗?(你能介绍方法,说明理由吗?)(a、b、c可以表示哪些数?只有结果没有关系)a,a+1,a+2可以吗?比较这两种方法,你有什么想说的?

得到:a,a+1,a+2这样用字母表示或含有字母的式子可以看出三个座位之间的数量关系;(更明确)(板书数量关系)

(3)那我们来看这种方法,a表示什么?a+1呢?a+2呢?看来含有字母的式子不仅能表示座位之间的关系,还可以用来表示爸爸妈妈的座位号,也就是它表示的就是结果。(板书结果)

(4)那么a可以表示爸爸的座位号吗?

(5)贝贝的座位号可以用其他字母表示吗?(同一个数量可以用不同的字母表示)

(6)如果a表示贝贝的座位,他坐的是10号座位,那么妈妈坐的是几号?爸爸呢?你能做回小老师,这样问一问吗?如果爸爸坐的是15号座位,那么妈妈和贝贝坐的是几号?

(7)小结:你会发现当a确定了,其他两个座位也就确定了,它们是随着a的变化而变化的。

三、探究活动三:含有字母式子的简写。

1、谢谢大家帮我一步步解开疑问!字母和字母式除了可以表示数,表达数量关系、结果等等,还可以表示公式呢!

如果用a表示正方形的边长,C表示周长,S表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?(独立写一写说一说)(写公式时通常把c写在前面)

C=a×4,S=a×a,(是的,一般我们将周长写在算式的前面,C=a×4边写边板书)如果有孩子写出C=4a,(表示什么意思呢?你真棒,数学家就是这样表示的!) S=a2,问:这样写行不行?

看来含有字母的式子是可以简写的,那简写的规则是什么呢?

2、请同学们打开书100页,自学例3。出示自学要求:1、正方形周长、面积公式还可以怎么写?2、你有什么要提醒同学的吗?

3、交流质疑,归纳方法。

在写含有字母的乘法式子时,乘号我们可以用×,也可以用小圆点,仍然读作乘号,更多的时候是省略不写的。

两个相同字母相乘,我们一般不写aa,乘号可以写成小圆点,也可以写成a的平方。

豆荚老师的话是怎么理解的?为什么?简写过程中你还有什么提醒大家的?(数字太写在字母的前面,2写在a的右上角)

4、带着这些提醒,练习,下面各式能简写吗?将能简写的简写。4×a x×x a ×c c×8 y×1 d ×c(一般会按照字母的顺序c写在前面)x+x(为什么这样简写?)2+x(交流展示)

5、结合题目简单说说2x和x²的区别。2x表示2个x相加,x²表示两个x相乘

6、请你带着了解到的用字母表示数的知识一起走进生活,去解决生活中的实际问题吧。

(1)一辆公共汽车上原来有34人,到了新街口站下车x人,又上车y人,现在车上有()人。

为什么这里用两个不同的字母?同一个问题中的两个不同的量,我们会用两个不同的字母表示。

X,y可以是任意数吗?X最多是几人?最少呢?(司机)Y可能是多少人?最少?最多?

小结:在实际生活中,用字母表示的数通常有一定的范围,要符合实际情况。(2)电影院的票价是ɑ元,贝贝一家需要付()元;(你是怎样想的?)每张a元,买三张就是3个a,3a。(方法表达的很清楚)用微信支付需付款()元。(眼神询问是怎样想的?)你的答案也很清楚的表示出了微信支付和电影院买票的相差多少的关系。

(3)到了新街口,通常还会去逛逛新华书店,书店里有很多书。

出示一本书,出示a,看着这本书,a可以表示这本书的什么呢?4a呢?(小组里说一说)(价格、厚度、页数、重量……)(你们的想象力真丰富)

小结:同样的一个字母,思考角度不同,就可以表示不同的数量。

四、课堂总结

同学们,这节数学课上到这,回忆下学习的历程,(结合板书)

1、通过扑克牌和加法交换律你理解用字母可以表示确定的数,也可以表示变化的数了吗?

2、通过电影院选座位你学会用字母和含有字母的式子表示数量关系,也可以表示结果了吗?

3、你知道将含有字母的式子进行缩写时要注意哪些地方了吗?

4、体会数学与生活的联系,感受代数符号的概括性和简洁性。

5、根据你的收获看一看你的目标达成可以打几颗星?

小结:看来,这节课每位同学都收获满满,带着你收获的星,愉快的结束了今天的学习,下课!