4.化简含有字母的式子ppt课件配套教案内容

《化简含有字母的式子》教学设计及反思

仪征市真州小学周莉

教学内容:教科书P105例7、“练一练”、“练习十九”第1~5题。

教学目标:

1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子。

2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点:理解化简的依据。

教学难点:会化简形如“ax±bx”的式子。

教具准备:展台、课件

教学过程:

一.回顾引入

1.出示

2.谈话:前面我们从用小棒摆图形入手逐渐学会了用含有字母的式子解决一些问题,今天,我们还是从摆图形开始探究,看看又能解决什么新的数学问题。

二.自主探究化简的方法。

1. 解决摆5个三角形和5个正方形用小棒根数的问题。

师：从图中知道了什么信息？

生：小华用小棒摆了5个三角形，每个三角形用3根小棒；小芳用小棒摆了5个正方形，每个正方形用4根小棒。

师：真会观察图中信息，那小华和小芳一共用了多少根小棒？

学生列式解答。

交流两种方法，并在图上圈一圈。

师：从不同的角度都能求出用小棒的根数。

2．探究摆a个三角形和a个正方形用小棒根数的问题。

谈话：小华和小芳还能接着再摆图形吗？图形的个数可以用什么表示？ 生：图形的个数可以用字母表示。

出示完整的主题图

师：比一比，小华和小芳摆图形的个数怎么样？

生:小华和小芳摆图形的个数是相等的。

师追问:怎么知道是相等的?

生:小华和小芳摆图形的个数都是用a表示的。

师:是的,这里小华和小芳摆图形的个数是用相同的字母表示的,说明小华和小芳摆图形的个数是相等的

谈话:现在,你还能解答他们一共用了多少根小棒吗?

学生独立思考,再在小组里交流各自的想法。

组织学生在班级中交流,鼓励学生有不同的想法。

(1) 3a+4a 追问:这位同学的想法和之前第几种方法是一样的?

(2)(3+4)a 问:哪些同学的想法和他一样,但式子却不一样?

(3) 7a 提问:你是怎样想到共用7a根小棒的?

生:摆一个三角形和一个正方形用了3+4=7根小棒,那么摆a个三角形和a 个正方形就一共用了7a根小棒。

3.沟通三个式子的联系

师:3a+4a,(3+4)a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数,比一比,哪种表示法更简单些?

生:7a更简单。

师:那3a+4a,(3+4)a与7a有没有联系呢?

生:3a+4a,(3+4)a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数,那么三个式子是相等的。

生:(3+4)a里先算出3加4的和等于7,所以(3+4)a等于7a。

生:根据乘法分配律,3a+4a =(3+4)a = 7a。

师追问:你怎么想到乘法分配律的?

生:这里3和4分别乘的是相同的字母a,等于3加4的和乘a,符合乘法分配律。

师:大家同意吗?是的,我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子,因为字母表示的就是数。

谁再来说一说?

根据学生回答,教师板书:

3a+4a

=(3+4)a

= 7a

追问:3a+4a=(3+4)a的依据是什么?

4.师:像这样把复杂的式子变成简单的式子的过程,在数学上叫化简。今天我们就一起来研究化简含有字母的式子。(板书课题)

谈话:以后在化简时,可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框),直接写成:3a+4a = 7a。

5.教学“试一试”

出示:(1)用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数。

(2)当a = 9时,小芳比小华多用了多少根小棒?

学生独立完成。

全班交流第(1)题,让学生说说思考过程,追问:化简4a - 3a的依据是什么?

交流第(2)题,展示两种计算方法:

当a=9时,4a - 3a=4×9-3×9=36-27=9

当a=9时,a=9

比一比,你更喜欢哪一种?说说理由。

生:喜欢第二种,因为这样更简单,我们已经表示出了小芳比小华多用了a 根小棒,这样直接求出a的值,就可以得到小芳比小华多用了多少根小棒。

师:是的,用化简后的结果来计算更简单。

6.通过刚才的研究,你有什么新的收获?

三.理解新知,初步应用。

1.完成“练一练”。

绿彩带长()米,红彩带长()米,两根彩带一共长()米,红彩带比绿彩,带长()米。

(1)出示题目,自己读一读,说说你从题中知道了什么。

(2)谈话:你会填吗?试着做做看。学生独立解答,做好后与同桌交流想法。

(3)组织学生在班级中交流,说一说算法和想法。

2.沟通比较

出示前面得到的式子:

比一比,这四个式子在化简时有什么相同的地方?为什么都可以根据乘法分配律来化简?

那化简时有什么不同的地方吗?那么化简时要注意什么?

2.化简下面含有字母的式子。

第一组:3x+5x 9.5b-7.1b 学生独立完成后交流。

第二组:3a+a 8x-x 重点交流化简时怎样计算的。

讨论:9m-9m等于多少。

四.联系实际,扩展延伸。

1.做“练习十九”第4题。(出示题目,指名说明题意和图意)

提问:科学实验室和实验准备室的面积一共有多大?

学生独立思考,并做一做。说一说做法和想法。

想法1:科学实验室面积是12a平方米,实验准备室的面积是4 a平方米,一共的面积是12a+4a=16a平方米。

想法2:发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形,那么这个长方形的长是(12+4)米,面积就是(12+4)a=16a平方米。

提问:当a=8时,实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米?

学生独立计算,集体交流。

2.化简之前作业中出现的含有字母的式子。

学生先尝试化简,再交流纠错。

四、全课总结。

这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗?

教学反思:

通过教学,使学生进一步加深对含有字母的式子的理解,提高用含有字母的

式子表示数量及数量关系的能力,提高抽象思维的水平,另一方面,也让学生初

步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学

表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教材选择的例题提供了一个用小棒摆简单

平面图形的活动情境,直接提供了用字母表示的已知信息,要求学生根据提供的

已知信息,列出含有字母的式子表示摆a个三角形与a个正方形一共用的小棒根

数,这样安排,一是便于学生主动沟通前后知识间的联系,有利于学生逐步提高

用含有字母的式子根据数量关系表示数量的能力;二是在引导学生累出两个不同

的表示共用小棒根数的式子后,便于学生根据具体的题目理解“3a+4a=7a”,有

利于启发学生应用乘法分配律的指示分析列出的“3a+4a”和“7a”之间的关系,

“试一试”继续利用例题的情境,进而从不同的角度理解3a与4a的和就等于7a。

提出求两积之差的问题,让学生应用在例题学习中获得的知识和经验解决问题,

从而进一步理解化简含有字母的式子的方法。

在设计时,我充分考虑了例题和试一试之间的联系,结合培养学生分析问题

的能力的要求,让学生自己根据例题中的已知信息,提出数学问题进行解决,提

高学生的参与意识。在练习设计中,考虑到由易至难的练习原则,从简单的计算

开始,再引导学生进行实际问题的解决练习,最后还安排了一组提高的练习,让

学生计算如“12a+30+12a”这类题,再次激发学生的学习兴趣,尽量让所有的学

生能“吃得饱、吃得好”。