4.2、5和3的倍数的特征练习第二课时教学实录

《2、3、5的倍数特征的练习课》教学设计

【教材内容分析】

本节课是在学生学习了2、3、5倍数的特征之后的一节练习课。2、3、5倍数的特征是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识因数和倍数的基础上进行学习的。通过练习，学生可以熟练掌握2、3、5倍数的特征，解决日常生活中的一些问题。

【教学目标】（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。

2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题。

3.感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。

【教学重难点】

会正确判断2、3、5的倍数，会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。

【学习者特征分析】

通过前两节对2、5和3的倍数的特征的探索和研究，学生基本掌握了这部分的知识。这里以书本上的练习三的练习对这部分知识做专项的训练，以期达到每个孩子都能在记忆、理解、掌握2、5和3的倍数的特征的情况下，灵活运用知识。

【教学策略选择与设计】

本节课的教学内容，在数学中属“数论”范畴，理论性较强。本节课主要体现：

1、指导学生掌握复习方法，培养学生终身学习能力。

2、设置多种类型练习让练习课不再枯燥。

3、让学生在知识之间的联系中感悟基本的数学思想方法，以达到温故知新、拓展知识的目的。

【教学环境及资料准备】课件、研究单

【教学过程】

一、回顾梳理，注重过程

谈话：同学们，想一想，我们是怎么发现2、3、5 的倍数特征？ 2、3、5的倍数特征分别是什么？举例说一说。 学生回忆通过百数表发现2、5的数字特征，而3的数字特征是通过计数器发现各位数

字之和是3的倍数也就是3的倍数。教师根据学生的回答适时板书。

课间呈现：

（1）2的倍数特征是：个位上是2、4、6、8、0。 （2）5的倍数特征是：个位上是5或0。

（3）3的倍数特征是：各位数字之和是3的倍数。

小结：今天我们就上一节2、3、5倍数的特征的练习课。（板书课题）

引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。

【设计意图：这一环节主要是引导学生对2、3、5倍数的特征进行回顾梳理，通过回顾，学生对所学新知进行温习和再现，初步形成知识网络，明确练习内容，为下面的练习做好知识铺垫。】

二、深化练习，巩固拓展 （一）基本练习

1.下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些是3的倍数？ 60 75 105 150 582 你还发现什么？ 通过学生发现哪些数既是2的倍数，又是5的倍数等。通过交流进一步加深学生对它们倍数特征的掌握。

2.填一填

（1）最小的奇数是（ ），最大的一位偶数是

（ ），最大的两位奇数是（ ）最大的两位偶数是（ ）。

（2）37最少加上（ ）是3的倍数。

（3）是3的倍数的最大两位数是（ ），既是3的倍数又是5的倍数的最大两位奇数是（ ）。

（4）两个连续的偶数的和是70，这两个偶数是（ ）和（ ）。

（5）200后面的三个连续偶数是（ ）、（ ）

、

（ ），97后面四个连续奇数是（ ）、（ ）、

（ ）、（ ）。

（6）a是一个偶数，与它相邻的两个偶数分别是（ ）、（ ）。

通过填一填，加深对基本概念的理解，比如偶数、奇数，还有连续的偶数，连续的奇数相差几，并以一道题进行变化题型，让学生自己出题。

3、说一说，怎么找出既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

师：说一说方法，先填哪个数位，再填哪个数位，最后填哪个数位，并说出理由。

（二）变式练习

判一判

（1）偶数都是2的倍数。（ ） （2）个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。（ ） （3）两个奇数的和不一定是偶数。（ ） （4）一个非0自然数，不是奇数就是偶数。（ ） （5）个位上是3,6,9的数就是3的倍数。（ ） （6）既是2的倍数，又是3和5的倍数的数一

定是偶数。（ ） （7）用1,3,5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（ ） 小结：通过判断，让学生进一步理解强化。

（三）综合练习

从下面选出三张数字卡片，组成符合要求的三位数。0 4 3 5 （1）3的倍数：

（2）同时是2、3的倍数：

（3）同时是3、5的倍数：

（4）同时是2、5、3的倍数：

要让学生讲解选的过程，怎么找全。让学生到前面讲解并讲出方法。

在里填一个合适的数字。 ,44，2是3的倍数，又是2的倍数。 是5的倍数，又是3的倍数。 （1）52（2）10 这两道题先让学生自主完成研究单，并请数学小讲师讲解，并通过生生互动，让课堂形成民主平等和谐灵动的数学课堂。

小结：做这种类型的题目，要综合考虑题目要求，有了这种数学意识，才能兼顾全面了。

【设计意图：在巩固基础知识的基础上，给学生提供充分、全面的变式练习，趣味行走的练习，让学生用2、3、5倍数的特征去解决实际问题；掌握数的本质，触类旁通，同时又有数学思想方法的渗透。】

（四）发展练习：

1.三年级同学排队做操（人数在20到40之间），排2人一排、3人一排、或5人一排，都余1人。这个年级有多少人？

小结：有时候我们可以换一个角度思考问题，这也是一种好的学习方法，这样你就会有意想不到的收获。

【设计意图：这种题目思维的跨度比较大，学生理解起来比较困难。因此将此题作为一道机动题目安排在练习课的发展练习环节，旨在引发学生思维的兴趣，当然，这种题目也可以有效的拓展学生的思维，让学生在深入理解2、3、5的倍数特征的基础上发展学生的思维能力，同时教给学生换角度思考的策略，是对学生方法上的指导与提升。另外，这一道题还让学生再次编题，比如少一人，少2人，多2人等。】

2.小明家的电话号码ABCDEFG是一个七位数，其中：A是最小的质数，B是一位数中最大

的合数，C 是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G既是2的倍数又是 3的倍数。小明家的电话号码是： 引导学生独立思考，弄清题意，明确题目要求。

小结：考虑问题时要综合考虑所有的要求进行判断。

【设计意图：找到电话号码这个综合练习，通过组织对比分析，可以让学生更好的把握解题的关键，提炼解题的方法，更好的激发学生的学习热情，调动学生的思维，发展学生的思维能力，同时培养了学生全面考虑问题的数学意识。】

三、深度学习，总结提升 学生已经掌握2、3、5的数字特征，通过圈一圈，有几组，余几个，进一步通过数形结合让学生理解为什么2、5的倍数的特征只看个位，而3的数字特征是数位上的数字之和是3的倍数，这个数才是3的倍数。

学生通过研究单上的点子图，让学生圈一圈，说一说。

另外，通过此方法，可以让学生研究其他数的倍数特征，举一反三，触类旁通。

（1）5的倍数特征：比如25,120，十位，百位等都是5的倍数，只需要看个位。

（2）2的倍数特征：比如两位数34，三位数120，通过圈两个，还余几个，十位百位肯定是2的倍数，所以是需要看个位。

（3）3的倍数特征：举例说明24,111，3个一组，还余几个。让学生理解为什么要数字之和。因为十位上是1，3个一圈，剩下1，百位上如果是1，三个一圈，也剩下1。所以最后判断就是1+1+1=3。再学生理解后，多举例说明。

【设计意图：通过点子图，让学生进一步深度学习，知其然并知其所以然，并通过此方法触类旁通，掌握数学方法，更好的发展学生的数学思维。】

四、提出问题，课外延伸

研究了2、3、5的倍数特征后，让学生提出问题，还想研究哪个数的倍数特征。可以先猜想——举例——验证。

（1）探索4的倍数的特征

1.一个整数，是4的倍数，一定是2的倍数。 2.一个整数，是2的倍数不一定是4的倍数。

3.一个整数的末一位或末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

（2）猜想：9的数字特征和谁的相似，能不能通过点子图，说一说道理。

在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。

一个数如果各位上的数字和是9的倍数，那么这个数就是9的倍数。

（3）最后，梳理本节课掌握的一些数的倍数特征。

3的倍数特征：一个数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

6的倍数特征：一个偶数各位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4的倍数特征：一个数末一位或末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

9的倍数特征：一个数各位上的数字和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

…？

还能研究哪些数的倍数特征，写在研究单上，并让我们带着问题走出课堂。

【设计意图：让学生提出问题是四能发展的重要之重，所以通过今天的学习，还想研究哪个数的倍数特征，可以通过什么方法研究，进一步拓展学生的知识面，带着问题走出课堂。】

【板书设计】

2、5、3倍数的特征的练习课

2的倍数 个位是 0、2、4、6、8的数 5的倍数 个位是 0、5的数 3的倍数 数字之和是3的倍数

【附件】

1.

研究单

2.

微视频《2、5的倍数特征》