12.分数的大小比较国家优质课一等奖

分数的大小比较

【教学目标】

1．理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确地比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。

2．经历探索、交流分数大小比较方法的过程，感受运用已有知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样，培养培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。

3．体会数学知识与现实生活的联系，能通过比较分数的大小解决简单实际问题，增强应用意识。

【教学重点】

理解不同比较方法并灵活应用。

【教学过程】

一、激活旧知，引入新课

1、比较分数的大小。

同学们，我们已经学习了许多关于分数的知识了，那么现在就让我们一起来比较一下下面这几组分数的大小吧！请看大屏幕

（1）2/5 ○

4/5

10/9 ○

7/9

你是怎样想的？

我们发现这两组分数的分母相同，分母相同，分子大的分数比较大（齐说）（板书）

（2）1/8 ○

1/5

2/8 ○

2/5

6/8 ○

6/5

（一组组出示）

通过这几组的比较，你又有什么发现呢？

分子相同，分母大的分数反而小（齐说）（板书）

那是因为单位“1”平均分成的份数越多，每份表示的就越小。

（3）那么0.75和1/2呢？一个分数，一个小数，怎么比较它们的大小呢？（把分数化成小数比较，较为简单。）

2、引入新课。

引入：我们以前学会了同分母分数和同分子分数的比较，今天继续学习复杂一些的分数大小的比较。（板书课题）

二、主动探索，学会方法

1、理解题意。

出示例15，学生独立读题。

提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？

比较谁看的页数多，其实就是比较谁？（板书：3/5 ○4/9 ）

我们来看一看，这一组分数和刚刚的几组分数比较下，有什么不同？

指出：我们把像这样分母不同的分数叫做异分母分数。（板书完整课题）我们今天就来学习异分母分数的大小比较。

2、探索方法。

引导：现在你也能像刚刚那样，一下子比较出这两个分数的大小吗？那该怎样比较出异分母分数的大小呢？下面就请同学们在小组里讨论，想办法比较出这两个分数的大小，并把你们的想法记录下来，看看哪个小组的办法最多。

小组讨论，教师巡视、指导。

结合交流，引导学生理解交流中出现的不同比较方法：

（学生说）

（1）画图比较：（呈现图形），把3/5和4/9这两个分数，转化成了图形，直观形象清楚地比较出了3/5 >4/9。哪些同学也想到了这样画图的方法。

（2）以1/2 为标准比较：3/5 >1/2 ，4/9 <1/2 ，得出3/5 >4/9。

（3）先通分再比较：3/5 =27/45 ，4/9 =20/45 ，推理得出3/5 >4/9。通分也就是把它们转化成了分母相同的分数再进行比较。

（4）改写成同分子的分数比较：3/5 =12/20 ，4/9 =12/27 ，推理得出3/5 >4/9。

（5）化成小数再比较

说明：大家想到了这么多种不同的比较方法，都是把新的问题转化成了我们已经学过的旧知识来解决的，用旧知识探索比较出了新问题。

3、比较方法。

比较：那么在这么多种方法中，你觉得怎样比较要方便一些？对于每道题目都能适用。说说你的理由.

通过讨论体会：画图比较麻烦；以1/2 为标准不具有普遍性；通分既普遍适用，又比较方便。

我们一起来看下，通过通分，3/5 =27/45 ，4/9 =20/45，就变成了分母相同的分数，我们一下子就能看出他们的大小关系，而且，他们之间相差多少，我们也能一下子就看出来了。所以，我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。（板书：可以先通分，再比较）

三、巩固深化，拓展延伸

下面，就让我们运用今天所学的知识来解决一些问题吧。

巩固深化、拓展延伸。

1、练一练，第1题，先通分，再比较每组分数的大小。

下面这几组题，你会用先通分，再比较分数的大小吗？

学生独立做。交流，提问：刚才三组分数都是用什么方法比较出大小的？

指出：比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再比较。

注意：比较大小时要写题目中原来的数。

2、做练习纸第2题。

让学生写出算式和算式的商，再比较商的大小。

交流：每组题的商各是几？商的大小呢？（板书算式、得数，直接板书两个分数的大小结果）

3、做练习纸第3题。

独立完成，交流自己的想法。

提问：通分时怎样可以比较快地确定每组分数的公分母说说你的方法。

说明：通分时的公分母，可以根据两个分母有没有倍数关系、是不是只有公因数1或是不是一般关系，用合适的方法找出来。

现在除了能知道通分的结果，你还能知道什么？

说明：如果把两个分数通分，就能很清楚地知道原来分数的大小。

4、做练习第4题，完成在练习纸上。

（1）学生齐读题，说说什么是平均步长。

学生独立完成，指名板演。

检查方法和结果，说明可以先用除法计算求分数商，再比较商的大小，得出谁的平均步长长一些。

（2）如果现在问题改成“谁每米的步数少一些？”那该怎么办呢？

四、全课小结，完成作业

1、全课总结。

提问：通过这节课的学***家有哪些收获？比较异分母分数的大小一般用什么方法？你在学习过程中还有哪些体会？

2、拓展应用：

写出一个比1/5大又比1/4小的分数，并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能再写出几个这样的分数吗？