二 多边形的面积（通用）公开课教案

怎样围面积最大

一、教学目标:

1、加深对长方形(包括正方形)周长、面积概念的理解,巩固长方形(包括正方形)周长和面积的计算知识。

2、通过操作体会“周长相等的图形,面积不一定相等”。

3、通过比较发现“周长一定时,长方形长、宽与面积大小是有关系”的。通过进一步验证认识“周长一定时,围成的图形中正方形的面积最大”。

4、通过合作和交流,发展学生的动手操作能力,培养学生记录、整理、观察、总结的能力。

二、教学重点:周长一定时,怎样围出最大的面积。

三、教学准备:

课件、小棒、数学实验报告。

教学过程:

一、复习引入

口答:1.复习长方形、正方形的面积和周长公式。

2.计算下面图形的周长和面积(单位:cm)

你发现了什么?

把这些图形用表格的形式展示出来,你又能发现什么?

二、探究

这些图形都是由10根火柴棒围成的,说说它们的面积各是多少?(1根火柴棒代表1厘米) ( 4c㎡)

( 5 c㎡)

( )

4c㎡

( 6 c㎡)

周长相等的图形，面积不一定相等。 1.得出结论：周长相等的图形，面积不一定相等。 这些图形面积都是4平方厘米，说说它们的周长各是多少？

10cm （ ）

（ 10cm ）

（ ） 8cm

面积相等的图形，周长不一定相等。 2.得出结论：面积相等的图形，周长不一定相等。

3.小组合作：用16根小棒围出长方形，有几种围法？记录下它的长和宽，并计算它的周长和面积。

实验记录（1）

反馈学生的记录表，通过投影仪展示，让学生体会有序思考有序排列的优点，可以不重复、不遗漏找到所有的可能。

4.观察记录下的表格，讨论以下问题：

（1）16根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？ （2）这些长方形的周长都是16，为什么？ （3）周长是16，怎样确定长方形的长和宽呢？ 周长的一半就是一个长加宽的和。

（4）这些长方形的周长相等，它们的面积相等吗？面积为什么不相等呢？

这些长方形的周长相等，围成的长方形的长和宽各不相等，所以围成的长方形的面积不相等。 （5）长方形的长和宽的长度和它的面积大小之间有什么关系？ 这些周长相等的长方形中，

长方形的长和宽的长度相差越大，面积就越小。

长方形的长和宽的长度相差越小,面积就越大。

当围成的长方形长与宽相等成为正方形时,面积最大。

你还能从这些记录中发现什么?

小结并板书:长方形周长一定时,长方形长与宽越接近,它的面积就越大;反之,长方形长与宽相差越大,它的面积就越小,当长与宽相等时,即正方形面积最大。

今天我们探究的就是“怎样围出的面积最大”(板书)

5.李大伯想用18米长的篱笆围一个长方形鸡圈,可以怎样围?

小组合作:用18根小棒围出长方形,有几种围法?记录下它的长和宽,并计算它的周长和面积。

实验记录(2)

反馈学生的记录表,通过投影仪展示,让学生体会有序思考有序排列的优点,可以不重复、不遗漏找到所有的可能。

总结、发现、验证规律。

三、实践运用

1.思考:李大伯想用14米长的篱笆围长方形鸡圈,怎样围让鸡群的活动范围最大?

想:先求一组长和宽:14÷2=7(米)

然后把7分成4和3

所以当围出长是4米,宽是

3米时,鸡群的活动范围最大。

2.用26米长的铁丝网围一个面积最大的长方形羊圈,

长=(7 )米,宽=(6 )米,面积=(42 )平方米

3.用24米的木栅栏围出一个猪圈,要使猪圈面积最大,怎样围?面积最大是多少?

长=(6 )米,宽=(6 )米,面积=(36 )平方米

4.用24米的木栅栏利用两面墙围出一个猪圈,要使猪圈面积最大,怎样围?面积最大是多少?

长=(12 )米,宽=(12 )米,面积=(144 )平方米

5.(1)☆+□=15

☆×□最大是(56)

(2)◆+●=23

◆×●最大是(132)

(3)△+◇=180

△×◇最大是(8100)

四、小结

今天你有哪些收获?你还有什么问题吗?