解决问题优秀教学设计

四年级人教版

鸡兔同笼教学设计

曾传波

教学目标：

1.知识与技能

使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.过程与方法

通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。

3.情感态度与价值观

使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

教学过程：

（一）创设情景，提出问题。

1．在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”问题就是其中之一。

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(课件出示)

2．这是一道古代数学名题，谁能说一说题中的“雉”指什么？“足”指什么？“几何”是什么意思？这道题是什么意思？(“雉”指鸡，“足”指脚，“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？)

3．猜一猜，鸡兔各几只？（不容易猜出）

4、因为“鸡兔同笼”问题比较难解，所以本节课我们采用“化繁为简”的方法，从简单的问题入手。(板书：鸡兔同笼)

二、探究新知

1．教学例1。

(1)课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

(2)分组讨论。(引导学生讨论算法，鼓励算法多样化) (3)汇报讨论结果。

方法一：用列表法解题。

第一步：鸡有8只，兔有0只。

头数：8(个) 脚数：8×2＝16(只) 得出的脚的总只数比实际少。继续填写

，直至出正确答案。

第二步：观测脚数的变化规律，得出填写的技巧。

第三步：折中填表。

鸡有4只，兔有4只。

头数：4＋4＝8(个) 脚数：4×2＋4×4＝24(只) 得出的脚的总只数比实际少2只。

第二步：调整。

鸡少1只，脚数少2只；兔多1只，脚数多4只，把1只鸡换成1只兔，头数不变，脚数增加4－2＝2(只)，即调整成鸡有3只，兔有5只。

第四步：验证。

头数：3＋5＝8(个) 脚数：3×2＋5×4＝26(只) 第四步：结论。

鸡有3只，兔有5只。

方法二:画图凑数法。用圆圈表示头，用线段表示腿。先画8只鸡，观察腿数，少了，再添上10只脚，其中的5只鸡变成5只兔。得出正确的答案。

比较得出：（1）列表法和画图凑数法的优缺点。得出数据太大时，比较耗时。

（2）二者均含有假设的思想。

方法三：用假设法解题。

1、

①假设笼子里都是鸡，则笼子里有8×2＝16(只)脚，这样就少了26－16＝10(只)脚。

②因为把兔当成鸡算，1只兔少算2只脚，少算了10只脚，说明笼子里有兔10÷(4－2)＝5(只)，有鸡8－5＝3(只)。

假设笼子里都是兔。

2．进一步明确解题方法。

(1)解决“鸡兔同笼”问题一般用哪些方法？(假设法或列表法)

(2)你知道的解法中，哪一种最方便？(假设法)

(3)采用假设法解题时，需要注意什么问题？

(设鸡求兔，设兔求鸡，不要弄混)

3．独立解决古代“鸡兔同笼”问题。(生自主解答后，汇报交流) 用算术法解。

（1）假设都是鸡。

2×35＝70(只)

94－70＝24(只) 兔：24÷(4－2)＝12(只) 鸡：35－12＝23(只) 答：鸡有23只，兔有12只。

（2）假设都是兔。（方法略）

4．介绍古代“鸡兔同笼”问题最简单的解法。（动画演示）

让兔和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了(总头数×2)只，因为鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔的脚，再除以(4－2)就是兔的只数，

三、巩固练习

1．完成教材105页“做一做”1题。介绍龟鹤问题与鸡兔问题的渊源。

2、提高练习。