制作视力表教案和学案内容

《制作视力表》教学设计

贵阳市花溪民族中学 熊

露

一、教学分析

通过引导学生对“制作视力表”的学习，使其充分领会图形相似内容，进一步增进对“图形相似”、“图形位似”和“线段的比”的认识，从而提升理解及综合运用能力，提高学生数学核心素养。“视力表”具有直观现实的特点，贴近生活，便于理解，通过引导学生观察、分析其相似现象，帮助学生养成探究规律的习惯，激发学习兴趣。通过测量数据并计算，增强把握事物内在规律的能力，培养言之有据的习惯，激发正确使用数学语言进行表达和交流的潜能。通过组建活动小组形式，促进学生团队协作，提升学生情感交流与合作的良好社会意识，培养团结、务实、合作的行为特性。在实际的实验操作中，给每个学生提供数学活动经验的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，并积累活动经验。

二、教学目标：

知识与技能：分析视力表里的数学知识，体会其内在原理，增进学生数学运用分析和实践运用能力；

数学思想：进行测量数据运算，制作视力表，领会“数形结合”思想。

问题解决：测量“E”的长、宽等数据，探索所测量数据间关系，增强学生探究及动手能力。

情感与态度：进行视力表奥秘探究，让学生理解数学探索创造特性，增进对数学、人类生活、人类历史发展三者之间相互关系与作用的认识。

三、教学重难点

重点：探索视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理。

难点：经历探究视力表制作原理的过程，进一步积累活动经验。

四、课时：1课时

五、教学方法

教法：启发探究

学法：合作交流

六、课前准备

1

教师：1、

准备动物视力表（1张）、C形视力表（1张）、E形视力表（测试距离0.3米）（1张）、E形标准对数视力表（测试距离5米）（9张）

2、制作两个E形图,三角板

学生：全班同学分为8个小组，每组发放一张E形标准对数视力表，每组复制测试视力为0.1和0.3的“E”

形图，卡纸，剪刀，尺子. 七、教学过程

（一）创设情景，导入课题

图片展示：动物视力表、C形视力表、E形视力表（测试距离0.3米）、E形标准对数视力表（测试距离5米）。

老师：同学们平时你们是用什么测试视力？

学生：视力表

教师：老师收集了几张视力表，我们一起来看这几张视力表，第一张动物视力表（测试距离为5）用于幼儿园给小朋友测试视力；第二张C形视力表（测试距离为5米）是一些对眼睛要求高的特殊专业测试视力用的，如飞行员，所以同学们要好好保护视力；第三张E形视力表（测试距离0.3米）用于比较狭窄的空间；第四张是E形标准对数视力表（测试距离为5米），第三张和第四张都是E形图，但它们的大小不同，

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导致它们大小不同的原因是什么呢？

学生：测试距离不同导致大小不同

老师：今天我们的学习内容就是根据测试距离来确定E形图的大小。

板书： 制作视力表

老师：同学们在我们生活中最常见的是哪张视力表？

学生：第四张

老师：经常在哪见到呢？

学生：医院、眼镜店。

老师：E形标准对数视力表中蕴含着许多数学知识，那么就让我们从这张最常见的标准对数视力表来开始今天的探究活动吧！

【说明：第一幅动物视力表主要是通过关注人类心灵记忆和情感关怀特性，以小动物做引导，形成视觉激发效应，让同学们有种回到童年的感觉，感知心灵归属和情感港湾的存在性，达到营造轻松课堂，激发学生好奇心和探究能力的目的。第二幅C形视力表主要是以飞行类特殊专业视力考察科目为观察标的，通过激发学生猎奇心理，引导学生在C的缺口观察中，增进对保护视力重要性的认识，培养良好的行为习惯和生活方式。第三张和第四张是不同测试距离的E形视力表，主要是让同学们对“大小不同的E形图可以测出相同视力”先有一个感性的认识，为后面活动二做铺垫。第幅E形标准对数视力表主要是通过人类习惯性行为特性的激发，以常见事物为引导，创设学生熟知而又与自身息息相关的问题情境，自然而又快捷地从我们的生活引入今天的课题。】

（二）合作交流，探究新知

课前每个小组发放一张E形标准对数视力表（活动一）

1、请大家度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3所对应的“E”的a，b，c,d，e的长度，并填写在活动记录表。

3

c d b e a

视力

a/mm b/mm c/mm d/mm e/mm 0.1 0.2 0.3

教师：请同学们观察视力表，分析数据，讨论视力表中蕴含了哪些数学知识。

下面是一些学生测量时的图片

2、观察、计算数据发现

教师：根据测量的数据分析“E”

形图的长和宽有什么关系？

学生：“E”

形图的长和宽相等

教师：请同学们计算一个空白缺口宽e约是宽b的几分之几？

学生：五分之一

教师：相同测试视力“E”形图都是什么图形？

学生：全等图形

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教师：不同的视力所对应的“E”形图都与基本图形是什么图形？

学生：相似图形

教师：每一横排“E”

形图可以通过怎样的图形运动而得？

学生：平移、旋转

教师：不同排的“E”形图有些是位似图形.

ppt展示三个归纳

归纳1：每个“E”形图都是正方形；

一个空白缺口宽e近似是宽b的五分之一。

归纳2：相同测试视力“E”形图都是全等图形；

不同的视力所对应的“E”形图都与基本图形是相似图。

归纳3：同一横排“E”形图可以把第一个作为基本图形，通过平移、旋转而得到同排的其它“E”形图。

【说明：本环节通过组织学生自我实际度量，并将各自的度量结果填在表格中，让学生在实际操作和计算中，自觉感知其中奥秘，再通过小组合作探究，发现a、b、d、e、f三个数学符号之间的关系，从而得出归纳1、归纳2、归纳3三个结论,并用ppt展示归纳的结论。本环节教学目的还是为后面制作视力表作铺垫，使学生通过掌握这些规律，培养准确、快捷制作视力表的动手能力。但因测量误差，学生不一定能准确回答老师预期答案，完全达到预期教学效果，即为教学“近似看成”规律在教学实践中的体现】

3、请同学们把课前复制的“E”

形图按下列步骤进行操作（活动二）

学生把复制好的视力表中视力为0.1，0.2所对应的”E”，依次编号为①②．把

它们放置在水平桌面上．将②号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点p1、p2、o在一条直线上为止．测量出l1、l2、b1、b2的长度，计算

得到

b2的比值，并把数据填入活动记录表. （结果保留到0.1mm）

l2

5 b1

l1和

“E”

b/mm

①

②

下面是一些同学在观测的图片

b1=

b2= l/mm

L1=

L2=

b

l1blbl

12

2

6

教师把自己制作好的两个“E”形图贴于黑板让学生观察：

b1b2

l1l2

通过学生测量计算分析的实验数据得到（1）先从视角的角度来分析这个比值：一个物体从两端发出来的光线会交于眼睛的中心，这两条光线相交构成的角叫视角，从同一视角看到的物体近似的相等，所以b1b2。

l1l2（2）再从数学的角度分析这个比值：

教师：从上面两个“E”形图中观察你发现有哪两个三角形相似？

学生：因为①号”E”与②号”E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的．因此P1A1∥P2A2,又P1，P2，O在一条直线上，所以∠O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得

△

P1A1O∽△P2A2O，所以ppt展示归纳4 b1l1bb,即12

b2l2l1l2归纳4：当人离①号”E”的水平距离l1与人离②号”E”的水平距离l2满足用①号”E”测得的视力和②号”E”测得的视力相同．

时，【说明：通过“E”的复制，探索图形规律，让学生实际操作，归纳图形间隐含特性，

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推导出“面积不同的“E”形图可测量同一视力，只需进行测试距离调整即可的结论。本环节预期通过学生间有声交流推导结论，绝非教师单方教学推导结论，从而加深知识记忆，增强学生能力，提升数学核心素养。该环节关键点较多，测量量较大，计算量也较大，须团队合作方能完成，允许学生使用计算器，加快课堂教学进程。活动中，学生观测点定位查找是难点，所以教师要引导帮助学生掌握正确有效的查找方法。】

4、想一想，算一算：若要制作一个测试距离为6m，测试视力为0.1的“E”形图，由标准对数视力表中测试视力为0.1的“E”形图可得：b1=7.5cm, l1为5 m，请计算出l2=6 m时，b2的值？

5、想一想，算一算：若要用老师制作的高为18cm的①号“E”形图,来作为测试视力为0.1的“E”形图，测试距离应是多远.由标准对数视力表中测试视力为0.1的“E”形图可得：b1=7.5cm, l1为5 m, 请计算出b2=18cm时，l2的值？

【说明：再通过计算6m“E”形图的长度进一步巩固如何制作视力表，提升综合运用与拓展分析能力，进一步增进对事物内在规律和同一性的认识】

（三）动手操作，制作视力表

每两个小组制作测试距离为1m、2m、3m、4m，测试视力为0.1的“E”形图。

【探究数学实践运用规律，掌握和理解视力表制作原理，进一步发展学生综合运用分析能力，借助“制作视力表”进一步理解相似图形及其相似比、位似图形、位似比等有关内容】

（四）作品展示

对同学们的作品给予评价，并把制作得好的进行展示。

下图是各组选一个代表来展示的图片

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【说明：通过学生作品展示，提升学生自我认知能力，正确分析和定位自身价值，增强自信心和自尊心，形成正确的人生观和价值观】

（五）课堂总结

从知识和能力以及情感方面总结

【说明：引导学生作自我小结，畅谈学习体会，增强归纳分析能力，形成自我认知和环境判断的良好习惯，增强自我生存意识，让学生感受到数学在生活中的应用价值】

(六) 课后作业

每个小组制作一张“E”形视力表

下面是一组同学制作的测试距离为1米的标准对数视力表

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教

学 反 思

一、

具象思维的形成全靠引导

具体形象的思维特性，是人类认识世界的基本能力。本节课，让学生完成体验收集、观察、猜想、验证、归纳等过程，进一步提升了具象思维能力。但很遗憾收集视力表这一过程没能让学生体验，因为我所在的学校是一所农村学校，学生的家都住在村里，学校的地理位置也在农村，再考虑到学生为买视力表会带来的安全隐患，所以不方便购买视力表，因此由老师代为收集购买，学生没有能体验到收集过程的乐趣。

二、辩证思维的形成差异培养

辩证思维是对事物感知认识的一种全方位分析能力的体现。因为测量时有误差，学生刚开始不能归纳出老师预设的结论，后来强调了“近似看成”，就会得到结论，这一过程，让学生能够辩证理解其中的奥妙，让学生领会“不可能”的世界有多么神奇。

三、耐心处世的行为习惯潜移默化

在课桌上观察两个“E”形图时，学生不太容易找到观测点，所以教学时不断引导，不断地观察，不断地分析，耐心的观察进程最终养成良好细心的行为特性。

四、团队意识在合作中形成

采用“小组合作探究”方式进行教学，让学生协作探究视力表中蕴含的数学奥秘，通过互助协作，最终形成健康的行为习惯。

五、有效提升学生认知能力

在教学过程中，充分运用填写表格法，在有限的空间放置大量数据，让学生感知其中隐含的规律，从而增强认知能力。

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六、工具运用能力也需培养

授课中，允许用计算器，减轻计算麻烦，压缩时间，进一步加大规律探究力度，在一课时内完成课题研究内容，提升学生对工具运用的能力。

七、时间控制也是教学艺术

我设计的“制作视力表”教学设计课时是一个课时，在我所带两个班级中教学时，一个班按时完成，但另一个班动手能力较弱，没能按时完成，后又增加一课时才完成。所以教学设计要充分考虑学生实际学***的差异性，因材施教，因地制宜，结合学生特点，调整课时量。

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